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1、日东初中年冬八年级数学竞赛试题 学校 姓名 准考证号 密封线日东初中2008年冬八年级数学竞赛试题一、选择题（每小题4分，共32分）1已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（ ）A8 B8 C16 D162下列各命题中，假命题的个数为( )面积相等的两个三角形是全等三角形;三个角对应相等的两个三角形是全等三角形;全等三角形的周长相等有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形. A1 B2 C3 D43已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2005的值为（ ）A0 B-1 C1 D（-3）20054如图1485所示，在锐角三角形ABC中，C
2、D，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE交于一点P，若A=50，则BPC的度数是( )A.150B.130C.120D.100 5如图1415所示，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CEF的面积为( )A.4B.6C.8D.106、直线与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）。A、4个 B、5个 C、7个 D、8个7、如图，从下列四个条件：BCBC， ACAC，ACABCB，ABAB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最
3、多可以构成正确的结论的个数是A1个 B2个C3个 D4个 8、如图，是一个改造后的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击中(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是 ( )A1号袋 B2号袋 C3号袋 D4号袋二、填空题（每小题5分，共30分）1、已知|a+|+（b-3）2=0，求代数式（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b2b= 2、一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-3x6，相应函数值的取值范围是-5y-2，则这个函数的解析式为 .3、等腰三角形的顶角是120，底边上的高是3cm，则腰长为_cm4、如图，ABC是不
4、等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出_个5、某个游泳池有2个进水口和一个出水口，每个进水口的进水量与时间的关系如图1所示，出水口的出水量与时间的关系如图2所示，某天早上5点到10点，该游泳池的蓄水量与时间的关系如图3所示图3图2图1在下面的论断中：5点到6点，打开进水口，关闭出水口；6点到8点，同时关闭两个进水口和一个出水口；8点到9点，关闭两个进水口，打开出水口；10点到11点，同时打开两个进水口和一个出水口可能正确的是 。6、魔术师要求一个游戏参加者想好一个三位数，然后调换所想三位数的数字顺序，得到5个数并求出
5、这 5个数的和N。魔术师声称，只要游戏者告诉他N的大小，他就能知道游戏参加者所想的数是多少。如果N=2630，那么的值可能是 三、解答题（第1小题10分，第2、3小题各15分，第4小题18分，共58分）1、如图，给出五个等量关系： 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确ABCED的结论（只需写出一种情况），并加以证明8分已知：求证：证明：2、甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，图6表示两车离A地的距离（千米）随时间（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回。请根据图象中的数据回答：（1）甲车出发多长时间后被乙车追上？（2）甲车与乙车在距离
6、A地多远处迎面相遇？（3）甲车从A地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？3、已知：三角形ABC中，A90，ABAC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BEAF，求证：DEF为等腰直角三角形（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BEAF，其他条件不变，那么，DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论4、某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：运输工具运输费单价 （元/吨千米）冷藏费单价 （元/吨小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车252000火车1.8501600 注：“元/吨千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费（1）、设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；（10分）（2）、若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？（8分）
