《2020届云南省高三上学期第二次月考数学（文）试题（解析Word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届云南省高三上学期第二次月考数学（文）试题（解析Word版）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届云南省玉溪一中高三上学期第二次月考数学（文）试题一、单选题1已知集合，则=ABCD【答案】C【解析】本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养采取数轴法，利用数形结合的思想解题【详解】由题意得，则故选C【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分2设复数(是虚数单位)，则复数在复平面内所对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【解析】化简得，即可得解.【详解】由题意，则复数所对应的点的坐标为，在第一象限.故选：A.【点睛】本题考查了复数的运算和复数的几何意义，属于基础题.3在中，“”是“为锐角三角
2、形”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】在中，等价于C为锐角，根据充分条件和必要条件的定义即可得解.【详解】在中，为锐角，“” 是“为锐角三角形”的必要不充分条件.故选：B.【点睛】本题考查了平面向量数量积的应用和充分条件、必要条件的判断，属于基础题.4若，则 （ ）ABCD【答案】D【解析】转化条件得，再利用即可得解.【详解】由可得，.故选:D.【点睛】本题考查了二倍角公式的应用，属于基础题.5九章算术是我国古代数学文化的优秀遗产，数学家刘徽在注解九章算术时，发现当圆内接正多边行的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，为此他创立
3、了割圆术，利用割圆术，刘徽得到了圆周率精确到小数点后四位3.1416，后人称3.14为徽率，如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，若结束程序时，则输出的为（ ）（，）A6B12C24D48【答案】C【解析】列出循环过程中s与n的数值，满足判断框的条件即可结束循环【详解】模拟执行程序，可得：n3，S3sin120，不满足条件S3，执行循环体，n6，S6sin60，不满足条件S3，执行循环体，n12，S12sin303，不满足条件S3，执行循环体，n24，S24sin15120.25883.1056，满足条件S3，退出循环，输出n的值为24故选：C【点睛】本题考查循环框图的应用，考查了计算能力，注
4、意判断框的条件的应用，属于基础题6公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则（ ）ABCD【答案】B【解析】根据等比数列的性质先求得，即可得解.【详解】等比数列，公比，即，.故选：B.【点睛】本题考查了等比数列的性质和简单的对数的运算，属于基础题.7设，则，的大小关系是（ ）ABCD【答案】C【解析】根据函数的单调性可判断，根据函数的单调性可判断，即可得解.【详解】由函数在上单调递增可得即；由函数在上单调递减可得即，所以.故选：C.【点睛】本题考查了函数单调性的应用，属于基础题.8已知函数,若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】转化条件得函数的图象与函数的图
5、象有三个不同交点，画出图象即可得解.【详解】由题意作出函数的图象，如图：方程有三个不同的实数根即为函数的图象与函数的图象有三个不同交点，由图可知：.故选：D.【点睛】本题考查了函数的零点个数问题，考查了数形结合的思想，属于基础题.9某人向边分别为的三角形区域内随机丢一粒芝麻，假设芝麻落在区域内的任意一点是等可能的，则其恰落在离三个顶点距离都大于的地方的概率为（ ）ABCD【答案】C【解析】由题意画出图形，则，计算即可得解.【详解】由题意该三角形为直角三角形，离三个顶点距离都大于的地方如图中阴影部分，则.故选：C.【点睛】本题考查了几何概型概率的求解，考查了转化化归思想，属于基础题.10给出下列
6、四个命题，其中不正确的命题为（ ） 若，则； 函数的图象关于直线对称； 函数为偶函数； 函数是周期函数.ABCD【答案】D【解析】由诱导公式可判断，把代入函数求出函数值后即可判断，利用偶函数的定义可判断，画出图象即可判断，即可得解.【详解】若，则或，故错误；当时，故直线不是函数的对称轴，故错误；，可得函数为偶函数，故正确；的图象如图，由图象可知，函数不是周期函数，故错误.故选：D.【点睛】本题考查了诱导公式的应用、三角函数的图象和性质以及函数奇偶性的判断，属于基础题.11已知圆，定点，点为圆上的动点，点在上，点在线段上，且满足，则点的轨迹方程是（ ）ABCD【答案】A【解析】试题分析：由，可知
