电解质物理第二章 哈尔滨理工大学电气工程专用ppt课件

《电解质物理第二章 哈尔滨理工大学电气工程专用ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电解质物理第二章 哈尔滨理工大学电气工程专用ppt课件（54页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第二章电介质的极化 电介质物理 第二章电介质的极化 2 1电介质的分类 2 2电介质的极化 2 3电介质的宏观与微观参数的关系 2 4分子极化率 2 5电介质的有效电场及介电系数 2 1电介质的分类 最开始对电介质的行为做出仔细研究的是法拉第 法拉第发现在平板电容器的极板中间放入不导电的材料 电容器的容量会显著增大 法拉第给出了dielectric这一名词 这就是电介质 电介质之所以会有电学行为 根本原因在于电介质当中含有带电粒子 电介质材料可以根据用途分成无源型和有源型两类 无源型电介质利用其良好的电气绝缘性能应用于绝缘领域 我们通常称之为绝缘材料 有源型电介质利用其可控的电荷存储与释放特性

2、应用于信息存储和信号传感等领域 根据电荷在原子或分子中的分布特征 电介质可分为三类 非极性电介质 极性电介质和离子性电介质 电学大师法拉第 2 1电介质的分类 电偶极子 描述电介质的基本电学模型由相距一定距离的等量异号电荷 构成的带电体系称为 电偶极子 电偶极矩 从负电荷到正电荷作一矢量 则电偶极子的电荷q与的乘积定义为电偶极矩 用表示 单位 C m或D 德拜 是矢量 方向由负电荷指向正电荷 1D 3 33 10 30C m 2 1电介质的分类 p 1 非极性电介质非极性分子 在无外电场作用时 分子的正 负电荷中心重合 故分子的电偶极距为0 称其为非极性分子 由非极性分子组成的电介质称为非极性

3、电介质或中性电介质 从化学结构上看 这类电介质具有对称结构 如 CO2 聚乙烯 聚四氟乙烯等 反映极化行为的宏观物理量是介质的相对介电常数 r 对于非极性电介质 固体 r 2 0 2 5 同时 通常体积电阻率 v 1014 1016 m 且非极性电介质的化学稳定性好 2 1电介质的分类 p 2 极性电介质极性分子 无外电场作用时 分子的正负电荷中心不重合 即分子具有固有偶极矩 称这类分子为极性分子 例如H2O 由极性分子构成的电介质称为极性电介质 根据分子固有偶极矩的大小 极性分子又分为三种 弱极性电介质 0 0 5D强极性电介质 0 1 5D中极性电介质 0 5D 0 1 5D 0为分子的固

4、有偶极矩 极性分子的介电常数 r 2 6 80 v也较非极性电介质低 极性分子具有不对称结构 2 1电介质的分类 p 3 离子型电介质离子型电介质主要是指无机晶体及陶瓷类电介质 如 石英 云母 NaCl晶体等 其介电常数较大 且变化范围大 r 4 5 100以上 具有较高的机械强度 离子型电介质由正 负离子组成 介质中只有离子 电介质的极化 电介质 非极性电介质 极性电介质 离子型电介质 单原子分子 He Ne Ar等 相同原子组成的分子 H2 N2 Cl2等 对称结构的多原子分子 CO2 CCl4 CnH2n 2等 弱极性电介质 0 0 5D 中极性电介质 0 5D 0 1 5D 强极性电介

5、质 0 1 5D 石英 云母 金红石型离子晶体 玻璃 陶瓷 其他无机电介质 2 1电介质的分类 2 2电介质的极化 p 在电场作用下 电介质产生电极化是其对电场的基本响应 什么是极化呢 在电场作用下 电介质内部沿电场方向出现宏观偶极子 在电介质表面出现束缚电荷的现象 电介质极化示意图 其特征是在电介质的表面出现束缚电荷 2 2电介质的极化 p 电偶极子作为电介质的基本电学模型 认识它对电场的响应 对理解电介质的极化行为具有重要帮助 在外电场作用下 电偶极子将受力矩的作用 正 负电荷受到的电场力分别为 F1 F2 F qE由于F1 F2大小相等方向相反 因此 电偶极子受到力矩作用 其大小为 写成

