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1、第4章常规及复杂控制技术 内容提要 概述准连续PID控制算法对标准PID算法的改进PID调节器的参数选择小结 4 1数字控制器的连续化设计技术 控制算法是智能化测量控制仪表的一个重要组成部分 整个仪表的控制功能主要由控制算法实现 比例 P 积分 I 微分 D 控制是过程控制中应用最广泛的一种控制规律 一 PID概述1 PID三作用的控制概念PID调节器是一种线性调节器 其作用是将给定值w t 于实际输出值y t 之差e t 作为控制器的输入 控制器按偏差的P PI PID形成控制量 即 e t w t y t 按偏差的比例 积分和微分进行控制的调节器简称为PID Proportional In
2、tegral Differential 调节器 PID调节是连续系统中技术最成熟 应用最广泛的一种调节方式 其调节的实质是根据输入的偏差值 按比例 积分 微分的函数关系进行运算 其运算结果用于输出控制 在实际应用中 根据具体情况 可以灵活地改变PID的结构 取其一部分进行控制 4 1数字控制器的连续化设计技术 2 PID调节器的优点 技术成熟 易被人们熟悉和掌握 不需要建立数学模型 控制效果好 4 1数字控制器的连续化设计技术 3 PID控制实现的方式 模拟方式 用电子电路调节器实现 在调节器中 将被测信号与给定值比较 然后把比较出的差值经PID电路运算后送到执行机构 改变进给量 达到调节之目
3、的 数字方式 用计算机进行PID运算 将计算结果转换成模拟量 输出去控制执行机构 4 PID的控制作用 1 比例控制器 4 1数字控制器的连续化设计技术 其中 u 控制器的输出KP 比例系数e t 调节器输入偏差u0 控制量的基准 e t 0时控制器的输出 4 1数字控制器的连续化设计技术 u t 比例作用的特点 迅速反应误差 控制及时 但不能消除稳态误差 静差 比例系数Kp过大容易引起不稳定 其控制作用的强弱取决于Kp的大小 2 比例积分 PI 调节器其中 积分时间常数积分时间Ti越大 则积分速度越慢 积分作用越弱 减小Ti可以减小超调 提高稳定性 积分作用特点 消除静差 但容易引起超调 甚
4、至出现振荡 4 1数字控制器的连续化设计技术 3 比例微分 PD 调节器其中 微分时间常数 微分作用特点 减小超调 克服振荡 提高稳定性 改善系统动态特性 4 1数字控制器的连续化设计技术 积分作用虽然可以消除静差 但是却降低了响应速度 为了加快控制过程 有必要在e t 出现或变化的瞬间 不仅对e t 做出及时反应 比例环节的作用 而且还要对偏差量的变化做出反应 或者说按偏差变化的趋向进行控制 使偏差消失在萌芽状态 有了微分控制环节后 即使偏差很小 只要出现变化的趋势 便马上产生一种控制作用 以调整系统的输出 阻止偏差的变化 故微分控制器被称为 超前 控制作用 而且e t 变化越快 Ud t
5、越大 反馈校正量就越大 4 1数字控制器的连续化设计技术 4 比例积分微分 PID 调节器 4 1数字控制器的连续化设计技术 u t 二 数字PID控制算法 用数值逼近的方法实现PID控制规律 数值逼近的方法 用求和代替积分 用后向差分代替微分 使模拟PID离散化为差分方程 两种形式 位置式 增量式 由于计算机控制是一种采样控制 它只根据采样时刻的e t 值来计算控制量u t 因而模拟PID式子中的积分项和微分项不能直接使用 需进行离散化处理 用数值的方法来逼近 4 1数字控制器的连续化设计技术 1 位置式PID控制算法 位置式控制算法提供执行机构的位置uk 需要累计ek 4 1数字控制器的连
