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1、柳堡镇初中八年级下期中考试数学试卷 八年级数学 2011.4.21命题 章 雷 审核 陈正泉若希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以信心为光荣，以希望为哨兵。 爱迪生一、选择题（每小题3分，共计24分）1不等式的解集是 （ ）A B C D2如果把分式中的x，y都扩大2倍，则该分式的值 （ ）A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 不变 D. 扩大3倍3代数式，中分式有( )A1个 B2个 C3个 D4个4如果不等式组有解，那么的取值范围是 （ ） Am 5 Bm5 Cm 5 Dm 55反比例函数的图象位于（ ）A第一、二象限 B第三、四象限C第一、三象限 D第二、四象限6美是一种感觉，当人
2、体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为A4cm B6cm C8cm D10cm7在同一坐标系中，函数和的图像大致是（ ）xxxxyyyyOOOOA B C D8设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共计30分）9函数中，自变量的取值范围是 .10若 ，则的值为 ； 11如图，ABC中，D、E分别AB、AC上的点，要使ADEACB，需添加一个条件是 （只要写一个）12计算 13在比例尺为12000的地图上测
3、得AB两地间的图上 距离为5cm，则两地间的实际距离为 m14.若分式方程有增根，则的值为_.15反比例函数y = （k 0）的图象经过点（2，5），若点（1，n）在图象上，则n= 16.当时，分式值为017分式的值为负数，则得取值范围是_18将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入原反比例函数中，所得函数值记为，再将代入原反比例函数中，所得函数值记为，如此继续下去，则= .三、解答题（本大题共计96分）19计算（10分）(1) (2) 学校 班级 姓名 考号 学号 -20（ 6分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。 21（12分）解分式方程（1） （2）22（ 10分）20
4、10年，西南五省大旱，6000万人受灾，居民饮水困难，某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么人均捐款多少元？两天共参加捐款的人数是多少？23.（10分）在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。（1）填空：ABC= ，BC= （2）判断ABC与DEF是否相似，并说明理由（3）请在图中再画一个和ABC相似但相似比不为1的格点三角形24. （10分）如图在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6），点C是线段AB的中点。请问在x轴上是否存在一点P，使得以
5、P、A、C为顶点的三角形与AOB相似？若存在，求出P点坐标(写出计算的过程)；若不存在，说明理由。25.（10分）、某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门。乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。（1）分别写出该公司两种购买方案的付款（元）与所购买的水果质量（千克）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。26（ 10分）对于正数，规定f（）=,如f(1)= （1）计算f（
6、2）= ；f（）= ：f（2）+ f（）= .f（3）+ f（）= ；（2）猜想= ；请予以证明（3）现在你会计算+ + f（）+ f（）+ f（1）+ f（2）+ f（3）+ + f（2007）+ f（2008）+ f（2009）+ f（2010）+ f（2011）的值了吗，写出你的计算过程yxAOB图527（12分）如图，反比例函数 y 的图象与一次函数ymxb的图象交于两点A（1,3）,B（n,1）（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；（2）根据图象，直接回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；(3) 连接AO、BO，求ABO的面积；（4）在反比例函数的图象上找点P，使得点A，O，P构成等腰三角形，直接写出两个满足条件的点P的坐标 28、（6分）等腰ABC，AB=AC，BAC=120，P为BC的中点，小慧拿着含30角的透明三角板，使30角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时求证：BPECFP；（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F 探究：BPE与CFP还相似吗？（只需写出结论） 探究：连结EF，BPE与PFE是否相似？请说明理由；
