完全要因实验

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1、完全要因实验完全要因实验完全要因实验完全要因实验 Full Factorial Designs Full Factorial Designs Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove 完全要因实验 2Rev 2 0 MeasureDefineAnalyzeImproveControl 方法论方法论 qImprove 概要概要 qDOE 介绍介绍 q完全要因实验完全要因实验 q对策方案选定对策方案选定 Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove 完全要因实验 3Rev 2 0 qq学

2、习目的学习目的学习目的学习目的 1 完全要因实验的理解完全要因实验的理解 完全要因实验的定义和特征完全要因实验的定义和特征 主效果与交互作用的计算方法及分析主效果与交互作用的计算方法及分析 最佳条件导出方法最佳条件导出方法 2 利用利用Minitab的完全要因实验的设计及分析理解的完全要因实验的设计及分析理解 什么是完全要因实验什么是完全要因实验 Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove 完全要因实验 4Rev 2 0 什么是完全要因实验什么是完全要因实验 q 定义定义 l对因子的全部水准组合 任意抽样实验 lKn要因实验是对K水准 n

3、个因子的所有水准组合 Kn 进行实验 22要因实验是2水准 2个因子组成 23要因实验是2水准 3个因子组成 l适合于特性化 最佳化阶段 l对主效果和交互作用的效果都能进行评价 l所规定的实验领域内的全部过程 Point 中可以推定输出 反应 值 l通过反复实验可以求出实验误差 q 特性特性 Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove 完全要因实验 5Rev 2 0 q22设计的标准排列设计的标准排列 l 因子的低水准表示为 或或 1 l 高水准表示为 或 1 l 22 要因实验的标准排列如下 反应温度反应温度浓度浓度 反应温度反应温度浓

4、度浓度 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 什么是完全要因实验什么是完全要因实验 Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove 完全要因实验 6Rev 2 0 q 23设计的标准排列设计的标准排列 反应温度反应温度 浓度浓度 压力压力 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 反应温度反应温度 浓度浓度 压力压力 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 22 要因实验要因实验 22 要因实验要因实验 23

5、 要因实验要因实验 23 要因实验要因实验 23 要因实验包含着 22 要因实验 23 要因实验包含着 22 要因实验 什么是完全要因实验什么是完全要因实验 Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove 完全要因实验 7Rev 2 0 q 主效果主效果 浓度的效果浓度的效果 对应对应 的数合计的数合计 对应对应 的数合计的数合计 符号数符号数 52 83 60 72 2 3 2 1 5 1反应温度反应温度 1 1 浓度浓度 1 60 52 72 83 浓度随着浓度变化增加 低浓度随着浓度变化增加 低 高 数率平均也增加高 数率平均也增加 1

6、 5 左右 左右 浓度随着浓度变化增加 低浓度随着浓度变化增加 低 高 数率平均也增加高 数率平均也增加 1 5 左右 左右 反应温度反应温度浓度浓度 1 1 1 1 1 1 1 1 数率数率 60 72 52 83 主效果主效果 Main Effect 意味着根据因子水准变化的反应值平均变化 即 显示因子对反应值有多大影响 Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove 完全要因实验 8Rev 2 0 q 主效果主效果 Plot 反应温度对数率影响大 但浓度对此几乎没有影响 但此因 子间交互作用 可能是歪曲的判断结果 所以没有交互作用 的前

7、提下才能说这结论是准确 Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove 完全要因实验 9Rev 2 0 交互作用交互作用 Interaction Effect l 除了各因子的个别效果之外 因子组合特别效果有无 l 交互作用 因2因子以上特定因子水准组合而出现的效果 l 交互作用存在与否 一个因子的效果随着另一个因子水准的变化而变化时 存在交互作用效果 q 交互作用交互作用 Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove 完全要因实验 10Rev 2 0 1反应温度反应温度 1 1 浓度浓度

8、 1 60 52 72 83 8 11 反应温度是高水反应温度是高水 准准 1 时时 随着浓度由低水准 转为高水准时 数 率增加 11 反应温度是低水反应温度是低水 准准 1 时时 随着浓度由低水准 转为高水准 数率 减少8 浓度的效果随着温度水准而不同 所以存在温度与浓度的交浓度的效果随着温度水准而不同 所以存在温度与浓度的交 互作用 互作用 浓度的效果随着温度水准而不同 所以存在温度与浓度的交浓度的效果随着温度水准而不同 所以存在温度与浓度的交 互作用 互作用 交互作用交互作用 Interaction Effect Proprietary to Samsung Electronics Co

