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1、山东省济南市平阴县中考数学一模试题（含解析）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下面四个数中比2小的数是（）A1B0C1D32如图，l1l2，1=120，2=100，则3=（）A20B40C50D603已知空气的单位体积质量为1.24103克/厘米3，1.24103用小数表示为（）A0.000124B0.0124C0.00124D0.001244下列事件：打开电视机，它正在播广告；从只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球；两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；抛掷硬币1000次，第1000次正面向上其中为随机事
2、件的是（）ABCD5下列运算正确的是（）A（3xy2）2=6x2y4B2x2=C（x）7（x）2=x5D（6x2）23xy=2xy36如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A4B6C7D87下列二次三项式是完全平方式的是（）Ax28x16Bx2+8x+16Cx24x16Dx2+4x+168数据1，2，x，1，2的平均数是0，则这组数据的方差是（）A1B2C3D49如图，小正方形的边长均为1，则1的正切值为（）ABCD10A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=kx+2（k0）图象上不同的两点，若t=（x1x2）（y1y2），则（）At0Bt=0Ct0Dt011如图
3、，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y=在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是（）A（1，）B（，1）C（2，）D（，2）12如图，点P是ABCD边上一动点，沿ADCB的路径移动，设P点经过的路径长为x，BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）ABCD13定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数是=1，1的差倒数是=已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是 a3的差倒数，以此类推，则a2016为（）ABC3D114如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点现将
4、此三角板绕点O顺时针旋转120后点P的对应点的坐标是（）A（，1）B（1，）C（2，2）D（2，2）15如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论：b0；ab+c0；阴影部分的面积为4；若c=1，则b2=4a正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题每小题3分，共18分）16分解因式：x32x2y+xy2=17若关于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的一个根是0，则m的值是18不等式组的解集为19如图，ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G
5、、F在BC边上，四边形DEFG是正方形若DE=2cm，则AC的长为20如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A、B、C、D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为y=x2，则图中CD的长为21如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E、F在BD上已知BAD=120，EAF=30，则=三、解答题（本大题共7个小题共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22（1）化简：（a+b）（ab）+2b2（2）解方程：23（1）已知：如图，点M在正方形ABCD的对角线BD上求证：AM=CM（2）如图，在O中，过直径AB延长线上的点C作O的一条切线，切点
6、为D，若AC=7，AB=4求：cosC的值24某小学在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览，趵突泉公园规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元该学校购票共花费2400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？25在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=x+5的图象上的概率（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy6则小明胜，若x、y满足xy6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由若不公平，请
7、写出公平的游戏规则26如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k0）的图象交于A（1，a），B两点（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积27（1）如图1，ABC中，AB=AC，P为BC上任一点，PEAB于E，PFAC于F，BMAC于M求证：PE+PF=BM（2）应用：如图2所示，已知菱形ABCD的对角线的交点为O，AC=2，BAD=60，BD边上有2016个不同的点P1，P2，P3，P2016，过点Pi（i=1，2，3，2016）作PiEiAB于Ei，PiFiAC于Fi计算P1E1+P1F1
8、+P2E2+P2F2+P2016E2016+P2016F2016的值28如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如果P点的坐标为（x，y），PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P，求出P的坐标，并判
9、断P是否在该抛物线上2016年山东省济南市平阴县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下面四个数中比2小的数是（）A1B0C1D3【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项【解答】解：正数和0大于负数，排除A与B，即只需和C、D比较即可求得正确结果|2|=2，|1|=1，|3|=3，321，即|3|2|1|，321故选D【点评】考查了有理数大小比较法则正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小2如图，l1l2，1=120，2=100
10、，则3=（）A20B40C50D60【考点】三角形的外角性质；平行线的性质【专题】计算题【分析】先延长1和2的公共边交l1于一点，利用两直线平行，同旁内角互补求出4的度数，再利用外角性质求解【解答】解：如图，延长1和2的公共边交l1于一点，l1l2，1=120，4=1801=180120=60，3=24=10060=40故选B【点评】本题主要考查作辅助线构造三角形，然后再利用平行线的性质和外角性质求解3已知空气的单位体积质量为1.24103克/厘米3，1.24103用小数表示为（）A0.000124B0.0124C0.00124D0.00124【考点】科学记数法原数【专题】应用题【分析】科学记
11、数法的标准形式为a10n（1|a|10，n为整数）本题把数据“1.24103中1.24的小数点向左移动3位就可以得到【解答】解：把数据“1.24103中1.24的小数点向左移动3位就可以得到为0.001 24故选D【点评】本题考查写出用科学记数法表示的原数将科学记数法a10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法4下列事件：打开电视机，它正在播广告；从只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球；两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；抛
12、掷硬币1000次，第1000次正面向上其中为随机事件的是（）ABCD【考点】随机事件【分析】找到可能发生，也可能不发生的事件即可【解答】解：可能发生，也可能不发生为随机事件；一定不会发生，是不可能事件一定会发生，是必然事件故选B【点评】用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5下列运算正确的是（）A（3xy2）2=6x2y4B2x2=C（x）7（x）2=x5D（6x2）23xy=2xy3【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂【专题】计算题【分析】A、原式利用
13、积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用同底数幂的除法，以及乘方的意义计算得到结果，即可做出判断；D、原式先计算乘方运算，再计算除法运算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=9x2y4，故选项错误；B、原式=，故选项错误；C、原式=（x）5=x5，故选项正确；D、原式=36x23xy=，故选项错误故选C【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键6如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A4B6C7D8【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可【解答】解：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6故选B【点评】考查了正方体相对两个面上，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字7下列二次三项式是完全平方式的是（）Ax28x16Bx2+8x+16Cx24x16Dx2+4x+16【考点】完全平方式【分析】根据完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2，对各选
