《广东省高二下学期联考文科数学试卷 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省高二下学期联考文科数学试卷 Word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省高二下学期联考文科数学试卷 Word版含答案文 科 数学中山纪念中学 命题: 许文 审题:赵玉勤注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡的相应位置.1设是虚数单位，则等于（ ）A B. C. D. 2“”是“表示椭圆”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充
2、要条件 D既不充分也不必要条件左视图主视图俯视图3已知等差数列，满足，则此数列的前11项的和( ) A.11 B.22 C.33 D.444如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）A. 1B. C. D. 5. 复数与（）的积是纯虚数的充要条件是（）ABC且D且6若直线是曲线的切线，则实数的值为 ( )A. B. C. 1 D. -17为了考察两个变量和之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为和，已知两人在试验中发现对变量的观测数据的平均值都
3、是，对变量的观测数据的平均值都是，那么下列说法正确的是（ ） A与有交点 B与相交，但交点不一定是C与必定平行 D与必定重合8、已知抛物线的方程为（），为坐标原点，为抛物线上的点， 若为等边三角形，且面积为， 则的值为（）A.B.1C. D.9在中, 角对应的边分别为， 若等比，则下列结论一定正确的是（）A. 是锐角B.是锐角C.是锐角 D.是钝角三角形10. 已知是虚数单位， 复数的实部记作， 如， 则. 已知复数， 某同学做了如下运算：, , , , 据此归纳推理可知等于 ( )A.B.C. D.11设双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线的右支上,且,则此双曲线离心率的最大值为（ ）A.B
4、.C. D.12已知函数，若，则的取值范围是（ ）A.B.C. D.第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题 5分，共 20 分 . 请把答案填在答题卡的相应位置.13函数在区间上最大值为14若双曲线的渐近线方程是，则双曲线的离心率等于15已知等比数列前项和为，则16已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示若函数有4个零点，则的取值范围为_.三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .1
5、7（本小题满分12分）已知数列满足， ， ,（1）求， ， 的值；（2）根据（1）的结果试猜测是否为等比数列， 证明你的结论， 并求出的通项公式.18.（本小题满分12分）“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价元和销售量杯之间的一组数据如下表所示：价格55.56.57销售量121064通过分析，发现销售量对奶茶的价格具有线性相关关系。（）求销售量对奶茶的价格的回归直线方程；（）已知一杯奶茶的成本价为3元， 根据（）中价格对销量的预测， 为了获得最大利润， “奶茶妹妹”应该将奶茶的售价大约定为多少比较合理？注：在回归直线中，19. （本小题满分12分）如图所示，正方形所在
6、平面与圆所在平面相交于，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于的点，圆的直径为9(1)求证：面；(2)求三棱锥的体积。20 （本小题满分12分）已知焦点在轴上的椭圆，焦距为，长轴长为.直线与椭圆交于两点， 为坐标原点， （I）求椭圆的标准方程；（）证明：点到直线的距离为定值，并求出这个定值； 21（本小题满分12分）已知函数， .(1) 若在上不单调， 求的取值范围.(2) 若当时， 恒成立， 求的取值范围.(3) 若， 令， 试讨论的导函数的零点的个数.请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B
7、铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图,圆的直径, 为圆周上一点, , 过作圆的切线, 过作直线的垂线, 为垂足, 与圆交于点, 求线段的长.23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与轴的正半轴重合.曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数,),（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;（2）试求曲线上的点到直线的距离的最大值.24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设，其中(1)当时，求不等式的解集(2)若时，恒有，求的取值范围中山纪中 佛山一中2015-2016学年高二年级
8、两校联考试题文科数学参考答案与评分标准一、选择题题号123456789101112答案ADDDDBA BBCBA二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题：17、解：（1）， 2分， =8 4分， =16 6分（2）猜测为等比数列， 下面证明当时， 10分又， 则是以2为首项， 以2为公比的等比数列， 所以即 12分18、解：（）.7分.8分（）设利润为, 则有， .11分因此当利润达到最大， 从而定价约为元较合理。.12分19、解： （1）， 2分在正方形中， 又面 5分 （2）设正方形的边长为， 为的直径即 6分在中， 7分在中， 8分， 10分面， 11分12分20、解析：（）
9、 . 1分所以椭圆的标准方程为. 3分（）（）设, 当直线AB的斜率不存在时，则为等腰直角三角形，不妨设直线OA： 将代入，解得 所以点O到直线AB的距离为； . 5分 当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为，代入椭圆 联立消去得：，.6分 因为，所以， 即 所以，整理得， .10分 所以点O到直线AB的距离综上可知点O到直线AB的距离为定值.12分21、解: (1) , .1分由于在上不单调， 则有， 即， 故， 因此的取值范围为.2分（2）当时，由于，所以， 则在上单调递减， 从而当时， 满足题意.3分当时，由于， 则当时， 有， 所以在上单调递增， 故， 不合题意.综上所述的取值范围
10、为.4分(3)定义域为.5分令，则当时， 则当时，恒成立， 从而在上单调递增，由于， ， 由零点存在性定理可知， 存在唯一的， 使得， 即.7分当时， 令， 即， 记方程的两个根为， 由于， 则.随的变化情况如下;+0_0+单增极大值单减极小值单增.8分由于， 则， 从而同理， .9分（i）当时， ，不存在零点.（ii）当时，单增， 又，由零点存在性定理可知， 存在唯一的， 使得， 即.10分当时， 可知， 存在唯一的零点3.11分综上所述，存在唯一的零点.12分22、解:连结,则. 2分, 即为正三角形, 4分 5分又直线切与, ,6分, 7分而, 9分在RtBAE中,EBA=30, 10分23、解:（1）曲线C的普通方程是2分直线l的普通方程是4分（2）设点M的直角坐标是,则点M到直线l的距离是 8分因此当时,所以 的最大值为. 10分24、解析：(1)当a=2时，由不等式得，1分得， 3分解得或， 4分所以不等式的解集为； 5分(2)因为， 7分显然函数在R上单调递增， 8分所以当时，若时，恒有，9分则，得.10分
