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1、山东省济南市高三数学（文）上学期期中试题word版高三数学试题（文科）说明：本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷为第1页至第3页，共20题，第卷为第3页至第4页，全卷共29个题。请将第卷答案答在答题纸相应位置，考试结束后将答题纸上交。满分150分，考试时间120分钟。 第卷（选择题，每题4分，共80分）1. 抛物线的焦点坐标是 （ ）A（2，0） B（- 2，0） C（4，0） D（- 4，0）2. 已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题正确的是（ ）A. B. C. D. 3.的值是（ ）A. B. C. D. 4. 过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，
2、若，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 5. 正方体内切球和外接球半径的比是（ ） A B. C. D.1：26. 为了得到函数的图象,只需把函数的图象 ( ) A.向左平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向右平移个单位7已知变量满足的最大值为( ) A5 B6 C7 D88. 双曲线的渐近线与圆相切，则=（ ）A. B.2 C.3 D.69. 在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（ ）10. 若），且，则的值等于（ ）A. B. C. D. 11. 已知过点 的直线与圆相切, 且与直线
3、垂直, 则（ ）A B1 C2 D12. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C D13. 函数ysin(2x)在区间，的简图为()14已知关于的不等式组，所表示的平面区域的面积为l6，则k的值为() A -l B0 C 1 D 315. 圆上的点到直线的距离最大值是()A B C D16. 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）A. B. C. D. 17. 已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是 （ ）A. B.C. D.18. 已知正三棱锥的主视图、俯视图如下图所示，其中VA=4，AC=
4、,则该三棱锥的左视图的面积为（ ）A6 B C9 D19. 已知，若将它的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴的方程为（ ） A. B. C. D. 20.已知抛物线的焦点为，直线与交于在轴上方）两点. 若，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 3第卷（非选择题，共70分）二、填空题(本大题包括5小题，每小题4分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).21. 长方体的全面积是11，所有棱长度之和是24，则这个长方体的一条对角线长是_22. 已知角的终边过点（4，3），则 .23. 已知圆上两点M、N关于直线对称，则圆的半径为_ 24. 以抛物线上的任意一点为圆
5、心作圆与直线相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是_25. 实数满足不等式组，则的取值范围是 三、解答题（本大题包括4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.26. （本小题满分12分）已知函数.（）求的最小正周期和最大值；（）求的单调增区间；（）求在上的最小值.27. （本小题满分12分）ABCDEF已知四棱锥，其中，为的中点.（）求证：面；（）求证：面；（III）求四棱锥的体积.28. (本小题满分12分)如图，椭圆经过点，且离心率为.（）求椭圆的方程；（）经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点（均异于点），证明：直线与的斜率之和为2.29. (本小题满分14分)设
6、（）求的单调区间和最小值；（）讨论与的大小关系；（）求的取值范围，使得对任意0成立.济南一中高三测试题数学(文科)（答案）一、选择题BBDBB CCABD CDACB DCBCD二、填空题21. 22. 23. 24. 25. 三、解答题26. 解：（） 2分 所以最小正周期为，最大值为2 4分 （） 由 5分 整理，得的单调增区间为： 8分（）当， 10分 故当x=0时，在上的最小值为-1 12分27. ABCDEFG解：（）取AC中点G,连结FG、BG，F,G分别是AD,AC的中点FGCD,且FG=DC=1 BECD FG与BE平行且相等EFBG 面 （）ABC为等边三角形 BGAC又DC
7、面ABC,BG面ABC DCBGBG垂直于面ADC的两条相交直线AC,DC，BG面ADC EFBGEF面ADCEF面ADE，面ADE面ADC （）连结EC,该四棱锥分为两个三棱锥EABC和EADC 28. (I)由题意知，综合，解得，所以，椭圆的方程为.(II)由题设知，直线的方程为，代入，得 ，由已知，设，则，从而直线与的斜率之和 .29. 解（）由题设知，令0得=1，当（0，1）时，0，故（0，1）是的单调减区间。当（1，+）时，0，故（1，+）是的单调递增区间，因此，=1是的唯一值点，且为极小值点，从而是最小值点，所以最小值为（II）设，则，当时，即，当时，因此，在内单调递减，当时，即当（III）由（I）知的最小值为1，所以，对任意，成立即从而得。
