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1、19 05 2020 1 第6章集成有源滤波器 6 1概述 6 2低通滤波器 6 3高通滤波器 6 4带通滤波器 6 5带阻滤波器 6 6开关电容滤波器和状态变量滤波器 6 7可编程滤波器 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 2 6 1概述 6 1 1滤波器的分类6 1 2集成有源滤波器的特点6 1 3典型滤波器的传递函数6 1 4传递函数的幅度近似6 1 5有源滤波器的设计步骤 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 3 6 1 1滤波器的分类 1 按元件有源滤波器无源滤波器陶瓷滤波器晶体滤波器机械滤波器锁相环滤波器开关电容滤波器等 1 滤波器
2、的分类 2 按信号处理方式模拟滤波器数字滤波器 3 按通频带低通滤波器高通滤波器带通滤波器带阻滤波器等 4 还有一些特殊滤波器线性相移滤波器时延滤波器音响中的计权网络滤波器电视机中的中放声表面波滤波器等 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 4 2 有源滤波器的分类 1 按通频带分类 可分为 低通滤波器 LPF 高通滤波器 HPF 带通滤波器 BPF 带阻滤波器 BEF 等 2 按通带滤波特性分类 可分为 最大平坦型 巴特沃兹型 滤波器 等波纹型 契比雪夫型 滤波器 线性相移型 贝塞尔型 滤波器等 3 按运放电路的构成分类 可分为 无限增益单反馈环型滤波器 无限增益多反
3、馈环型滤波器 压控电源型滤波器 负阻变换器型滤波器 回转器型滤波器等 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 5 3 各种滤波器的幅频特性 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 6 1 优点 6 1 2集成有源滤波器的特点 在制作截止频率或中心频率较低的滤波器时 可以做到体积小 重量轻 成本低 无需阻抗匹配 方便制作截止频率或中心频率连续可调的滤波器 受电磁干扰的影响小 由于采用集成电路 可避免各滤波节之间的负载效应而使滤波器的设计和计算大大简化 且易于进行电路调试 在实现滤波的同时 可以得到一定的增益 例如低通滤波器的增益可达到40dB 19 0
4、5 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 7 2 缺点 如果使用电位器 可变电容器等 可使滤波器的精度达到0 5 由于采用集成电路 所以受环境条件 如 机械振动 温度 湿度 化学因素等 的影响小 如 集成电路在工作时 需要配备电源电路 由于受集成运放的限制 在高频段时 滤波特性不好 所以一般频率在100kHz以下时使用集成有源滤波器 频率再高时 使用其它滤波器 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 8 6 1 3典型滤波器的传递函数 n阶滤波器传递函数的一般表达式为 m n 若将传递函数分解为因子式 则上式变为 式中 sa0 sa1 san为传递函数的极点
5、sb0 sb1 sbm为传递函数的零点 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 9 当需要设计大于等于3阶的滤波器时 一般采取将高阶传递函数分解为几个低阶传递函数乘积形式 Gn s G1 s G2 s Gk s 式中k n 例如 设计一个5阶滤波器时 可用两个2阶滤波器和一个1阶滤波器 3个滤波器级联得到 将k个低阶传递函数的滤波器的基本节级联起来 可构成n阶滤波器 因为用集成运放构成的低阶滤波器 其输出阻抗很低 所以不必考虑各基本节级联时的负载效应 保证了各基本节传递函数设计的独立性 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 10 表6 1 1常用一
6、阶 二阶滤波器传递函数和幅频特性 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 11 G s 滤波器的传递函数 G 滤波器的幅频特性 G0 滤波器的通带增益或零频增益 c 一阶滤波器的截止角频率 n 二阶滤波器的自然角频率 0 带通或带阻滤波器的中心频率 二阶滤波器的阻尼系数 在表6 1 1中 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 12 6 1 4传递函数的幅度近似 1 频率归一化 频率归一化是将传递函数复频率s j 除以基准角频率 得到归一化复频率 低通 高通滤波器采用截止角频率 c作为基准角频率 带通 带阻滤波器采用中心角频率 0作为基准角频率 在用
7、波特图描述滤波器的幅频特性时 通常横坐标用归一化频率代替 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 13 2 传递函数的幅度近似 常将低通滤波器作为设计滤波器的基础 高通 带通 带阻滤波器传递函数可由低通滤波器传递函数转换过来 因此低通原型传递函数的设计是其它传递函数设计的基础 图6 1 2理想低通滤波器的幅频特性 图6 1 3幅度近似的低通幅频特性 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 14 寻找一个合适的有理函数来满足对滤波器幅频特性提出的要求 寻找这个合适的有理函数即是滤波器的幅度近似 幅度近似的方式有两类 1 最平幅度近似 也称为泰勒近似 这
8、种幅度近似用了泰勒级数 其幅频特性在近似范围内呈单调变化 2 等波纹近似 也称契比雪夫近似 这种幅度近似用了契比雪夫多项式 其幅频特性呈等幅波动 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 15 在通带和阻带内可分别采用这两种幅度近似方式 组合起来有四种幅度近似的方法 有四种滤波器 分别是 巴特沃兹滤波器 契比雪夫滤波器 反契比雪夫滤波器 椭圆函数滤波器 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 16 n阶低通滤波器 频率归一化传递函数通式为 其正弦传递函数为 式中A 1 b2 2 b4 4 其增益幅频特性模的平方为 将上式分母展开为 的多项式 则可写成
