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1、日东初中年冬七年级数学竞赛试题班级 姓名 密封线内请勿答题日东初中2008年冬七年级数学竞赛试题一、选择题(每小题4分,共40分):1、已知a,b是两个有理数, aba, a-bb,对于下列三个结论:(1) a1且b1;(2) ab0;(3)a0且b0。 正确的个数是( ).() 3 () 2 () 1 () 0 2、a、b两个数在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是( )A:ab a0 B:ab b0 C:ab a0 D:ab b03、2008北京奥运火炬传递的路程约为13.7万公里。近似数13.7万是精确到( )(A)十分位 (B)十万位 (C)万位 (D)千位 4、下列各式中,与abc
2、的值不相等的是( )A:a(b)(c) B:a(b)(c)C:a(b)(c) D:a(b)(c)5、某种细菌,在培养过程中每过30分便由一个分裂为两个经过3小时,这种细菌由一个可以分裂为( )(A)8个(B)16个(C)32个(D)64个6、(2)2004(2)2005的结果是( )A:(2)2004 B:22004 C:(2)2005 D: 22005 7、已知,下列判断正确的是( )(A)(B)(C)(D)8、已知关于的方程的解满足,则的值是().()10或()10或()10或()10或9、对于数x,符号 x 表示不大于x的最大整数例如 3.14 =3, 7.59= 8则关于x的方程=4的
3、整数根有( ).()4个 ()3个 ()2个 ()1个10、观察以下数组:(1),(3、5),(7、9、11),(13、15、17、19), 。问2005在第( )组。A、44 B、45 C、46 D、无法确定 二、填空题(每小题5分,共30分):1已知,且,则;2一位同学在斜坡上练习骑自行车,上坡速度为m km/h,下坡速度为n km/h,则上下坡的平均速度为 km/h3若2xm1y2与x2yn是同类项,则(m)n 。4将正偶数按下表排列成5列:第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826根据表中的规律,偶数2004应排在第行
4、,第列;5. 。6当x3时,代数式px3qx3的值是2005,则当x3时,代数式px3qx3的值为 。三、解答题:(第1、2小题各10分,第3、4小题各15分,共50分)1. 已知:a与b互为相反数,且,求的值2、(用计数器探索)任意写一个3的倍数,把它的各个数字分别立方,并相加,再把新得到的数的每个数字分别立方并相加又得到一个新数,一直重复下去,. (1) 分别写出运算式子;(2) 叙述你的发现.3、某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示:月用水量不超过12吨的部分超过12吨不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准(元/吨)2.002.503.00某户5月份交水费45元,则该用户5月份的用水量是多少?4、某中学租用两辆小汽车(速度相同)同时送1名带队老师和7名七年级学生到市区参加数学竞赛。每辆车限坐4人(不包括司机),其中一辆小汽车在距离考场15千米的地方出现故障,此时离截止进考场时刻还有42分钟,这时唯一可利用的只有另一辆小汽车,且这辆车的平均速度是60千米/时,人步行速度是15千米/时。(1)若小汽车送4人到达考场后再返回到出故障处接其他4人。请你通过计算说明能否在截止进考场的时刻前到达考场?(2)带队老师提出一种方案:先将4人用车送到考场,另外4人同时步行前往考场,小汽车到达考场后返回再接步行的4人到达考场。请你通过计算说明方案的可行性。