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1、 出版社资源分阶段优化配置方案摘要 出版社面对竞争日益激烈的市场时，为确保自身在竞争中立于不败之地，对外必须进行市场调查了解市场所提供的各种信息，积极开拓外部市场.对内必须根据出版社人力资源，生产资源，管理资源和资金等要素，进行优化配置，力求取得最大的经济效益.资源配置是出版社每年进行的一项重要决策活动，其合理与否直接关系到总社当年的经济效益和长远发展.由于各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，为保持工作连续性和对各分社计划一定程度上的认可，总社在分配书号时至少保证分给各分社申请数量的一半，一般以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置. 对于总量一定的总书号数，我们根据附件所提供的历
2、年统计结果，进行初次分配，即先将其分配至各分社，分配结果分别是73，40，150，84，44，40，21，23，25。然后根据初次分配结果，进行二次分配，即每个分社在各自约束条件下，遵循本文所给出的强势产品的定义，进行相对独立的内部优化，使每个分社效益达到最大化，具体到每个课程的分配结果见附件3.关键字 市场占有率，强势产品，资源优化，配置.一 问题的提出某个以教材类出版物为主的出版社，总社每年需要根据每个分社（以学科划分，本题中共9个）提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最大的经济效益.资源配置是总社每年进行的一项重要决
3、策活动，其合理与否直接关系到出版社当年的经济效益和长远发展.由于各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，为保持工作连续性和对各分社计划一定程度上的认可，总社在分配书号时至少保证分给各分社申请数量的一半的前提下，一般以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置.资源配置完成后，各个分社根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每个课程做出出版计划，付诸实施.我们的任务就是根据出版社提供的数据资料，利用数学建模的方法，在信息不足的条件下，提出以量化分析为基础的资源（书号）配置方法，给出一个明确的分配方案，使该出版社能够获得最大的经济效益.二 问题的分析本题讨论出版社总书号一定情况下，如何将书号合理
4、地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的效益。作为总社决策层，针对分社提交的生产计划申请书，人力资源情况以及市场信息，需要制定一个相对简便易操作的分配方案.由于出版社自身的数据收集和积累不足，市场信息的掌握也很不全面，使得书号分配问题变的十分复杂.由原题附表4可知每类课程中各种教材的均价，若能根据历年各类课程实际分得的书号数和实际销量，换算出单位书号上教材的销售册数，我们就可计算2006年各类课程实际销售册数，建立线性规划模型，实现本年度出版社的利润最大化.这样处理缺陷在于：1.在实际所得书号数相同的条件下，例如2005年计算机分社的编译原理和两课类分社中的毛泽东思想概论实际分得的书号数都是3
5、，但当年它们两者的实际销售量却分别是419和41665，相差近百倍！在这种情况下，无论通过什么方法，要想建立书号和销售量间的定量关系，无疑是非常困难的，即便能建立，其可信度也值得怀疑；2.即使我们假设出该出版社的利润率并且可以计算出2006年的销售总量，要想判断今年的效益是否高于往年，又得对往年的相关数据做同样繁琐的处理，而且涉及到的数据较大，不易观察，因此，本文不以销售总利润最大化作为目标函数利用线性规划求解的做法. 本题的难点之一是对于强势产品的定义，首先，通常意义下强势产品应是该出版社中市场占有率高、销量大、利润率高、满意度（从四方面衡量：教材内容是否新颖；是否保持前沿水平；教材作者理论
6、基础是否扎实，是否在该领域中的权威；教材印刷及排版质量是否优良；教材价格是否适中）高的教材.从原题附件2教材来源统计结果可以看出，不论该教材属哪一类课程类型，除去极个别的几个，教材并非是自由选购，几乎都由学校统一征订，从而即使满意度能从一个侧面反映产品的受欢迎程度，但从出版社角度来讲，满意度高只是强势产品的一个辅助印证，并不能将其作为考虑某教材是否是强势产品的主要因素。因此，在本文中定义强势产品时暂时将其略去.其次，从原题附件4中可以看出，为保持工作连续性和对各分社计划一定程度上的认可，总社在分配书号时至少保证分给各分社申请数量的一半，在定价时遵循所有教材利润率同一的原则，而且从该表中可以看到
