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1、2019 2020 学年度第一学期东风中学数学期末考试试卷 时间 120 分钟 满分150 分 一 选择题 本大题共 15 个小题 每题只有一个正确的选项 每小题 3 分 满分 45 分 1 一元二次方程04 2 x的解是 A 2x B 2x C 2 1 x 2 2 x D 2 1 x 2 2 x 2 二次三项式 2 43xx配方的结果是 A 2 2 7x B 2 2 1x C 2 2 7x D 2 2 1x 3 人离窗子越远 向外眺望时此人的盲区是 A 变小 B 变大 C 不变 D 以上都有可能 4 一只小狗在如图的方砖上走来走去 最终停在阴影方砖上的概率是 A 15 4 B 3 1 C 5
2、 1 D 15 2 题号一二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 得分 得 分 评卷人得分 5 函数 y kx k 0 和 x k y k 0 在同一坐标系中的图象是 6 6 如图 正方形ABOC 的边长为 2 反比例函数 x k y过点 A 则 k 的值是 A 4 B 4 C 2 D 2 7 下列函数中 属于反比例函数的是 A 3 x y B 1 3 y x C 52yx D 2 1yx 8 下列图形中 阴影部分面积最大的是 A B C D 9 DE是 ABC 的中位线 则 ADE与 ABC 的面积之比是 A 1 1 B 1 2 C 1 3 D 1 4 10 若函数 x k
3、y 1 k 1 在每一象限内 y 随 x 的增大而减小 则k 的取值范围是 A k 1 B k 1 C k 0 D k 0 11 2010 年某市政府投资 2 亿元人民币建设了廉租房8 万平方米 预计到2012 年底 三年共累计投资9 5 亿元人民币建设廉租房 若在这两年内每年投资的增长率相 同 设每年市政府投资的增长率为x 根据题意 列出方程为 A 2 2 1 9 5x B 2 2 1 2 1 9 5xx C 2 2 2 1 2 1 9 5xx D 2 88 1 8 1 9 5xx 12 若关于x的方程096 2 xkx有实数根 则 k 的取值范围是 A 1k B 1k C 10kk且 D
4、10kk且 13 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC BD相交于 O点 E F 分别是 AB BC边上 的中点 连接 EF 若 EF BD 4 则菱形 ABCD 的周长为 A 4 B 4 C 4 D 28 第 13题第 14 题第 15 题 14 如图 l1 l2 l3 直线 a b 与 l1 l2 l3分别相交于 A B C和点 D E F 若 DE 4 则 EF的长是 A B C 6 D 10 15 如图 ABCD 的周长为 16cm AC与 BD相交于点 O OE AC交 AD于 E 则 DCE 的周长为 A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm 二 填空题 本大题共 5 个小
5、题 每小题 5 分 满分 25 分 16 已 知 函 数 2 2 1 m ymx是 反 比 例 函 数 则m 的 值 为 17 已知 2211 yxByxA都在反比例函数 x y 6 的图象上 若4 21x x 则 21y y的 值为 18 有两组扑克牌各三张 牌面数字分别为2 3 4 随意从每组中牌中抽取一张 数 字和是 6 的概率是 得分评卷人 19 依次连接矩形各边中点所得到的四边形是 20 如图 在 ABC中 BC 8 cm AB的垂直平分线交 AB于点 交边 AC于点 E BCE的周长等于 18 cm 则 AC的长等于 cm 三 解答题 本大题共 7 个小题 满分 80 分 21 每
