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1、书 山 有 路高考数学考前10天每天必看的材料一、 基本知识篇（一）集合与简易逻辑1.研究集合问题，一定要抓住集合的代表元素，如：与及2.数形结合是解集合问题的常用方法，解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决；3.一个语句是否为命题，关键要看能否判断真假，陈述句、反诘问句都是命题，而祁使句、疑问句、感叹句都不是命题；4.判断命题的真假要以真值表为依据。原命题与其逆否命题是等价命题 ，逆命题与其否命题是等价命题 ，一真俱真，一假俱假，当一个命题的真假不易判断时，可考虑判断其等价命题的真假；5.判断命题充要条件的三
2、种方法：（1）定义法；（2）利用集合间的包含关系判断，若，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件；（3）等价法：即利用等价关系判断，对于条件或结论是不等关系（或否定式）的命题，一般运用等价法；6.（1）含n个元素的集合的子集个数为，真子集（非空子集）个数为1；（2） （3）。二、 回归课本篇：高一年级上册（1）（一）选择题1如果X = ，那么(一上40页例1(1)(A) 0 X (B) 0 X (C) F X(D) 0 X2ax2 + 2x + 1 = 0至少有一个负实根的充要条件是(一上43页B组6)(A)0a1 (B) a1(C) a1(D) 0a1或a0, a
3、 1)(1)求f(x)的定义域；(2)求使f(x)0的x取值范围(上104页例3) 回归课本篇（高一年级上册（1）参考答案1-4 DCBC 9. (1,2) 10. (,3(2,5 11. (1,3) 12. ；(0，1)(1， + ) 。；0，1)16. 答案：看课本90页例1 17. 答案：看课本P102例2 18.答案：参看课本P104(应做相应变化) 四、错题重做篇（一）集合与简易逻辑部分1已知集合A=xx2+(p+2)x+1=0, pR,若AR+=。则实数P的取值范围为 。2已知集合A=x| 2x7 , B=x|m+1x2m1，若AB=A，则函数m的取值范围是_。A3m4 B3m4
4、C2m4 D m43命题“若ABC有一内角为，则ABC的三内角成等差数列”的逆命题是（ ） A与原命题真值相异 B与原命题的否命题真值相异C与原命题的逆否命题的真值不同 D与原命题真值相同（二）函数部分4函数y=的定义域是一切实数，则实数k的取值范围是_5判断函数f(x)=(x1)的奇偶性为_6设函数f(x)=,函数y=g(x)的图象与函数y=f1(x+1)的图象关于直线y=x对称，则g（3）=_7. 方程log2(9 x15)log2(3 x12)2=0的解集为_-【参考答案】1. P（4，） 2. D 3. D 4. k 5. 非奇非偶 6. g ( 3 ) = 7. x = 2高考数学考
5、前10天每天必看系列材料之二三、 基本知识篇（二）函数1.复合函数的有关问题（1）复合函数定义域求法：若已知的定义域为a，b,其复合函数fg(x)的定义域由不等式ag(x)b解出即可；若已知fg(x)的定义域为a,b,求 f(x)的定义域，相当于xa,b时，求g(x)的值域（即 f(x)的定义域）；研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。（2）复合函数的单调性由“同增异减”判定；2.函数的奇偶性（1）若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(x)=;（2）若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则（可用于求参数）；（3）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)f(-x)=0或（f(x)0）; (4
6、)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性；（5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；3.函数图像（或方程曲线的对称性）(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；（2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，反之亦然；（3）曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(ya,x+a)=0(或f(y+a,x+a)=0);（4）曲线C1:f(x,y)=0关于点（a,b）的对称曲线C2方程为：f(2ax,2by)=
7、0;（5）若函数y=f(x)对xR时，f(a+x)=f(ax)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称；（6）函数y=f(xa)与y=f(bx)的图像关于直线x=对称；4.函数的周期性(1)y=f(x)对xR时，f(x +a)=f(xa) 或f(x2a )=f(x) (a0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数；（2）若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2a的周期函数；（3）若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4a的周期函数；（4）若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数；（5）
8、y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(ab)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数；（6）y=f(x)对xR时，f(x+a)=f(x)(或f(x+a)= ，则y=f(x)是周期为2的周期函数；5.方程k=f(x)有解kD(D为f(x)的值域)；6.af(x) 恒成立af(x)max,; af(x) 恒成立af(x)min;7.（1） (a0,a1,b0,nR+); (2) l og a N=( a0,a1,b0,b1);(3) l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆; (4) a log a N= N ( a0,a1,N0 );8.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断
9、函数的奇偶性。9.判断对应是否为映射时，抓住两点：（1）A中元素必须都有象且唯一；（2）B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象；10.对于反函数，应掌握以下一些结论：（1）定义域上的单调函数必有反函数；（2）奇函数的反函数也是奇函数；（3）定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;（4）周期函数不存在反函数；（5）互为反函数的两个函数具有相同的单调性；(5) y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有ff-1(x)=x(xB),f-1f(x)=x(xA).11.处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两
10、看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；12.恒成立问题的处理方法：（1）分离参数法；（2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解；13.依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题：(或（或）；14.掌握函数的图象和性质；函数(b ac0)）定义域值域奇偶性非奇非偶函数奇函数单调性当b-ac0时:分别在上单调递减；当b-ac0时:分别在上单调递增；在上单调递增；在上单调递减；图象yxox=cy=axyo15实系数一元二次方程的两根的分布问题：根的情况等价命题在上有两根在上有两根在和上各有一根充要条件注意：若在闭区间讨论方程有实数解的情况，可先利
11、用在开区间上实根分布的情况，得出结果，在令和检查端点的情况。四、 回归课本篇：高一年级上册（2） （一）选择题5已知x + x 1 = 3，则 + 的值为(A) 3(B) 2(C) 4(D) 46下列函数中不是奇函数的是(A) y = (B) y = (C) y = (D) y = log a 7下列四个函数中，不满足f()的是(A) f(x) = ax + b(B) f(x) = x2 + ax + b (C) f(x) = (D) f(x) = lnx8已知数列an的前n项的和 Sn= an 1（a是不为0的实数），那么an(A) 一定是等差数列(B) 一定是等比数列 (C) 或者是等差数
12、列，或者是等比数列 (D) 既不可能是等差数列，也不可能是等比数列（二）填空题13已知数列an的通项公式为a n = pn + q，其中p，q是常数，且，那么这个数列是否一定是等差数列？_ 如果是，其首项是_，公差是_. (一上117页116)14下列命题中正确的是 。（把正确的题号都写上）（1）如果已知一个数列的递推公式，那么可以写出这个数列的任何一项；（2）如果an是等差数列，那么an2也是等差数列；（3）任何两个不为0的实数均有等比中项；（4）已知an是等比数列，那么也是等比数列15顾客购买一件售价为5000元的商品,如果采取分期付款,那么在一年内将款全部付清的前提下,商店又提出了下表所示的几种付款方案,供顾客选择:
