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第82课 平面与平面平行基本方法:利用面面平行的判定定理:.一、典型例题1. 如图,在多面体中,四边形是菱形,是的中点,求证:平面平面.2. 如图,已知菱形的对角线 交于点,点为的中点.将三角形沿线段折起到的位置,如图2所示. 在线段上是否分别存在点,使得平面平面?若存在,请指出点的位置,并证明;若不存在,请说明理由. 图1 图2二、课堂练习1. 如图,四棱锥的底面是菱形,其对角线、交于点,、是棱、的中点,求证:面面.2. 如图,梯形中, ,四边形为正方形,且平面平面.(1)求证:;(2)若与相交于点,那么在棱上是否存在点,使得平面平面?并说明理由.三、课后作业1. 已知四棱锥的底面为平行四边形,且,分别为中点,过作平面分别与线段相交于点. 在图中作出平面,使面(不要求证明).2. 如图,在长方体中,分别为的中点,是中点. 求证:平面平面.3. 如图,在矩形中,平面,分别为的中点,点是上一个动点.当为何值时,平面平面.3