2014年《步步高》高三物理一轮复习课件(江苏专用)第八章 第2讲 磁场对运动电荷的作用

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1、第2讲磁场对运动电荷的作用 单选 2013 黄山检测 下列各图中 运动电荷的速度方向 磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是 洛伦兹力 考纲要求 思维驱动 解析根据左手定则 A中F方向应向上 B中F方向应向下 故A错 B对 C D中都是v B F 0 故C D都错 答案B 1 洛伦兹力 磁场对 的作用力叫洛伦兹力 2 洛伦兹力的方向 1 判定方法 左手定则 掌心 磁感线 穿入掌心 四指 指向正电荷运动的方向或负电荷运动的 拇指 指向 的方向 2 方向特点 F B F v 即F垂直于B和v决定的 知识存盘 运动电荷 垂直 反方向 洛伦兹力 平面 3 洛伦兹力的大小 1 B时 洛伦兹力F

2、 0 或180 2 B时 洛伦兹力F 90 3 0时 洛伦兹力F 0 qvB 0 试画出下图中几种情况下带电粒子的运动轨迹 并说出其运动性质 带电粒子在匀强磁场中的运动 考纲要求 思维驱动 答案 1 若v B 带电粒子不受洛伦兹力 在匀强磁场中做 运动 2 若v B 带电粒子仅受洛伦兹力作用 在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做 运动 3 半径和周期公式 v B 知识存盘 匀速直线 匀速圆周 多选 如图8 2 1所示 一个质量为m 电荷量为e的粒子从容器A下方的小孔S 无初速度地飘入电势差为U的加速电场 然后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中 最后打在照相底片M上 下列说法正确的是 质谱仪和回

3、旋加速器的基本原理 考纲要求 思维驱动 图8 2 1 答案AC 图8 2 2 知识存盘 1 质谱仪 1 构造 如图8 2 2所示 由粒子源 和照相底片等构成 加速电场 偏转磁场 1 构造 如图8 2 3所示 D1 D2是半圆金属盒 D形盒的缝隙处接交流电源 D形盒处于匀强磁场中 图8 2 3 2 回旋加速器 相等 磁感应强度 半径 无关 记一记1 运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用 2 左手判断洛伦兹力方向 但一定分正 负电荷 3 洛伦兹力一定不做功 4 当v B时粒子做匀速圆周运动 典例1 单选 如图8 2 4所示 在竖直绝缘的平台上 一个带正电的小球以水平速度v0抛出 落在地面上的A点

4、若加一垂直纸面向里的匀强磁场 则小球的落点 考点一洛伦兹力的特点及应用 图8 2 4 A 仍在A点B 在A点左侧C 在A点右侧D 无法确定 答案C 变式跟踪1 多选 如图8 2 5所示 ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道 其中AB为倾斜直轨道 BC为与AB相切的圆形轨道 并且圆形轨道处在匀强磁场中 磁场方向垂直纸面向里 质量相同的甲 乙 丙三个小球中 甲球带正电 乙球带负电 丙球不带电 现将三个小球在轨道AB上分别从不同高 图8 2 5 度处由静止释放 都恰好通过圆形轨道的最高点 则 A 经过最高点时 三个小球的速度相等B 经过最高点时 甲球的速度最小C 甲球的释放位置比乙球的高D 运动过程中三

5、个小球的机械能均保持不变 答案CD 1 洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面 2 当电荷运动方向发生变化时 洛伦兹力的方向也随之变化 3 用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力方向时 要注意判断结果与正电荷恰好相反 4 洛伦兹力对运动电荷 或带电体 不做功 不改变速度的大小 但它可改变运动电荷 或带电体 速度的方向 影响带电体所受其他力的大小 影响带电体的运动时间等 借题发挥 1 洛伦兹力方向的特点 1 安培力是洛伦兹力的宏观表现 二者是相同性质的力 都是磁场力 2 安培力可以做功 而洛伦兹力对运动电荷不做功 2 洛伦兹力与安培力的联系及区别 考点二带电粒子在匀

6、强磁场中的运动 图8 2 6 答案B 变式跟踪2 如图8 2 7 a 所示 在以直角坐标系xOy的坐标原点O为圆心 半径为r的圆形区域内 存在磁感应强度大小为B 方向垂直xOy所在平面向里的匀强磁场 一带电粒子由磁场边界与x轴的交点A处 以速度v0沿x轴负方向射入磁场 粒子恰好能从磁场边界与y轴正半轴的交点C处 沿y轴正方向射出磁场 不计带电粒子所受重力 图8 2 7 1 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法 以题说法 2 带电粒子在有界磁场中的常用几何关系 1 四个点 分别是入射点 出射点 轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点 2 三个角 速度偏转角 圆心角 弦切角 其中偏转角等于

7、圆心角 也等于弦切角的2倍 考点三有界磁场中的临界问题 图8 2 8 图8 2 12 变式跟踪3 如图8 2 12所示 M N为两块带等量异种电荷的平行金属板 两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值 静止的带电粒子带电荷量为 q 质量为m 不计重力 从点P经电场加速后 从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域 磁感应强度大小为B 方向垂直于纸面向外 CD为磁场边界上的一绝缘板 它与N板的夹角为 45 孔Q到板的下端C的距离为L 当M N两板间电压取最大值时 粒子恰垂直打在CD板上 求 1 三步解决带电粒子在有界磁场中的运动问题 1 定圆心 画轨迹 2 找几何关系 确定物理量 3 画动态圆 定临