6、矢量形式 为 式中 为电偶极矩 与场强E之间的夹角 电场对电偶极子的作用是使其沿电场方向取向 P Debye获1936年诺贝尔化学奖 2 2电介质的极化 p 1 极性电介质的极化无外电场作用时 虽然极性分子存在固有偶极矩 但是 由于分子不规则的热运动 分子在各个方向上的取向几率相等 故整体上其宏观偶极矩为0 当施加外电场后 每一分子偶极矩受电场力矩作用 将趋于转向外电场方向 因此 电介质内部沿着外电场方向产生宏观偶极矩 在电介质表面出现束缚电荷 极性电介质极化示意图 随着电场的增强 极性分子趋向程度提高 并形成束缚电荷 2 2电介质的极化 p 2 非极性电介质的极化无外电场作用时 非极性电介质

7、的正负电荷中心重合 分子偶极矩为0 在外电场作用下 尽管分子内正负电荷仍彼此强烈束缚着 但是 围绕原子核的电子云相对于原子核发生弹性位移而形成偶极矩 这个偶极矩是在电场作用下感应产生的 随外电场的移去而消失 因此 称为感应偶极矩 与此同时 在电介质表面出现极化电荷 3 空间电荷极化 界面极化 对于结构非均匀的电介质 一些在有限距离内可移动的电荷 积累在晶界或者相界处构成的极化 非极性电介质的极化 界面处的空间电荷极化 2 2电介质的极化 p 4 极化强度极化就是电介质在电场作用下 内部出现宏观偶极矩的现象 为了描述极化的程度 可以用单位体积的介质中偶极矩总和来表示 定义为极化强度 是构成宏观极

8、化的每一个偶极子的偶极矩 极化强度是一个具有平均意义的宏观物理量 其单位为 C m2 极化强度的大小与外加电场有关 在各向同性的线性介质中 当场强不太强时 极化强度与宏观电场成正比 即 称为电介质的极化系数或极化率 原子中的场强大约1011V m数量级 而原子核内的场强约1021V m数量级 在一块均匀极化的电介质中 切下长为l 宽为d 厚为 d的一个薄片 d足够小 以致在厚度方向上仅有一层偶极子 按照极化强度的定义 可见 极化强度等于极化电荷的面密度 2 2电介质的极化 一般地 在均匀电介质中 取一长为L 底面积为 S 体积为 V的小圆柱体 圆柱体轴线与外电场方向平行 两底面法线与外电场夹角

9、为 在该范围内 E为恒定值 电介质表面束缚电荷密度在数值上等于极化强度在该处法线方向的分量 2 2电介质的极化 一般情况下 介质中的极化强度与表面极化电荷的关系 1 电介质的介电常数 1 介电常数的定义介电常数是描述电介质极化性能的宏观参数 考察一个无限大平板电容器 2 3电介质的宏观与微观参数的关系 无介质时极板之间的场强E0 0 加入电介质后电介质表面感应出束缚电荷 束缚电荷激发的场强 介质中场强所以 定义 为介质的相对介电常数 于是 定义 为电位移矢量 显然 这里 称为介电系数 D实际上是极板上自由电荷的面密度 E 1 D 力学中的胡克定律F kx 与其比较 E对应F D对应x 所以D称

10、为电位移 2 3电介质的宏观与微观参数的关系 opposesE0 electricfieldduetothedipoles itopposes resultantfield appliedfield fieldduetothealigneddipoles realcharge realcharge realcharge 2 对介电常数的进一步理解仍然考察平板电容器模型 设 极板面积为S 间距为d 且S d 因此 可以忽略边缘效应 将极板上的电荷分布和电场看成是均匀的 对于真空平板电容器 当外加电压为U时 极板上电荷密度为 电容C Q U S Ed 0 S d 2 3电介质的宏观与微观参数的关系

11、 当极板中间填充各向同性电介质时 在电场作用下电介质产生极化 介质表面出现与极板自由电荷极性相反的束缚电 部分抵消了自由电荷产生的电场 然而 由于外施电压U不变 极板间距d不变 所以极板间介质的场强将维持不变 因此 必须从电源中补充一些电荷到极板上 这样 极板上的电荷面密度增加为 因此 含介质的电容器的电容量为 显然 当极板间填充介质之后 电介质的极化使电容器的电容量增加了 其增加量正比例于束缚电荷密度 i 电介质的介电常数在工程上又称电容率 是相同尺寸含介质电容器与空气电容器的容量比值 即 在数值上还等于充以介质后 极板上自由电荷面密度与真空时极板上自由电荷面密度之比 2 3电介质的宏观与微

