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1、 一 单项式 2 2整式 复习引入 1 根据题意列代数式 1 若正方形的边长为a 则正方形的面积为 2 若三角形的一边长为a 并且这条边上的高为h 则这个三角形的面积为 观察 猜想 观察上题所填代数式 它们有什么共同的特点 上面这些代数式都是由数字或字母的乘积组成的 这样的代数式叫做单项式 表示字母a与字母a的乘积 表示数字1 2与字母ah的乘积 表示数字 1与字母m的乘积 表示数字12与字母x的乘积 解 思考 归纳 1 9 是不是单项式 a 是不是单项式 注意 单独一个数或一个字母也是单项式 思考 归纳 2 4a b c 是不是单项式 是单项式 单项式数字因数与字母可能一个或多个 解 单项式
2、的相关概念 我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 特别的 如果一个单项式中只含有字母因数 它的系数就是1或者 1 单项式的相关概念 例 写出下面各单项式的系数 解析 根据定义 它们的系数分别为 1 1 2 1 12 单项式的相关概念 一个单项式中 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 说明 1 是所有的字母 不是部分字母 2 是指数的和 不是指数的乘积 单项式的相关概念 例 写出下面各单项式的次数 解析 根据定义 它们的次数分别是 2 2 1 1 总结得到 1 表示数字或字母的乘积的代数式 叫做单项式 单独一个数或字母也是单项式 2 单项式中的数字因数叫做单项式的系数 3 一个单项式
3、中 所有字母的指数和 叫做这个单项式的次数 例 用单项式填空 并指出它们的系数和次数 1每包书有12册 n包书有 册 2 底边长为a 高为h的三角形的面积是 3 一个长方体的长和宽都是a 高为h 它的体积是 4 一台电视机原价为a元 现按原价的九折出售 这台电视机现在的售价为 5 一个长方形的长为0 9 宽为a 面积是 12n 0 9a 0 9a 系数 0 9a 0 9a 12n 次数 12 0 9 1 1 2 3 1 1 0 9 你还能赋予0 9a一个含义吗 1 不是单项式 理由 表示数字与字母的和 不符合单项式的定义 2 是单项式 系数是 3 次数是1 3 是单项式 系数是 次数是2 4
4、是单项式 系数是1 次数是3 例 判断下列个数是否是单项式 如不是请说明理由 如是则指出它的系数与指数 1 x 1 2 3a 3 4 5 6 7 5 是单项式 系数是1 2 次数是1 6 不是单项式 理由 是分式 7 是单项式 系数是次数是 2 解 易错点 1 圆周率是常数 2 当一个单项式的系数是1或 1时 1 通常省略不写 如x2 a2b等 3 省略1的字母指数别漏掉 如a的指数1没写 4 单项式次数只与字母指数有关与数字因数的指数无关如的次数是2 不是5 1 下面说法中 正确的是 A x的系数为0B x的次数为0C x的系数为1D x的次数为1 D 知识运用 解 3 若单项式的系数是 81 次数是5 求x和y的值 课堂小结 1 表示数字与字母乘积的代数式 叫做单项式 单项式共有四种表现形式 1 单独一个数 如 5可以看作是 5与a0 a 0 的乘积 2 单独一个字母 如 b可以看成是 1与b的积 3 数与字母的乘积 如6a2 4 字母与字母的乘积vt 2 单项式中的数字因数 叫作单项式的系数 注意 系数一定要包括正负号 3 一个单项式中 所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数 注意 字母指数为1的时候 省略不写的情况 请多指教 再见