7、，总社所关注的72种课程均价最低14.4元，最高37.5元，平均价是24.2元，从表中可反映出每种课程在2001至2005间的五年中，实际所得到的书号数保持相对的稳定.虽然就具体某年度来考虑，销量大的产品可以给出版社带来较大的利润，但导致出版社效益波动大，或者说相较于前一年，对出版社效益贡献大的产品应是实际销量的改变值（如相邻两年）最大的产品.因此，在分配书号时，出版社应对这类产品加大支持力度.通过分析可以确定，实际销售量的改变值可以作为衡量强势产品的一个主要因素.另外，本着出版社能长远发展的目的，教材的市场占有率是一个不容忽视的重要因素.保持并提高某种教材的市场占有率可以提高出版社在读者心目
8、中的认同感，为出版社带来相对稳定的利润来源，因此，本文将教材市场占有率作为强势产品的另一个构成要素.基于以上分析，本文中我们将市场占有率和实际销售量的改变值作为强势产品的主要决定因素.三 模型假设及符号说明本着简化问题的目的，做如下假设：假设1:每年各个分社向总社申请的书号数是依据本社历年销售量、人力资源而定，并非随心所欲假设1:各个分社每年的人数及工作能力是一定的假设2:书的单价是在该出版社保持对所有教材利润率同一的原则上制定的假设4:同一课程不同书目价格差别不大，同时销售量相近.符号说明：代表分社.表示计算机类，表示经管类，表示数学类，表示英语类，表示两课类，表示机械能源类，表示化学化工类
9、，地理地质类，环境类.：取，分别表示2001年，2002年，2003年，2004年，2005年：表示2006年第个分社获得的书号个数.:表示第i个分社第j课程2001年-2005年获得的书号个数的平均值.：表示在调查表中出版社第分社第课程选中出版社的总数：表示分社第种课程在第个年度分得的书号数: 第个分社2006年申请的书号个数，其中：第个分社第个课程在第年的市场占有率：表示2006年第分社第课程的市场占有率：第个分社第个课程按市场占有率排序的高低程度， 其中,值越大表明市场占有率越高.：表示在第年的调查表中，选出版社分社课程的总数：表示在第年调查表中，不区分出版社时总共选课程的总数：表示按占
10、有率分配后，分社课程分得的书号个数 ：表示第分社第个课程在年的实际销售量：表示第分社第课程2005年度实际销售量与2004年度实际销售量之差：表示第分社第课程2004年度实际销售量与2003年度实际销售量之差：表示第分社第课程2003年度实际销售量与2002年度实际销售量之差：表示第分社第课程2002年度实际销售量与2001年度实际销售量之差 ：表示第分社第课程在2005年-2004年、2004年-2003年、2003年-2002年和2002年-2001年内实际销售量变化的加权平均数.：第分社第个课程按实际销售量的加权差值排序的高低程度，其中,值越大表明实际销售量的加权差值越高.：表示按实际销
11、售量的加权差值分配后，分社课程分得的书号个数:第分社第个课程以占有率和实际销售量的加权差值为因素的分配书号的个数：第分社第个课程2006年申请的书号个数：第分社第个课程2001年-2005年得到的最少的书号个数因为该出版社9个分社所拥有的课程总数分别取6、8和10，为方便计，文中统一取10,并做如下规定：=5时，=6时，=7时，=8时，=9时，.，四 模型的建立1.初次分配（总社给各分社分配书号个数），2. 二次分配（分社内部重新调整）以占有率分配书号的模型1将各分社的课程以市场占有率按降序排序，并保持各数据下标不变，以占有率由高到低依次记为 ， 当时，则；，则； ，则； ，则；当时， ，则；
12、，则；，则；，则；当时，则；，则；，则；，则以实际销售量差值分配书号的模型2：，将各分社的课程以实际销售量的加权差值按降序排序，并保持各数据下标不变，由高到低依次记为， ，当时，则；，则；，则； ，则；当时， ，则；，则；，则；，则；当时，则；，则；，则；，则以占有率和实际销售量的加权差值为因素的分配书号的模型3：，五 模型求解及结果模型1求解采用Matlab软件,程序及结果见附件1模型2求解采用Matlab软件,程序及结果见附件2模型3求解及结果见附件3 参考文献1 束金龙，线性规划理论与模型应用，北京：科学出版社，2003。2 叶其孝，大学生数学建模辅导教材，长沙：湖南教育出版社，1997。3 林同曾，运筹学，北京：机械工业出版社，1990。4 刘志简，MATLAB应用程序接口用户指南，北京：科学出版社，2000。5 王松桂，线性统计模型，北京：高等教育出版社，2003。6 刁在筠，运筹学，北京：高等教育出版社，2001。7 姜启源，数学模型，北京：高等教育出版社，2003。8 费培之，数学模型实用教程，成都：四川大学出版社，1998。9 张威，MATLAB应用程序集成与开发，西安：西安电子大学出版社，2005。7