7、，直线为线段的中垂线，所以有，所以有，所以点的轨迹是以点为焦点的椭圆，且，即，所以椭圆方程为,故选A【考点】1向量运算的几何意义；2椭圆的定义与标准方程【名师点睛】本题主要考查向量运算的几何意义、椭圆的定义与椭圆方程的求法，属中档题求椭圆标准方程常用方法有：1定义法，即根据题意得到所求点的轨迹是椭圆，并求出的值；2选定系数法：根据题意先判断焦点在哪个坐标轴上，设出其标准方程，根据已知条件建立关系的方程组，解之即可12已知直线与曲线和曲线都相切，则（ ）ABCD【答案】A【解析】设切点分别为，由导数的几何意义可得，则，即可得解.【详解】设直线与两条曲线、相切的切点分别为，即，.故选：A.【点睛】
8、本题考查了导数的几何意义、两点确定直线斜率以及对数运算的性质，考查了转化化归思想，属于中档题.二、填空题13过圆锥的轴的截面是顶角为120的等腰三角形，若圆锥的体积为，则圆锥的母线长为_【答案】2【解析】根据题意，求出圆锥的底面半径和高，代入公式即可【详解】由题意可知，如图圆锥的轴截面的顶角，所以在直角三角形中，圆锥的底面半径为，高，所以该圆锥的体积为：，解得，圆锥的母线长为2故答案为：2【点睛】本题考查圆锥的体积，求出圆锥的底面半径和高是解决问题的关键，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题142019年3月10日，山间一道赤焰拔地而起，巨大的轰鸣声响
9、彻大凉山，长征三号乙运载火箭托举“中星6C”卫星成功发射升空。这一刻，中国长征系列运载火箭的发射次数刷新为“300”。长征系列运载火箭实现第一个“百发”用了37年，第二个“百发”用了不到8年，第三个“百发”用时仅4年多。已知在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度(米/秒)和燃料的质量(千克)、火箭(除燃料外)的质量(千克)的函数关系式是.当燃料质量是火箭质量的_倍时，火箭的最大速度可达12000米/秒【答案】.【解析】令，解出后即可得解.【详解】由题意可得，则，解得.故答案为：.【点睛】本题考查了函数的应用，属于基础题.15函数的图象可以由函数的图象向_平移_个单位长度得到. 【答案】右.
10、.（答案不唯一） 【解析】由题意可得，再根据函数平移规律即可得解.【详解】由题意得，函数的图象可以由函数的图象向右平移个单位长度得到.故答案为：右，.（答案不唯一）【点睛】本题考查了函数图象的变换规律，属于基础题.16已知表示不超过实数的最大整数，函数为取整函数.是函数的零点，则_.【答案】1.【解析】转化条件得，结合取整函数函数的概念即可得解.【详解】函数单调递增，函数的零点，.故答案为：1.【点睛】本题考查了函数零点存在性定理的应用，考查了对新概念的理解，属于中档题.三、解答题17设函数，（1）已知，函数是偶函数，求的值；（2）设，求的单调递减区间.【答案】（1）或；（2）减区间为，【解析
11、】（1）根据为偶函数得到，由范围可确定最终取值；（2）利用二倍角公式和辅助角公式可将函数整理为，令，解不等式求得范围即为所求单调递减区间.【详解】为偶函数 ，又 或（2）由题意得：令，解得：的单调递减区间为，【点睛】本题考查根据奇偶性求解参数值、正弦型函数单调区间的求解问题；关键是能够利用二倍角公式和辅助角公式将所求函数化简为正弦型函数的形式，进而利用整体对应的方式来求解单调区间.18如图，四面体中，分别是的中点，.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）连接，由等腰三角形三线合一，可得，再勾股定理可得，进而根据线面垂直的判定定理得到平面；（2）根据等积
12、法可得，结合（1）中结论，可得即为棱锥的高，代入棱锥的体积公式，可得答案【详解】证明：（1）连接，为中点，为中点，,在中， ，即又，平面平面.（2）等边的面积为,为中点而， .【点睛】本题考查的知识点是直线与平面垂直的判定，棱锥的体积公式，熟练掌握空间直线与直线垂直、直线与平面垂直之间的转化关系是解答的关键，属于中档题.19足球是当今世界传播范围最广、参与人数最多的体育运动，具有广泛的社会影响，深受世界各国民众喜爱（1）为调查大学生喜欢足球是否与性别有关，随机选取50名大学生进行问卷调查，当问卷评分不低于80分则认为喜欢足球，当评分低于80分则认为不喜欢足球，这50名大学生问卷评分的结果用茎叶
13、图表示如图：请依据上述数据填写如下列联表：喜欢足球不喜欢足球总计女生男生总计请问是否有 的把握认为喜欢足球与性别有关？参考公式及数据：，0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828（2）已知某国“糖果盒”足球场每年平均上座率与该国成年男子国家足球队在国际足联的年度排名线性相关，数据如表，年度排名963平均上座率0.90.910.920.930.95求变量与的线性回归方程，并预测排名为1时该球场的上座率参考公式及数据：，；【答案】（1）没有的把握认为喜欢足球与性别有关；（2），【解析】（1）由题意直接填写联表即可；代入公式计算出后即可得解；（2）转化条件得，再计算出、，后代入公式即可得线性回归方程；令，即为预测值.【详解】（1）由题意知，填写列联表如下；喜欢足球不喜欢足球总计女生81220男生201030总计2822100计算，所以没有的把握认为喜欢足球与性别有关；（2）由题意知，若，则，解得，不合题意，舍去；若，则，解得； 因此，；
