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1、山东省泰安市高三一模考试数学试卷及答案(理科)山东省泰安市2009届高三一模考试理科数学一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1) (2) 集合(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(3)若PQ是圆的弦,PQ的中点是(1,2)则直线PQ的方程是(A) (B)(C) (D)(4)已知函数y=f(x)与互为反函数,函数y=g(x)的图像与y=f(x)图像关于x轴对称,若g(a)=1,则实数a值为(A)-e (B) (C) (D) e(5)抛物线的准线与双曲线等的两条渐近线所围成的三角形
2、面积等于(A) (B) (C)2 (D) (6)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于(A) 4 (B) 6(C) 8 (D)12(7)某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9.4、9.4、9.4、9.6、9.7,则该射手成绩的方差是 (A) 0.127 (B)0.016 (C)0.08 (D)0.216(8)将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位,所得函数图象的一条对称轴为(A) (B) (c) (D) (9)已知m、n是两条不同的直线,、是三个不同的平面,则下列命题正确的是(A)若,则 (B)若mn,mn,n,则(c)若mn,m,则n (D)
3、若n,n,则(10)某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批同意方可投人生产,已知该生产线连续生产n年的累计产量为吨,但如果年产量超过150吨,将会给环境造成危害为保护环境,环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是(A)5年 (B)6年 (C)7年 (D)8年(11)设函数,若f(-4)=f(0)f(-2)=0,则关于确不等式 )1的解集为(A)(一,一3 一1,+) (B)一3,一1(C)一3,一1 (0,+) (D)-3,+) (12)将长度为1米的铁丝随机剪成三段,则这三段能拼成三角形(三段的端点相接)的概率等于(A) (B) (c) (D) 二、填空题:本大题共4小题
4、。每小题4分共16分(13)对任意非零实数a、b,若a b的运算原理如图所示,则lgl0000 =_。(14)若复数满足为虚数单位),则= (15)若椭圆l的离心率等于,则_。(16)已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于xR都有f(x+60=f(x)+f(3)成立,当,且时,都有给出下列命题:f(3)=0;直线x=一6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴;函数y=f(x)在一9,一6上为增函数;函数y=f(x)在一9,9上有四个零点其中所有正确命题的序号为_(把所有正确命题的序号都填上)三、解答题:本大题共6小题。共74分解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤(17)(本小题满分12分)A
5、BC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(2sinB,2-cos2B), ,mn,(I) 求角B的大小;()若,b=1,求c的值(18)(本小题满分12分)正方体ABCD- 的棱长为l,点F、H分别为为、A1C的中点(I) 证明:平面AFC;()证明B1H平面AFC.(19)(本小题满分12分)定义在上的奇函数,已知当时的解析式(1) 写出在上的解析式;(2) 求在上的最大值。(20)(本小题满分12分)从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高,据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组、第二组;第八组,右图是按上述分组
6、方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组、第七组、第八组人数依此构成等差数列。(1) 估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上(含180cm)的人数;(2) 求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图;(3) 若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,求满足:的事件概率。(21)(本小题满分12分)已知双曲线的左、右两个焦点为, ,动点P满足|P|+| P |=4.(I)求动点P的轨迹E的方程;(1I)设,过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点,若DA、DB为邻边的平行四边形为菱形,求直线的方程(22)(本小题满分14分)设函数表示f(x)导函数。(I)求函数一份(x))的单调递增区间;()当k为偶数时,数列满足证明:数列中不存在成等差数列的三项;()当k为奇数时, 设,数列的前项和为,证明不等式对一切正整数均成立,并比较与的大小。2009年高考模拟考试理科数学参考答案