6、小题 6 分 共 12 分 解方程 1 3 3 xx x 2 067 2 xx 22 本题 12 分 如图 矩形 ABCD 的对角线相交于点O DE CA AE BD 1 求证 四边形AODE 是菱形 2 若将题设中 矩形ABCD 这一条件改为 菱形ABCD 其余条件不变 则四边形 AODE 的形状是什么 说明理由 得分评卷人 A D B C E 23 本题 10 分 已知 如图 AB和 DE是直立在地面上的两根立柱 AB 5m 某一时 刻 AB在阳光下的投影 BC 3m 1 请你在图中画出此时DE在阳光下的投影 2 在测量 AB的投影时 同时测量出 DE在阳光下的投影长为6m 请你计算 DE
7、的长 24 本题 10 分 一方有难 八方支援 今年 11 月 2 日 鄂嘉出现洪涝灾害 牵动 着全县人民的心 医院准备从甲 乙 丙三位医生和A B两名护士中选取一位医 生和一名护士支援鄂嘉防汛救灾工作 1 若随机选一位医生和一名护士 用树状图 或列表法 表示所有可能出现的 结果 2 求恰好选中医生甲和护士A的概率 25 本题 12 分 如图 点 P是菱形 ABCD 的对角线 BD上一点 连接 CP并延长 交 AD 于 E 交 BA的延长线点 F 问 1 图中 APD 与哪个三角形全等 并说明理由 2 求证 APE FPA 3 猜想 线段 PC PE PF之间存在什么关系 并说明理由 26 本
8、题 12 分 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出20 件 每件赢利 40 元 为了扩大销售 增加利润 尽量减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发 现 如果每件衬衫每降价1 元 商场平均每天可多售出2 件 10 分 1 若商场平均每天要赢利1200元 每件衬衫应降价多少元 2 每件衬衫降价多少元时 商场平均每天赢利最多 27 本题 12 分 如图 Rt ABO 的顶点 A是双曲线 y 与直线 y x k 1 在第 二象限的交点 AB x 轴于 B 且 S ABO 1 求这两个函数的解析式 2 求直线与双曲线的两个交点A C的坐标和 AOC 的面积 东风中学 2020 2021 学年度
9、九年级上期末数学试卷 一 选择题 本大题共6 小题 每小题3 分 共 18 分 每小题只有一个正确选项 请将这个正确 的选项填在下面的表格中 1 如图所示的几何体的俯视图是 A B C D 2 一元二次方程x 2 4x 5 配方后可变形为 A x 2 2 5 B x 2 2 9 C x 2 2 9 D x 2 2 21 3 已知蓄电池的电压为定值 使用蓄电池时 电流I 单位 A 与电阻 R 单位 是反比例 函数关系 它的图象如图所示 则I 与 R 的函数表达式为 A I B I C I D I 4 如图 某班上体育课 甲 乙两名同学分别站在C D 的位置时 乙的影子DA 恰好与甲影子 CA 在
10、同一条直线上 已知甲身高1 8 米 乙身高1 5 米 甲的影长是6 米 则甲 乙两同学相 距 米 A 1 B 2 C 3 D 5 5 一次函数y ax b与反比例函数y 其中 ab 0 a b为常数 它们在同一坐标系中的 图象可以是 A B C D 6 如图 在正方形ABCD 中 AB 2 E 是 AD 中点 BE 交 AC 于点 F DF 的长为 A B C D 二 填空题 每小题3 分 共 18 分 7 若关于x 的方程 x 2 3x k 0 的一个根是 1 则 k 的值为 8 某几何体的三视图如图所示 则组成该几何体的小正方体的个数是 9 某种商品的标价为400 元 件 经过两次降价后的
11、价格为324 元 件 并且两次降价的百分率相同 则该商品每次降价的百分率为 10 关于 x 的方程 a 5 x 2 4x 1 0 有实数根 则 a 满足 11 如图 反比例函数y k 0 x 0 的图象经过矩形OABC 的对角线AC 的中点 D 若矩形 OABC 的面积 32 则 k 的值为 12 如图 在菱形 ABCD 中 B 60 BC 6 E 为 BC 中点 F 是 AB 上一点 G 为 AD 上一点 且 BF 2 FEG 60 EG 交 AC 于点 H 下列结论正确的是 填序号即可 BEF CHE AG 1 EH S BEF 3S AGH 三 解答题 本大题共5 小题 每小题6 分 共
