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1、山东省济南市市中区中考数学一模试卷(含解析)一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分)12的绝对值等于()ABC2D22数字3300用科学记数法表示为()A0.33104B3.3103C3.3104D331033如图,直线ab,直线c与直线a,b相交,若1=56,则2等于()A24B34C56D1244若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为()AB5CD15如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的,则这个几何体的俯视图是()ABCD6下列运算正确的是()Ax2+x3=x5B(x2)2=x24C(x3)4=x7D2x2x3=2x57下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是
2、()ABCD8实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试,每人投篮六次,投中的次数统计如下:5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,则这组数据的中位数,众数分别为()A4,5B5,4C4,4D5,59如图,在106的网格中,每个小方格的边长都是1个单位,将ABC平移到DEF的位置,下面正确的平移步骤是()A先向左平移5个单位,再向下平移2个单位B先向右平移5个单位,再向下平移2个单位C先向左平移5个单位,再向上平移2个单位D先向右平移5个单位,再向下平移2个单位10化简是()AmBmCD11如图,直线l经过第二、三、四象限,l的解析式是y=(m2)x+n,则m的取值范围在数轴上表示为()ABCD1
3、2如图,AB是O的直径,C、D是O上的点,CDB=30,过点C作O的切线交AB的延长线于点E,则sinE的值是()ABCD13已知关于x的二元一次方程组,若x+y3,则m的取值范围是()Am1Bm2Cm3Dm514对于实数x,我们规定x表示不大于x的最大整数,如4=4,=1,2.5=3现对82进行如下操作:82 =9 =3 =1,这样对82只需进行3次操作后变为1,类似地,对121只需进行多少次操作后变为1()A1B2C3D415如图,直线y=与y轴交于点A,与直线y=交于点B,以AB为边向右作菱形ABCD,点C恰与原点O重合,抛物线y=(xh)2+k的顶点在直线y=上移动若抛物线与菱形的边A
4、B、BC都有公共点,则h的取值范围是()A2B2h1C1D1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)16因式分解:xy24x=17计算(1)2=18小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上,完飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上,且落在纸板的任何一个点的机会都相等),则飞镖落在阴影区域的概率是19方程=的解是20如图,AB是双曲线y=上的两点,过A点作ACx轴,交OB于D点,垂足为C若ADO的面积为1,D为OB的中点,则k的值为21如图,将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C的对应点为C,再将所折得的图形沿EF折叠,使得点D和点A重合若AB=3,BC=4,则折痕EF的长为三、解答题(本
5、大题共8小题,共57分)22(1)先化简,再求值:(x+1)2+x(2x),其中x=(2)解不等式组,并把解集表示在数轴上23如图,C是AB的中点,AD=BE,CD=CE求证:A=B24如图,O是ABC的外接圆,A=45,BD是直径,且BC=2,连接CD,求BD的长25如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?26商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料,某同学去该店购买饮料,每种饮料被选中的可能性相同 (1)若他去买一瓶饮料,则他买到奶汁的概率是多少?(2)若他两次去买饮料,每次买一瓶,且两次所
6、买饮料品种不同,请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率27如图1,已知双曲线y=(k0)与直线y=kx交于A、B两点,点A在第一象限,试回答下列问题:(1)若点A的坐标为(3,1),则点B的坐标为;当x满足:时,kx;(2)如图2,过原点O作另一条直线l,交双曲线y=(k0)于P,Q两点,点P在第一象限四边形APBQ一定是;若点A的坐标为(3,1),点P的横坐标为1,求四边形APBQ的面积(3)设点A,P的横坐标分别为m,n,四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能,直接写出m,n应满足的条件;若不可能,请说明理由28如图,ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,BAC
