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1、山东省济南市高三数学(文)上学期期中试题word版高三数学试题(文科)说明:本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第卷为第1页至第3页,共20题,第卷为第3页至第4页,全卷共29个题。请将第卷答案答在答题纸相应位置,考试结束后将答题纸上交。满分150分,考试时间120分钟。 第卷(选择题,每题4分,共80分)1. 抛物线的焦点坐标是 ( )A(2,0) B(- 2,0) C(4,0) D(- 4,0)2. 已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题正确的是( )A. B. C. D. 3.的值是( )A. B. C. D. 4. 过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,
2、若,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 5. 正方体内切球和外接球半径的比是( ) A B. C. D.1:26. 为了得到函数的图象,只需把函数的图象 ( ) A.向左平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向右平移个单位7已知变量满足的最大值为( ) A5 B6 C7 D88. 双曲线的渐近线与圆相切,则=( )A. B.2 C.3 D.69. 在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球,钢球恰与棱锥的四个面都接触,过棱锥的一条侧棱和高作截面,正确的截面图形是( )10. 若),且,则的值等于( )A. B. C. D. 11. 已知过点 的直线与圆相切, 且与直线
3、垂直, 则( )A B1 C2 D12. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A B C D13. 函数ysin(2x)在区间,的简图为()14已知关于的不等式组,所表示的平面区域的面积为l6,则k的值为() A -l B0 C 1 D 315. 圆上的点到直线的距离最大值是()A B C D16. 如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的体积为( )A. B. C. D. 17. 已知函数,的图像与直线的两个相邻交点的距离等于,则的单调递增区间是 ( )A. B.C. D.18. 已知正三棱锥的主视图、俯视图如下图所示,其中VA=4,AC=
4、,则该三棱锥的左视图的面积为( )A6 B C9 D19. 已知,若将它的图象向右平移个单位,得到函数的图象,则函数图象的一条对称轴的方程为( ) A. B. C. D. 20.已知抛物线的焦点为,直线与交于在轴上方)两点. 若,则的值为( ) A. B. C. 2 D. 3第卷(非选择题,共70分)二、填空题(本大题包括5小题,每小题4分,共20分,把正确答案填在答题卡中的横线上).21. 长方体的全面积是11,所有棱长度之和是24,则这个长方体的一条对角线长是_22. 已知角的终边过点(4,3),则 .23. 已知圆上两点M、N关于直线对称,则圆的半径为_ 24. 以抛物线上的任意一点为圆
5、心作圆与直线相切,这些圆必过一定点,则这一定点的坐标是_25. 实数满足不等式组,则的取值范围是 三、解答题(本大题包括4小题,共50分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).26. (本小题满分12分)已知函数.()求的最小正周期和最大值;()求的单调增区间;()求在上的最小值.27. (本小题满分12分)ABCDEF已知四棱锥,其中,为的中点.()求证:面;()求证:面;(III)求四棱锥的体积.28. (本小题满分12分)如图,椭圆经过点,且离心率为.()求椭圆的方程;()经过点,且斜率为的直线与椭圆交于不同两点(均异于点),证明:直线与的斜率之和为2.29. (本小题满分14分)设
6、()求的单调区间和最小值;()讨论与的大小关系;()求的取值范围,使得对任意0成立.济南一中高三测试题数学(文科)(答案)一、选择题BBDBB CCABD CDACB DCBCD二、填空题21. 22. 23. 24. 25. 三、解答题26. 解:() 2分 所以最小正周期为,最大值为2 4分 () 由 5分 整理,得的单调增区间为: 8分()当, 10分 故当x=0时,在上的最小值为-1 12分27. ABCDEFG解:()取AC中点G,连结FG、BG,F,G分别是AD,AC的中点FGCD,且FG=DC=1 BECD FG与BE平行且相等EFBG 面 ()ABC为等边三角形 BGAC又DC
7、面ABC,BG面ABC DCBGBG垂直于面ADC的两条相交直线AC,DC,BG面ADC EFBGEF面ADCEF面ADE,面ADE面ADC ()连结EC,该四棱锥分为两个三棱锥EABC和EADC 28. (I)由题意知,综合,解得,所以,椭圆的方程为.(II)由题设知,直线的方程为,代入,得 ,由已知,设,则,从而直线与的斜率之和 .29. 解()由题设知,令0得=1,当(0,1)时,0,故(0,1)是的单调减区间。当(1,+)时,0,故(1,+)是的单调递增区间,因此,=1是的唯一值点,且为极小值点,从而是最小值点,所以最小值为(II)设,则,当时,即,当时,因此,在内单调递减,当时,即当(III)由(I)知的最小值为1,所以,对任意,成立即从而得。