12、计30 分 13 用公式法解一元二次方程 2x 2 7x 6 0 14 如图 已知Rt ABC 中 ACB 90 B 30 D 是 AB 的中点 AE CD AC ED 求 证 四边形ACDE 是菱形 15 如图 在矩形ABCD 中 M 是 BC 中点 请你仅用无刻度直尺按要求作图 1 在图 1中 作AD的中点P 2 在图 2 中 作 AB 的中点 Q 16 已知关于x的一元二次方程 x 2 k 2 x 2k 0 1 求证 无论k 取何值 原方程总有实数根 2 若原方程的两实根都小于4 且 k 为正整数 直接写出k 的值 17 小乐放学回家看到桌上有一盘包子 其中有豆沙包 肉包各1 个 萝卜包
13、2 个 这些包子除馅 外无其他差别 1 小乐随机地从盘子中取出一个包子 取出的是肉包的概率是多少 2 请用树状图或表格表示小乐随机地从盘中取出两个包子的所有可能结果 并求取出的两个包 子都是萝卜包的概率 四 解答题 本大题共3 小题 每小题8 分 共 24 分 18 如图 郑明同学站在A 处 测得他在路灯 OC 下影子 AP 的长与他的身高相等 都为1 5m 他 向路灯方向走1m 到 B 处时发现影子刚好落在A 点 1 请在图中画出形成影子的光线 并确定光源O 的位置 2 求路灯OC 的高 19 如图 在平面直角坐标系中 已知 ABC 三个顶点的坐标分别是A 2 2 B 3 0 C 1 1 A
14、C 交 x 轴于点 P 1 ACB 的度数为 2 P 点坐标为 3 以点 O 为位似中心 将 ABC 放大为原来的2 倍 请在图中画出所有符合条件的三角形 20 某工厂设计了一款成本为20 元 件的工艺品投放市场进行试销 经过调查 得到如下数据 销售单价x 元 件 30 40 50 60 每天销售量y 件 500 400 300 200 1 研究发现 每天销售量y 与单价 x 满足一次函数关系 求出y 与 x 的关系式 2 当地物价部门规定 该工艺品销售单价最高不能超过45 元 件 那么销售单价定为多少时 工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000 元 五 解答题 本大题共2 小题 每小题9 分
15、 共 18 分 21 如图 已知矩形ABCD 和 BCEF AF BE AF 与 BE 交于点 G AGB 60 1 求证 AF DE 2 若 AB 6 BC 8 求 AF 22 如图 已知一次函数 y x 3 与反比例函数 y 的图象相交于点A 4 n 与 x 轴相交 于点 B 1 填空 n的值为 k的值为 2 以 AB 为边作菱形ABCD 使点 C 在 x 轴正半轴上 点D 在第一象限 求点D 的坐标 3 观察反比例函数 y 的图象 当y 3 时 请直接写出自变量x 的取值范围 六 解答题 本大题共12 分 23 阅读下列材料 并按要求解答 模型介绍 如图 C 是线段 A B 上一点 E
16、F 在 AB 同侧 且 A B ECF 90 看上去像一个 K 我们称图 为 K 型图 性质探究 性质 1 如图 若 EC FC ACE BFC 性质 2 如图 若 EC FC ACE BFC 且相似比不为 1 模型应用 应用 1 如图 在四边形ABCD 中 ADC 90 AD 1 CD 2 BC 2 AB 5 求 BD 应用 2 如图 已知 ABC 分别以 AB AC 为边向外作正方形ABGF 正方形 ACDE AH BC 连接 EF 交 AH 的反向延长线于点K 证明 K 为 EF 中点 1 请你完成性质1 的证明过程 2 请分别解答应用1 应用 2 提出的问题 2017 2018 学年江西省九江市九年级 上 期末数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共6 小题 每小题3 分 共 18 分 每小题只有一个正确选项 请将这个正确 的选项填在下面的表格中 1 如图所示的几何体的俯视图是 A B C D 分析 根据俯视图的作法即可得出结论 解答 解 从上往下看该几何体的俯视图是 D 故选 D 点评 本题考查的是简单几何体的三视图 熟知俯视图的作法是解答此题的关键 2 一元二次方