7、=DAE=90,点P为射线BD,CE的交点(1)求证:BD=CE;(2)若AB=2,AD=1,把ADE绕点A旋转,当EAC=90时,求PB的长;直接写出旋转过程中线段PB长的最小值与最大值29如图,二次函数y=x2+bx的图象与x轴交于点A(3,0)和点B,以AB为边在x轴上方作正方形ABCD,点P是x轴上一动点,连接DP,过点P作DP的垂线与y轴交于点E(1)请直接写出点D的坐标:;(2)当点P在线段AO(点P不与A、O重合)上运动至何处时,线段OE的长有最大值,求出这个最大值;(3)是否存在这样的点P,使PED是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标及此时PED与正方形ABCD重叠部分的面积
8、;若不存在,请说明理由2017年山东省济南市市中区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分)12的绝对值等于()ABC2D2【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质:一个负数的绝对值是它的相反数解答即可【解答】解:根据绝对值的性质,|2|=2故选D2数字3300用科学记数法表示为()A0.33104B3.3103C3.3104D33103【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时,n是正
9、数;当原数的绝对值小于1时,n是负数【解答】解:3300用科学记数法可表示为:3.3103,故选:B3如图,直线ab,直线c与直线a,b相交,若1=56,则2等于()A24B34C56D124【考点】平行线的性质【分析】根据对顶角相等求出3,根据平行线的性质得出2=3,即可得出答案【解答】解:1=56,3=1=56,直线ab,2=3=56,故选C4若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为()AB5CD1【考点】相反数【分析】依据相反数的定义列出关于a的方程求解即可【解答】解:2(a+3)的值与4互为相反数,2(a+3)=4,解得:a=5故选:B5如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组
10、成的,则这个几何体的俯视图是()ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据俯视图是从上面看得到的图形,可得答案【解答】解:从上面看外边是一个矩形,里面是一个圆,故选:C6下列运算正确的是()Ax2+x3=x5B(x2)2=x24C(x3)4=x7D2x2x3=2x5【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;完全平方公式【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘以单项式、完全平方公式分别求出每个式子的值,再判断即可【解答】解:A、x2和x3不能合并,故本选项不符合题意;B、结果是x24x+4,故本选项不符合题意;C、结果是x12,故本选项不符合题意;D、结果是2x5,故本选项符合题意;故选
11、D7下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是()ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可【解答】解:A图形不是中心对称图形;B图形是中心对称图形;C图形不是中心对称图形;D图形不是中心对称图形,故选:B8实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试,每人投篮六次,投中的次数统计如下:5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,则这组数据的中位数,众数分别为()A4,5B5,4C4,4D5,5【考点】众数;中位数【分析】根据众数及中位数的定义,结合所给数据即可作出判断【解答】解:将数据从小到大排列为:1,2,3,3,4,4,5,5,5,5,这组数据的众数为:5;中位数为:4故选
12、A9如图,在106的网格中,每个小方格的边长都是1个单位,将ABC平移到DEF的位置,下面正确的平移步骤是()A先向左平移5个单位,再向下平移2个单位B先向右平移5个单位,再向下平移2个单位C先向左平移5个单位,再向上平移2个单位D先向右平移5个单位,再向下平移2个单位【考点】坐标与图形变化平移【分析】根据网格结构,可以利用一对对应点的平移关系解答【解答】解:根据网格结构,观察对应点A、D,点A向左平移5个单位,再向下平移2个单位即可到达点D的位置,所以平移步骤是:先把ABC向左平移5个单位,再向下平移2个单位故选:A10化简是()AmBmCD【考点】分式的乘除法【分析】原式利用除法法则变形,
13、约分即可得到结果【解答】解:原式=m,故选B11如图,直线l经过第二、三、四象限,l的解析式是y=(m2)x+n,则m的取值范围在数轴上表示为()ABCD【考点】一次函数图象与系数的关系;在数轴上表示不等式的解集【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到m20且n0,解得m2,然后根据数轴表示不等式的方法进行判断【解答】解:直线y=(m2)x+n经过第二、三、四象限,m20且n0,m2且n0故选:C12如图,AB是O的直径,C、D是O上的点,CDB=30,过点C作O的切线交AB的延长线于点E,则sinE的值是()ABCD【考点】切线的性质;解直角三角形【分析】连接OC,如图,利用圆周角定理得到BOC=CDB=30,再根据切线的性质得OCE=90,所以E=30,然后根据特殊角的三角函数值求解【解答】解:连接OC,如图,BOC=CDB=30,CE为切线,OCCE,OCE=90,E=30,sinE=sin30=故选A