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1、第57课 概率及其计算基础知识:1. 概率的几个基本性质(1)概率的取值范围:.(2)必然事件的概率.(3)不可能事件的概率.(4)概率的加法公式如果事件A与事件B互斥,则.(5)对立事件的概率若事件A与事件B互为对立事件,则.2. 古典概型的概率公式 3. 几何概型中,事件A的概率的计算公式 一、典型例题1. 从分别标有1,2,9的9张卡片中不放回地随机抽取2次,每次抽取1张,则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是( ).A. B. C. D. 2. 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果. 哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如. 在不超过30的
2、素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是( ).A. B. C. D. 3. 下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形. 此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,AC. ABC的三边所围成的区域记为I,黑色部分记为II,其余部分记为III. 在整个图形中随机取一点,此点取自I,II,III的概率分别记为,则( ).A. B. C. D. 二、课堂练习1. 记函数的定义域为,在区间上随机取一个数x,则的概率是( ).A. B. C. D. 2. 甲、乙两支足球队进行比赛,根据赛前的数据分析,甲队赢球的概率为0.55,乙队赢球的概率为0.2,
3、则两支球队踢成平局的概率为_. 3. 已知为集合中三个不同的数,通过如图所示算法框图给出的算法输出一个整数,则输出的数的概率是_. 三、课后作业1. 先后抛掷硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是( ).A. B. C. D. 2. 已知随机事件发生的概率满足条件,某人猜测事件发生,则此人猜测正确的概率为( ).A. 1 B. C. D. 03. 五个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的硬币. 若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下,则这个人继续坐着. 那么,没有相邻的两个人站起来的概率为( ).A. B. C. D. 4. 某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为_. 5. 从集合中任选一个元素,则满足的概率为_. 6. 某市甲、乙两地为了争创“市级文明城市”,现市文明委对甲、乙两地各派10名专家进行打分评优,所得分数情况如下茎叶图所示.(1)分别计算甲、乙两地所得分数的平均值,并计算乙地得分的中位数;(2)从乙地所得分数在间的成绩中随机抽取2份做进一步分析,求所抽取的成绩中,至少有一份分数在间的概率;(3)在甲,乙两地所得分数超过90分的成绩中抽取其中2份分析其合理性,求这2份成绩都是来自甲地的概率.3