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1、广东省清远市高二上学期期中考试数学（文）试题 Word版含答案数学（文）试题(本卷满分150分，时间120分钟)1、 选择题（60分，每题5分）1设等比数列中，公比，前n项和为，则的值()A. B. C. D.2.等差数列中， ,则数列前9项和的值为 （） A144 B54 C60 D723.设x，y满足约束条件则z2x3y的最小值是( )A 7 B6 C5 D34.在中，则角等于 （ ） A. B. C. D. 5.等比数列的各项均为正数，且，则（ ）A 12 B 10 C 5 D 6不等式表示的平面区域是 （ ） A B C D7在中，三边长，则的值等于 （ ） A B C D 8.设，则
2、下列不等式成立的（ ）A B. C D9.设集合，集合为函数的定义域，则等于( )A(1,2)B1,2 C.(1,2 D1,2)10.对任意等比数列，下列说法一定正确的是()A成等比数列 B成等比数列C成等比数列 D成等比数列11已知是等差数列，则过点，的直线的斜率为()A4 B. C4 D12若直线过点(2，2)，则的最小值等于( )A2 B3 C4 D82、 填空题（20分，每题5分）13非A是命题A的否定，如果B是非A的必要不充分条件，那么非B是A的_条件14若双曲线1(b0)的渐近线方程为yx，则右焦点坐标为_15若函数f(x)kx33(k1)x2k21在区间(0，4)上是减函数，则k
3、的取值范围是_16已知F是抛物线C：y24x的焦点，A，B是C上的两个点，线段AB的中点为M(2，2)，则ABF的面积等于_3、 解答题（70分）17（12分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值18（12分）数列an中，a1=8，a4=2且满足an+2=2an+1-an（nN+）（1）求数列an通项公式；（2）设Sn=|a1|+|a2|+|an|，求Sn19（12分）在某个位置测得某山峰仰角为，对着山峰在地面上前进600 m后测得仰角为2，继续在地面上前进200 m以后测得山峰的仰角为4，求该山峰的高度20.（12分）已知 （x0）成等差数列又数列an（an0）中，
4、a13 ，此数列的前n项的和Sn（nN）对所有大于1的正整数n都有Snf（Sn1）（1）求数列an的第n1项；（2）若是，的等比中项，且Tn为bn的前n项和，求Tn.21（12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos C（cos A sin A）cos B0.（1）求角B的大小；（2）若ac1，求b的取值范围22（10分）已知等比数列与数列满足（1）判断是何种数列，并给出证明；（2）若数学（文）答案1、 ADBAB CADCD AD二、13解析：B綈A且綈A B.所以 则綈B是A的充分不必要条件答案：充分不必要14解析：由1得渐近线方程为yx，所以 ，b1，所以 c2a
5、2b2415，所以 右焦点坐标为(，0)答案：(，0) 15解析：f(x)3kx26(k1)x.由题意知或解得k.答案：k 16解析：根据图形综合分析(草图略)，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，线段AB所在的直线方程为yk(x2)2，由得y280，所以 y1y222.所以 k1.所以 线段AB所在的直线方程为yx.所以 线段AB的两端点坐标分别为(0，0)，(4，4)，不妨令A点坐标为(0，0)，B点坐标为(4，4)，则SABF|OF|yB2.答案：2三、17.（1）函数的最小正周期为（2）时，取最大值2，时，取得最小值试题分析：（1）将化简为，即可求其最小正周期及其图象的对称中心的坐标
6、；（2）由，可得，从而可求求f（x）在区间上的最大值和最小值试题解析：（）因为f（x）=4cosxsin（x+）-1=4cosx（sinx+cosx）-1=sin2x+2cos2x-1=sin2x+cos2x=2sin（2x+），所以f（x）的最小正周期为，由2x+=k得：其图象的对称中心的坐标为：；（）因为，故，于是，当2x+=，即x= 时，f（x）取得最大值2；当2x+=-，即x=-时，f（x）取得最小值-118.（1）an=102n（2）Sn=试题分析：（1）由an+2=2an+1-an（ nN），变形为an+2-an+1=an+1-an，可知 an 为等差数列，由已知利用通项公式即可得
7、出（2）由数列通项公式确定数列中的负数项和正数项，分情况去掉绝对值进行数列求和试题解析：（1）由an+2=2an+1anan+2an+1=an+1an可知an成等差数列，d=2,an=102n.（2） 由an=102n0可得n5，当n5时，Sn=n2+9n，当n5时，Sn=n29n+40，故Sn=19. 300试题分析：先根据题意可知AB=BP，BC=CP进而根据余弦定理可求得cos2的值进而求得，最后在直角三角形PCD中求得答案试题解析：如下图所示，BED，BDC为等腰三角形，BDED600，BCDC200.在BCD中，由余弦定理可得，所以230，460.在RtABC中，ABBCsin 42
8、00300（cm）20.（1） an16n3（2） 试题分析：（1）有（x0）成等差数列，利用等差数列定义得到f（x）的函数解析式，再利用Sn=f（Sn-1）得到数列an的关于前n项和式子，在有前n项和求出数列的第n+1项；（2）由于是，的等比中项，所以可以利用等比中项的定义得到数列bn的通项公式，在利用裂项相消法可以求bn的前n项和Tn试题解析：因为， （x0）成等差数列，所以2.所以f（x）（）2.因为Snf（Sn1）（n2），所以Snf（Sn1）（）2.所以，.所以是以为公差的等差数列因为a13，所以S1a13.所以（n1） n.所以Sn3n2（nN）所以an1Sn1Sn3（n1）23n
9、26n3.（2）因为数列是，的等比中项，所以（）2，所以bn.所以Tnb1b2bn21.（1） （2） 试题分析：（）由题意和三角函数公式化简可得，可得B=；（）由余弦定理和基本不等式可得，再由三角形三边关系可得试题解析：（1）由已知得cos（AB）cos Acos Bsin Acos B0，即有sin Asin Bsin Acos B0，因为sin A0，所以sin Bcos B0，又cos B0，所以tan B，又0B，所以B.（2）由余弦定理，有b2a2c22accos B.因为ac1，cos B，所以b23.又0a1，于是有b21，即有b1.故b的取值范围是.22.（1）等比数列 （2） 试题分析：（1）设等比数列bn的公比为q，根据等比数列的通项公式，可得bn3an3a1qn1，两边取以3为底的对数，可得数列an的通项公式，从而得到数列是以log3q为公差的等差数列（2）根据等差数列的性质，得到，从而得到数列的前20项的和为10（a1+a20）=10m，再由bn3an，得到的值试题解析：（1）是等比数列，依题意可设的公比为） 为一常数。所以是以为公差的等差数列（2） 所以由等差数列性质得数列an的前20项的和为：
