《八上数学第11章数的开方11.1平方根与立方根11.1.1平方根导学案华师版..pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八上数学第11章数的开方11.1平方根与立方根11.1.1平方根导学案华师版..pdf（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、华东师大版八年级数学上册导学案 1 11 1 1 平方根 学习目标 1 了解一个数的平方根与算术平方根的意义 2 会用根号表示一个数的平方根 算术平方根 3 了解开方与乘方是互逆运算 会利用这个互逆运算关系 求某些非负数的 算术平方根 学 习重难点 会计算某些非负数的算术平方根 学习过程 一 课前准备 1 复习平方数 2 2 2 2 2 3 1 2 3 1 2 5 0 2 5 0 探究交流 一对互为相反数的的数的平方有什么关系 2 填底数 因为 因为有 2 5 2 5 探究交流 平方得 25 的数有几个 分别是什么 这两个数有什么关系 它们的和等于多少呢 二 学习新知 自主学习 如图所示 面积
2、为 25cm 2 的正方形 其边长为多少呢 2 3 2 3 所以 2 9 所以 2 25 华东师大版八年级数学上册导学案 2 根据正方形的面积公式 应该是边长 2 25 由此我们得出 其边长应该为 如果 面积为16 则边长应该为 面积为 9 则边长为 面积为 a 则边长又如何呢 可设边长为x 则得到 新知概念1 如果一个数x 的平方等于a 那么这个数x 叫做 a 的平方根 就是说 当 x 2 a a 0 时 称 x 是 a 的平方根 而 a 称为 x 的平方数 重点 怎么求一个数的平方根 在上面的问题中 我们知道因为 2 5 25 所以 5 是 25 的一个平方根 探究交流 25 的平方根只有
3、一个吗 还有没有别的数的平方也等于25 因为 2 25 所以 也是 25 的一个平方根 这就是说和都是 25 的平方根 探究交流 如何求一个数的平方根 求一个数的平方根的关键是什么呢 例如 求 25 的平方根的关键是 等于 25 这个数就是25 的平方根 概括 一个正数的平方根有 它们是互为 0 的平方根是 就是它 没有平方根 新知概念2 正数 a 的正的平方根叫做a 的算术平方根 正数 a 的算术平方根记作 读作 根号a 它 的另一个平方根记作 读作 负根号a 一个正数 a 的平方根表示为 读作正负根号a 实例分析 例 1 求 100 的平方根 例 2 将下列各数开平方 1 49 2 25
4、4 a a 注意 0 的算术平方根还是0 华东师大版八年级数学上册导学案 3 例 3 用计算器求下列各数的算术平方根 1 529 2 44 81 精确到 0 01 随堂 在以下说法中 1 负数没有平方根 所以只有正数才有平方根 2 算术平方 根等于其本身的数只有0和 1两个 3 把一个数先平方后取算术平方根得原数 4 如果 a 0 则a有平方根 反之若a有平方根 则a 0 正确的个数有 A 0 B 1 C 3 D 4 2 一个数a的算术平方根比本身大 那么这个数一定 A a 0 B a 1 C 0 a 1 D 不能确定 3 如果一个正数x的平方 等于a 那么这个正数x就叫做a的 记作 如果 一个数x的平方等于a 那么这个数x叫做a的 4 2 2525 xxxx若 得 若得 5 1 3 aa是数 的一个平方根则 6 求下列各式的值 44 1 6 10 64 9 中考连线 已知 64 0 256 22 yx且 0 0 yx 求 yx 的值 参考答案 随堂 B 2 C 3 算术平方根 a 平方根 4 255 5 1 9 华东师大版八年级数学上册导学案 4 6 1 2 3 10 8 3 中考连线 15 2