9、mpanyImprove 完全要因实验 11Rev 2 0 因反应温度与浓度之间有交互作用 所以不仅看主效果Plot 应根据交 互作用效果Plot判断数率的变化 q 交互作用效果交互作用效果 Plot 交互作用交互作用 Interaction Effect Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove 完全要因实验 12Rev 2 0 q 交互作用的有交互作用的有 无无 B 1 B 1 无交互作用状态无交互作用状态 数数 率率 1 1 A 1 1 1 1 有交互作用有交互作用 1 1 A 数数 率率 1 1 1 1 B 1 B 1 交互作用

10、非常大交互作用非常大 数数 率率 1 1 A 1 1 1 1 B 1 B 1 l没有交互作用时 对应相对因子各水准的 输出变量变化是平行 l有交互作用时 对应相对因子各水准的输 出变量变化是交叉或不平行 交互作用交互作用 Interaction Effect Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove 完全要因实验 13Rev 2 0 完全要因实验的例完全要因实验的例 通过测定和分析阶段 得知影响半导体制造通过测定和分析阶段 得知影响半导体制造A 工程数率工程数率 输出变输出变量量 的因的因子子 输输入入变变量量 是温度是温度 浓度及浓度

11、及压力压力 q 1阶段阶段 问题记述问题记述 Process Engineer知道对半导体数率的温度 浓度及压力的效果 q 2阶段阶段 设定因设定因子子及水准 用及水准 用Minitab作作成成实验实验DATA SHEET l 因因子子及水准及水准 反应温度 160 1 180 1 B 浓度 20 1 40 1 C 压力 psi 5 psi 1 10 psi 1 l 用用Minitab作作成成实验实验DATA SHEET 生成23要因模型的设计 2 X 2 X 2 8 个runs的完全要因实验 Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove

12、完全要因实验 14Rev 2 0 因因子子数数 显示可能显示可能的实验设计的实验设计 Menu 利用利用Minitab的完全要因实验的完全要因实验 Click l 用Minitab作成实验DATA SHEET Stat DOE Factorial Create Factorial Design Step 1 Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove 完全要因实验 15Rev 2 0 确认可能确认可能的实验设计及的实验设计及根据被选取根据被选取设计的实验数设计的实验数 上表只能看上表只能看出出可能可能的实验设计 的实验设计 在在这个这个例

13、例中中要要做做3因因子子完全要因实验完全要因实验 Full Factorial Design 所以所以对对应因应因子子 3的的 实验数实验数为为8 Click 因因子子数数 实验数实验数 Step 2 Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove 完全要因实验 16Rev 2 0 有有8个个runs的的3变变量量完全完全 要因实验 要因实验 不存在不存在Block化化要因要因 Click Click 中心点中心点数数 反反复复数数 Block数数 实验设计的实验设计的选择选择 Step 3 Proprietary to Samsung El

14、ectronics CompanyImprove 完全要因实验 17Rev 2 0 为为实验实验顺序顺序的的Random化选择化选择 Click Click 需要Random化时 Minitab再排列实验的 标准顺序 Option 选择选择Step 4 Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove 完全要因实验 18Rev 2 0 指指定实验因定实验因子子的的名称名称和水准 和水准 使模型具使模型具体体化化 Click Click 指指定定Factor的的名称名称及水准及水准Step 5 Proprietary to Samsung Ele

15、ctronics CompanyImprove 完全要因实验 19Rev 2 0 分析分析结结果果中中 选择愿意选择愿意输输 出的出的部部分 分 Click Click 指指定分析定分析结结果输出方法果输出方法 Step 6 Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove 完全要因实验 20Rev 2 0 Create Factorial Design 实实行结行结果果 Click Factorial Design Full Factorial Design Factors 3 Base Design 3 8 Runs 8 Replicate

16、s 1 Blocks none Center pts total 0 All terms are free from aliasing Session窗窗的的内容内容 Worksheet的的内容内容 Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove 完全要因实验 21Rev 2 0 q 3阶段阶段 实实施施实验输实验输入入DATA Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove 完全要因实验 22Rev 2 0 q 4 阶段阶段 关于关于完全完全模型模型 Full Model 的的ANOVA表表作作成成 利用利用Minitab的分析的分析 输输入入分析的反应变分析的反应变量量 Click Click Stat DOE Analyze Factorial Design Step 1 Proprietary to Samsung Electronics CompanyImprove 完全要因实验 23Rev 2 0 Normal Pareto Plot的的选择选择 画画Plot时时使使用的