9、式中 K2 B1 2 B2 4 Bn 2n为幅度近似方法特征函数 B b b3 3 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 17 1 传递函数的设计 6 1 5有源滤波器的设计步骤 根据对滤波器特性要求 设计某种类型的n阶传递函数 再将n阶传递函数分解为几个低阶 如一阶 二阶或三阶 传递函数乘积的形式 在设计低通 高通 带通 带阻滤波器时 通常采用频率归一化的方法 先设计低通原形传递函数 若要求设计低通滤波器时 再将低通原形传递函数变换为低通目标传递函数 若要求设计高通滤波器时 再将低通原形传递函数变换为高通目标传递函数 若要求设计带通滤波器时 再将低通原形传递函数变换为
10、带通目标传递函数 若要求设计带阻滤波器时 再将低通原形传递函数变换为带阻目标传递函数 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 18 2 电路设计 按各个低阶传递函数的设计要求 设计和计算有源滤波器电路的基本节 先选择好电路形式 再根据所设计的传递函数 设计和计算相应的元件参数值 根据设计要求 对各电路元件提出具体的要求 3 电路装配和调试 先设计和装配好各个低阶滤波器电路 再将各个低阶电路级联起来 组成整个滤波器电路 对整个滤波器电路进行相应调整和性能测试 并检验设计结果 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 19 6 2低通滤波器 6 2 1一阶
11、低通滤波器 6 2 2二阶低通滤波器 6 2 3高阶低通滤波器 6 2 4低通滤波器的应用电路 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 20 6 2 1一阶低通滤波器 一阶低通滤波器包含一个RC电路 传递函数为 图6 2 1一阶低通滤波器 式中 为零频增益 为截止角频率 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 21 频率特性为 其中 幅频特性为 相频特性为 缺点 阻带特性衰减太慢 图6 2 2一阶低通滤波器的幅频特性 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 22 6 2 2二阶低通滤波器 图6 2 3二阶低通滤波器 零频增益为
12、在节点A可得 在节点B可得 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 23 一般二阶低通滤波器的传递函数为 在构成二阶低通滤波器时 只需选择Y1 Y2 Y3 Y4导纳的值即可 如 当选择 时 则构成下图所示的二阶低通滤波器 Y4 sC2 Y3 sC1 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 24 图6 2 4二阶低通滤波器 传递函数为 零频增益为 自然角频率为 阻尼系数为 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 25 为简化计算通常选C1 C2 C 则上式简化为 为了再进一步简化计算 选取 可进一步简化为 采用频率归一化的方法 则
13、上述二阶低通滤波器的传递函数为 C1 C2 C R1 R2 C 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 26 克服了一阶低通滤波器阻带衰减太慢的缺点 图6 2 6 取不同值时 二阶低通频响曲线 Am 1 图6 2 5二阶低通滤波器的幅频特性 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 27 图6 2 6 取不同值时 二阶低通频响曲线 Am 1 二阶低通滤波器各个参数 影响其滤波特性 如 阻尼系数的大小 决定幅频特性有无峰值 或谐振峰高低 克服了一阶低通滤波器阻带衰减太慢的缺点 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 28 6 2 3
14、高阶低通滤波器 高阶低通滤波器由一阶 二阶低通滤波器组成 例如五阶巴特沃兹低通滤波器 由两个二阶和一个一阶巴特沃兹低通滤波器组成 如要求低通滤波器的阻带特性下降速率大于 40dB 10oct 时 必须采用高阶低通滤波器 其传递函数为 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 29 表6 2 1标准化巴特沃兹分母多项式 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 30 下面举例介绍高阶低通滤波器的设计方法 例 设计一个四阶巴特沃兹低通滤波器 要求截止频率为fc 1kHz 解 先设计四阶巴特沃兹低通滤波器传递函数 用两个二阶巴特沃兹低通滤波器构成一个四阶巴特沃
15、兹低通滤波器 其传递函数为 为了简化计算 其参数满足如下条件 C1 C2 C R1 R2 C 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 31 选取C 0 1 F 可算得R 1 6k 由 查表得四阶巴特沃兹低通滤波器两个阻尼系数为 由此算得两个零频增益为 则传递函数为 可选两个二阶巴特沃兹低通滤波器级联组成 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 32 第一级增益为 若选取 Rf1 12 35k 则Ri1 10k 第二级增益为 若选取 Rf2 15 2k 则Ri2 100k 图6 2 7四阶巴特沃兹低通滤波器 19 05 2020 集成电路原理及应用中国
16、计量学院光电学院 33 6 2 4低通滤波器的应用电路 1 10MHz低通滤波器 图6 2 810MHZ低通滤波器 其截止频率为 零频增益为 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 34 2 三阶低通滤波器 图6 2 9三阶低通滤波器 IC1是高保真集成运放 IC2是双运放 IC1和IC2组成三阶巴特沃兹低通滤波器 截止频率fc 40kHz 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 35 6 3高通滤波器 6 3 1一阶高通滤波器 6 3 2二阶高通滤波器 6 3 3高通滤波器的应用电路 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 36 6 3 1一阶高通滤波器 一阶高通滤波器包含一个RC电路 将一阶低通滤波器R与C对换位置 即可构成一阶高通滤波器 图6 3 1一阶高通滤波器 传递函数为 为通带增益 为截止角频率 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学院光电学院 37 频率特性为 幅频特性为 相频特性为 图6 3 2一阶高通滤波器的幅频特性 缺点 阻带特性衰减太慢 19 05 2020 集成电路原理及应用中国计量学