6、续化设计技术 位置式控制算法的缺点 1 前一次的输出uk与过去的状态ek 1有关 2 计算时要对ek进行累积 计算机运算工作量大 3 由于计算机输出的uk对应的是执行机构的实际位置 如果计算机出现了故障 则uk的大幅度变化会引起执行机构位置的大幅度变化 这或许会造成重大生产事故 4 1数字控制器的连续化设计技术 2 增量式PID控制算法 4 1数字控制器的连续化设计技术 增量式控制算法提供执行机构的增量 uk 只需要保持现时以前3个时刻的偏差值即可 位置式与增量式PID控制算法的比较 书P86 增量式算法不需做累加 计算误差和计算精度问题对控制量的计算影响较小 位置式算法要用到过去偏差的累加值
7、 容易产生较大的累计误差 控制从手动切换到自动时 位置式算法必须先将计算机的输出值置为原始值u0时 才能保证无冲击切换 增量式算法与原始值无关 易于实现手动到自动的无冲击切换 在实际应用中 应根据被控对象的实际情况加以选择 一般认为 在以闸管或伺服电机作为执行器件 或对控制精度要求较高的系统中 应当采用位置式算法 而在以步进电机或多圈电位器作执行器件的系统中 则应采用增量式算法 4 1数字控制器的连续化设计技术 4 1数字控制器的连续化设计技术 3 程序设计 1 位置式PID控制算法的程序设计 思路 将三项拆开 并应用递推进行编程比例输出 积分输出 微分输出 4 1数字控制器的连续化设计技术
8、2 增量式PID控制算法的程序设计初始化时 需首先置入调节参数q0 q1 q2和设定值w 并设置误差初值ei ei 1 ei 2 0 三 数字PID控制器的改进1 积分饱和作用及其抑制 1 积分饱和 如果执行机构已到极限位置 仍然不能消除偏差 由于积分的作用 尽管计算PID差分方程式所得的运算结果继续增大或减小 但执行结构已无相应的动作 控制信号则进入深度饱和区 影响 饱和引起输出超调 甚至产生震荡 使系统不稳定 2 改进方法 遇限削弱积分法 积分分离法 有限偏差法 4 1数字控制器的连续化设计技术 遇限削弱积分法 基本思想 一旦控制量进入饱和区 则停止进行增大积分的运算 数字PID控制器的改
9、进 积分分离法 思路 当被控量和给定值偏差大时 取消积分控制 以免超调量过大 当被控量和给定值接近时 积分控制投入 消除静差 4 1数字控制器的连续化设计技术 有效偏差法 思路 当算出的控制量超出限制范围时 将相应的这一控制量的偏差值作为有效偏差值进行积分 而不是将实际偏差值进行积分 数字PID控制器的改进 2 比例及微分饱和作用及其抑制 对于增量式PID算法 由于执行机构本身是存储元件 在算法中没有积分累积 所以不容易产生积分饱和现象 但可能出现比例和微分饱和现象 其表现形式不是超调 而是减慢动态过程 4 1数字控制器的连续化设计技术 纠正比例和微分饱和的办法之一是采用积累补偿法 其基本思想
10、是将那些因饱和而未能执行的增量信息积累起来 一旦可能时 再补充执行 数字PID控制器的改进 纠正比例和微分饱和的另一种办法是采用不完全微分 即将过大的控制输出分几次执行 以避免出现饱和现象 4 1数字控制器的连续化设计技术 干扰的抑制 从系统硬件及环境方面采取措施 在控制算法上采取措施 数字滤波方法 修改微分项 数字PID控制器的改进 数字滤波方法 通过一定的计算或判断程序减少干扰在有用信号中的比重 也即是一种程序滤波或软件滤波 优点 用程序实现的 不需要增加硬设备 所以可靠性高 稳定性好 可以对频率很低 如0 01Hz 的信号实现滤波 可根据信号的不同 采用不同的滤波方法或滤波参数 具有灵活
11、 方便 功能强的特点 4 1数字控制器的连续化设计技术 程序判断滤波 方法 根据生产经验 确定出相邻两次采样信号之间可能出现的最大偏差 若超过此偏差 则表明该信号是干扰信号 应该去掉 如小于此偏差 则将该信号作为本次的采样值 作用 用于滤掉由于大功率设备的启停所造成的电流尖峰干扰或误检测 以及变送器不稳定而引起的严重失真等 程序判断滤波分为限幅滤波和限速滤波两种 数字PID控制器的改进 1 限幅滤波若 Y k Y k 1 Y 则 k Y k 取本次采样值若 Y k Y k 1 Y 则Y k Y k 1 取上次采样值 2 限速滤波设顺序采样所得到的数据分别为Y 1 Y 2 Y 3 当 Y 2 Y
