《2020届高考文科数学“因材施教”之分层练习适合基础（解析版）9.三角恒等变换》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考文科数学“因材施教”之分层练习适合基础（解析版）9.三角恒等变换（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 24 课三角恒等变换 基础知识 1 降次 幂 公式 1 1 sincossin2 2 2 2 1cos2 sin 2 3 2 1cos2 cos 2 2 辅助角公式 22 sincossin tan0 b ababab a 角 的终边过点 a b 特殊地 若 22 sincosabab 或 22 ab 则tan a b 可以理解为 sincosfab 取得极值 时 cossin0fab 故tan a b 常用的几个公式 1 sincos2sin 4 2 sin3cos2sin 3 3 3sincos2sin 6 一 典型例题 1 设 0 0 22 且 1sin tan cos 则 A 3
2、2 B 2 2 C 3 2 D 2 2 答案 B 解析 由 1sin tan cos 得 sin1sin coscos 即 sincoscossincos sincossin 2 又 0 0 22 所以 0 2 222 所以 2 所以 2 2 故选 B 2 已知 3 cos 5 1 sin 63 且 均为锐角 则 sin 6 A 8 23 15 B 8 24 15 C 83 2 15 D 84 2 15 答案 A 解析 均为锐角 34 cossin 55 1 2 2 sincos 6363 42 2318 23 sinsinsincoscossin 6666535315 故选 A 3 已知 1
3、 sin 2 则 sinsin 44 的值为 A 1 2 B 1 2 C 1 4 D 1 4 答案 D 解析 因为 sinsincos 4244 所以 11 sinsinsincos 4444 1 sin2 22 2 111 cos212sin 224 故选 D 二 课堂练习 1 已知 4 sincos 3 则 2 cos 4 A 1 9 B 2 9 C 4 9 D 5 9 答案 A 解析 sincos2 cossinsincos 44 4 2sin 43 2 2 sin 43 2 2 sin 43 22 cos1 sin 44 2 2 21 1 39 故选 A 2 若 1 sin 3 且 2
4、 则sin2 的值为 A 4 2 9 B 2 2 9 C 2 2 9 D 4 2 9 答案 A 解析 因为 1 sin 3 所以 1 sin 3 又因为 2 所以 2 2 2 cos1sin 3 所以 4 2 sin22sincos 9 故选 A 3 若 4 sin2 252 则 tan 4 A 2 B 1 2 C 2D 1 2 答案 B 解析 4 sin2 25 4 cos2 5 1cos2103 10 cos sin 221010 所以 tan11 tan3 tan 41tan2 故选 B 三 课后作业 1 已知 1 sin 43 则sin2 A 7 9 B 7 9 C 1 9 D 1 9
5、 答案 B 解析 2 7 sin2cos212sin 249 故选 B 22 2 若 1 sin 35 则 sin 2 6 A 3 5 B 4 5 C 23 25 D 24 25 答案 C 解析 2 2 2 23 sin 2sin 2 cos212sin 6233325 3 已知 1 cos2 3 则 2 tan A 2 3 B 2C 3 4 D 1 2 答案 D 解析 由 1 cos2 3 得 22 1 cossin 3 又因为 22 cossin1 联立两式解得 22 21 cos sin 33 所 以 2 2 2 sin1 tan 2cos 故选 D 4 已知 tan2 4 则 1sin
6、2 cos2 A 2B 1 2 C 2 D 1 2 答案 D 解析 由题意得 1tan tan2 41tan 2 22 sincos1sin2cossin1tan1 cos2cossincossin1tan2 故选 D 5 已知 1 sin2 4 则 2 2cos 4 答案 5 4 解析 2 2cos 4 15 1cos 21sin21 244 6 若 3 sin2 54 2 则 2 sin 22coscos 44 的值为 答案 0 解析 4 2 2 2 2 2 34 cos21sin 21 55 2 sin 22coscos 44 2 sin2 coscos2 sin1cos2 442 33 324224 1 525225 0 44
