《版导与练一轮复习理科数学课件：第八篇 平面解析几何必修2、选修11 第3节 直线、圆的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《版导与练一轮复习理科数学课件：第八篇 平面解析几何必修2、选修11 第3节 直线、圆的位置关系（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第3 3节直线、圆的位置关系节直线、圆的位置关系 考纲展示考纲展示 1.1.能根据给定直线、圆的方程判断直线能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系与圆的位置关系; ;能根据给定两个圆的能根据给定两个圆的方程判断圆与圆的位置关系方程判断圆与圆的位置关系. .2.2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题能用直线和圆的方程解决一些简单的问题. .3.3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想初步了解用代数方法处理几何问题的思想. .知识链条完善知识链条完善考点专项突破考点专项突破知识链条完善知识链条完善 把散落的知识连起来把散落的知识连起来知识梳理知识梳理1.1.直线与圆的位置关系直线与圆的
2、位置关系把直线的方程与圆的方程组成的方程组转化为一元二次方程把直线的方程与圆的方程组成的方程组转化为一元二次方程, ,其判别式为其判别式为,设设圆心到直线的距离为圆心到直线的距离为d,d,圆的半径为圆的半径为r.r.位置关系列表如下位置关系列表如下: :000drdrd=rd=rdrdd . .d=d= . .|r|r1 1-r-r2 2| |dd . .d=d= . .dd00的前提下的前提下, ,利用根与系数的关系利用根与系数的关系, ,根据弦长公式求弦长根据弦长公式求弦长. .(2)(2)几何方法几何方法: :若弦心距为若弦心距为d,d,圆的半径长为圆的半径长为r,r,则弦长则弦长l=2
3、 .l=2 .答案答案: :44反思归纳反思归纳已知直线与圆的位置关系求参数的取值范围时已知直线与圆的位置关系求参数的取值范围时, ,可根据数形结合思想利用直线可根据数形结合思想利用直线与圆的位置关系的判断条件建立不等式解决与圆的位置关系的判断条件建立不等式解决. .考查角度考查角度4:4:直线与圆相切的问题直线与圆相切的问题【例例4 4】 已知已知m0,n0,m0,n0,若直线若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆与圆(x-1)(x-1)2 2+(y-1)+(y-1)2 2=1=1相切相切, ,则则m+nm+n的取值范围是的取值范围是. .反思归纳反思
4、归纳圆的切线问题的处理要抓住圆心到直线的距离等于半径圆的切线问题的处理要抓住圆心到直线的距离等于半径, ,从而建立关系解决问从而建立关系解决问题题. .迁移探究迁移探究1:1:把本例中的把本例中的“外切外切”变为变为“内切内切”, ,求求abab的最大值的最大值. .迁移探究迁移探究2:2:把本例条件把本例条件“外切外切”变为变为“相交相交”, ,求公共弦所在的直线方程求公共弦所在的直线方程. .解解: :由题意得由题意得, ,把圆把圆C C1 1, ,圆圆C C2 2的方程都化为一般方程的方程都化为一般方程. .圆圆C C1 1:x:x2 2+y+y2 2-2ax+4y+a-2ax+4y+a
5、2 2=0,=0,圆圆C C2 2:x:x2 2+y+y2 2+2bx+4y+b+2bx+4y+b2 2+3=0,+3=0,由由-得得(2a+2b)x+3+b(2a+2b)x+3+b2 2-a-a2 2=0,=0,即即(2a+2b)x+3+b(2a+2b)x+3+b2 2-a-a2 2=0=0为所求公共弦所在直线方程为所求公共弦所在直线方程. .反思归纳反思归纳(1)(1)处理两圆位置关系多用圆心距与半径和或差的关系判断处理两圆位置关系多用圆心距与半径和或差的关系判断, ,一般不采用代数一般不采用代数法法.(2).(2)若两圆相交若两圆相交, ,则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差得到则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差得到. .备选例题备选例题答案答案: :00,60,60 点击进入点击进入应用能力提升应用能力提升