12、 1 Y时 采用Y 2 当 Y 2 Y 1 Y时 不采用Y 2 但保留 继续采样取得Y 3 当 Y 3 Y 2 Y时 采用Y 3 当 Y 2 Y 1 Y时 取 Y 3 Y 2 2为采样值 4 1数字控制器的连续化设计技术 中值滤波 方法 将被测参数连续采样N次 一般N为奇数 然后把采样值按大小顺序排列 再取中间值作为本次的采样值 作用 中值滤波能有效地去除偶然因素引起的波动 采样开关或A D转换器等工作不稳定造成的脉冲干扰 对变化缓慢的被测参数有较好的滤波效果 但不适合快速变化的过程参数 数字PID控制器的改进 算术平均滤波 方法 在一个采样期内 对信号x的N次测量值进行算术平均 作为时刻k的
13、输出 即 作用 适用于一般的具有随机干扰信号的滤波 特别适合于信号本身在某一数值范围附近作上下波动的情况 如流量 液位等信号的测量 但不适用脉冲性干扰较严重的场合 4 1数字控制器的连续化设计技术 加权平均滤波 为了提高滤波效果 将各采样值取不同的比例 然后再相加 此方法称为加权平均值法 即 加权平均滤波适用于系统纯滞后时间较大而采样周期较短的过程 并且 数字PID控制器的改进 滑动平均值滤波 算术平均滤波和加权平均滤波由于采样N次 需要的时间较长 故检测速度慢 滑动平均值滤波可以克服这个缺点 依次存放N次采样值 每采进一个新数据 就将最早采集的那个数据丢掉 然后求包含新值在内的N个数据的算术
14、平均值或加权平均值 4 1数字控制器的连续化设计技术 惯性滤波 仿照模拟滤波器 用数字形式实现低通滤波一阶RC滤波器的传递函数为离散化后整理为 其中 其中X k 为采样值 Y k 为滤波器的计算输出值 数字PID控制器的改进 复合数字滤波 把两种以上的滤波方法结合起来使用 把中值滤波的思想与算术平均的方法结合起来 就是一种常用的复合滤波法 其具体做法是 首先将采样值按大小排队 去掉最大和最小的 然后再把剩下的取平均值 这样显然比单纯的平均值滤波的效果要好 4 1数字控制器的连续化设计技术 修改微分项 4点中心差分法 将TD T选择得比理想情况下稍小一些 用4点中心差分法构成偏差平均值 再通过加
15、权求和形式近似构成微分项 然后将其代替原式中的微分项 数字PID控制器的改进 其它修改算法 给定值突变时对控制量进行阻尼的算法 前置滤波器 4 1数字控制器的连续化设计技术 修改算法中对给定值变化敏感的项 微分项中不考虑给定值的变化 将二阶差分项用代替 即 将比例环节内的偏差项也进行相应修改 可得到具有更大阻尼的算法 数字PID控制器的改进 增量运算法中动态过程的加速 比例项与积分项的符号关系为 若被控量继续偏离给定值 则这两项符号相同 被控量向给定值方向变化 则这两项符号相反 当被控量接近给定值时 反号的比例作用阻碍了积分作用 因而避免了积分超调及随之带来的振荡 单如果被控量远未接近给定值仅
16、刚开始向给定值变化时 则由于比例项和积分项反向 将会减慢控制过程 为了加快开始的动态过程 可人为选择一偏差范围 当时按正常规律调节 而当时取其绝对值 4 1数字控制器的连续化设计技术 纯滞后补偿算法 有纯滞后的常规反馈控制回路系统闭环传递函数为系统的特征方程中包含有 因此会使系统的稳定性下降 数字PID控制器的改进 Smith预测器虚线部分是带纯滞后补偿的调节器 其传递函数为经过纯滞后补偿控制 系统的闭环传递函数为 4 1数字控制器的连续化设计技术 具有纯滞后补偿的数字PID控制器许多工业对象可以用一阶惯性环节和纯滞后环节表示 因此预估器的传函为 数字PID控制器的改进 纯滞后补偿控制算法步骤 1 计算反馈回路偏差 2 计算施密斯预估器的输出 先写成微分形式再转换为相应的差分方程式 其中 3 计算反馈回路偏差 4 计算PID控制器输出 4 1数字控制器的连续化设计技术 PID控制的发展 变速积分的PID控制 思想 是设法改变积分项的累加速度 使其与偏差的大小相对应 偏差大时 积分累加速度慢 积分作用弱 反之 偏差小时 使积分累加速度加快 积分作用增强 方法 设置一系数f E k 它是E