12、观参数的关系 2 电介质极化的微观参数根据极化强度P的定义 当介质中每个分子在电场方向的感应偶极矩为 时 则有 式中 N为单位体积分子数 若作用于分子的有效场强为Ei 则分子感应偶极矩与Ei成正比 即 式中 为分子极化率 或者上式为克劳修斯方程 它在电介质极化的宏观参数 r与分子微观参数N Ei之间建立起了联系 式中 Ei为作用在分子上的有效电场 也称内电场 它不等于作用在电介质上的宏观电场 2 3电介质的宏观与微观参数的关系 宏观场E是由极板上的自由电荷与介质表面的束缚电荷激发的场的叠加 而有效场Ei的含义是所有电荷激发的场 而不仅仅是那些你认为重要的电荷激发的场 根据电介质极化的微观过程

13、其极化大致分为五种极化基本形式 电子位移极化 离子 原子 位移极化 偶极子转向极化 热离子极化和界面极化 我们重点学习前3种形式 1 电子位移极化及极化率 电子位移极化 在外电场作用下 分子 原子或离子中的电子云相对原子核发生弹性位移 而产生感应偶极矩的现象 一般情况下 宏观外电场比原子内部的电场小得多 因此 电场作用只能使正 负电荷中心产生弹性位移 2 4原子 分子 极化率 原子的电子位移极化示意图 将原子等效成弹性谐振子 2 4原子 分子 极化率 原子感应的偶极矩 所以电子极化率下面以氢原子为对象估算 0 氢原子的电离能那么 同时注意到不难得出可以计算出 e 10 40Fm2数量级 2 4

14、原子 分子 极化率 电子位移极化特点 电子位移极化建立或消失时间极短为10 15 10 16s 属于光频范围的极化 e很小 10 40Fm2电子极化率与电子在原子中的分布有关 因为电子分布与温度无关 所以电子极化率也与温度无关 2 4原子 分子 极化率 2 离子位移极化及极化率离子位移极化 在外电场作用下 构成分子的异号离子之间发生相对弹性位移 而产生感应偶极矩的现象称为离子位移极化 只有在离子型电介质中才可能发生离子位移极化 离子极化率 a 离子是化学的概念 在物理上 可以把离子看成是荷电的刚性球 在离子晶体中 相邻离子的作用力和势能与距离的关系如下图所示 当离子 原子 间距较大时表现为引力

15、 随着离子之间距离减小 核外电子云之间斥力迅速增大 平衡时给出稳定的间距r0 即离子间平衡位置 此时离子相互作用势能最小 离子位移极化示意图 离子间作用力和势能示意图 当施加外电场时 正 负离子受电场力作用产生相对位移 由于原平衡状态被破坏 因此 产生与位移方向相反的作用力f f为两异号离子的弹性恢复力 k称为弹性系 当电场力与弹性恢复力平衡时 有 式中 q为离子的电荷量 2 4原子 分子 极化率 2 4原子 分子 极化率 因此 一对离子的感应偶极矩为 要确定粒子位移极化率 需要确定离子之间的弹性回复系数k 下面根据离子之间的相互作用势能计算k 粒子对之间的势能为 其中第一项为正负离子的引力势

16、能 第二项为电子云的斥力势能 b n为与晶体结构有关的系数 离子在平衡位置时势能最小 即由此不难求出 b an 1q2 n所以 在外电场的作用下 正负离子产生了位移 其相互作用势能变为U x U a x 将U在a附近做幂级数展开 离子之间由于电场的作用而附加的势能略去上式中的高次项 不难得到 离子位移极化率 a q2 k 4 0a3 n 1 n 7 11 与晶体结构有关 a离子间距 离子位移极化的特点 离子位移极化只能在晶体中建立 液体和气体中不可能有离子位移极化 离子位移极化建立或消失时间很短 约为10 12 10 13s 与晶格振动周期相近 离子之间距离与温度无关 因此 离子极化率也与温度无关 a与 e数值相近 都约在10 40Fm2 2 4原子 分子 极化率 不同的离子晶格结构具有不同的n值 2 4原子 分子 极化率 3 偶极子转向极化及极化率极性分子的偶极子转向极化 在外电场作用下 偶极分子将受到电场力矩的作用而趋于转向电场方向 于是 就整个电介质而言 出现了沿电场方向的宏观偶极矩 这种极化现象称为转向极化 理想的偶极子取向 所有的偶极子均沿电场方向排列 2 4原子 分子 极化