8、界状态 2 解决带电粒子在磁场中的临界问题的关键解决此类问题 关键在于 1 运用动态思维 寻找临界点 确定临界状态 2 根据粒子的速度方向找出半径方向 同时由磁场边界和题设条件画好轨迹 定好圆心 建立几何关系 借题发挥 3 巧记带电粒子在不同边界磁场中运动的几种常见情况 直线边界 进出磁场具有对称性 如图8 2 9所示 图8 2 9 平行边界 存在临界条件 如图8 2 10所示 图8 2 10 圆形边界 沿径向射入必沿径向射出 如图8 2 11所示 图8 2 11 考情分析 对我省近三年的高考试题分析可知 对带电粒子在匀强磁场中的运动的考查是3年3考 是高频考点 高考题型 有选择题 也有计算题

9、 命题趋势 2014高考 预计仍以带电粒子在有界磁场中的运动及临界问题为主 命题热点7带电粒子在匀强磁场中的运动 命题专家评述 易失分点 1 不会根据洛伦兹力的方向或轨迹弦的中垂线确定轨迹圆心从而画错草图 2 不能根据题意确定临界情况 轨迹与边界相切或经过特定点等 3 对于从同一点射出的速度大小相同 方向不同的粒子问题 不会抓特征粒子解决问题 阅卷老师叮咛 应对策略1 带电粒子在匀强磁场中运动问题的一般解题步骤 1 分析磁场的边界条件 结合粒子进出磁场的条件画出带电粒子运动轨迹 确定圆心 根据几何关系求解半径 圆心角等 2 根据洛伦兹力提供向心力建立动力学方程 分析已知量和未知量的关系 3 求

10、解未知量 并进行必要的分析验证 1 刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切 2 当速率v一定时 弧长越长 圆心角越大 则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长 3 当速率v变化时 圆心角大的 运动时间长 解题时一般要根据受力情况和运动情况画出运动轨迹的草图 找出圆心 根据几何关系求出半径及圆心角等 2 理解并熟记下面三个结论 多选 2012 江苏卷 9 如图8 2 13所示 MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界 一质量为m 电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场 若粒子速度为v0 最远能落在边界上的A点 下列说法正确的有 高考佐证 图8 2 13 答案BC 预测 如图8 2

11、14所示 在坐标系第一象限内有正交的匀强电 磁场 电场强度E 1 0 103V m 方向未知 磁感应强度B 1 0T 方向垂直纸面向里 第二象限的某个圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场B 图中未画出 一质量m 1 10 14kg 电荷量q 1 10 10C的带正电粒子以 图8 2 14 某一速度v沿与x轴负方向成60 角的方向从A点进入第一象限 在第一象限内做直线运动 而后从B点进入磁场B 区域 一段时间后 粒子经过x轴上的C点并与x轴负方向成60 角飞出 已知A点坐标为 10 0 C点坐标为 30 0 不计粒子重力 1 判断匀强电场E的方向并求出粒子的速度v 2 画出粒子在第二象限的运动轨迹

12、 并求出磁感应强度B 3 求第二象限磁场B 区域的最小面积 解析 1 粒子在第一象限内做直线运动 速度的变化会引起洛伦兹力的变化 所以粒子必做匀速直线运动 这样 电场力和洛伦兹力大小相等 方向相反 电场E的方向与微粒运动的方向垂直 即与x轴正向成30 角斜向右上方 3 由图可知 B D点应分别是粒子进入磁场和离开磁场的点 磁场B 的最小区域应该分布在以BD为直径的圆内 由几何关系得BD 20cm 即磁场圆的最小半径r 10cm 所以 所求磁场的最小面积为S r2 3 14 10 2m2 洛伦兹力的特点及应用1 单选 2013 六安模拟 带电质点在匀强磁场中运动 某时刻速度方向如图8 2 15所

13、示 所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反 不计阻力 则在此后的一小段时间内 带电质点将 图8 2 15 A 可能做直线运动B 可能做匀减速运动C 一定做曲线运动D 可能做匀速圆周运动 解析带电质点在运动过程中 重力做功 速度大小和方向发生变化 洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化 故带电质点不可能做直线运动 也不可能做匀减速运动和匀速圆周运动 C正确 答案C 2 单选 用绝缘细线悬挂一个质量为m 带电荷量为 q的小球 让它处于图8 2 16所示的磁感应强度为B的匀强磁场中 由于磁场的运动 小球静止在图中位置 这时悬线与竖直方向夹角为 并被拉紧 则磁场的运动速度和方向是 图8 2 16 答

14、案C 3 多选 如图8 2 17所示 圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强度为B 一带电粒子 不计重力 以某一初速度沿圆的直径方向射入磁场 粒子穿过此区域的时间为t 粒子飞出此区域时速度方向偏转角为60 根据以上条件可求下列物理量中的 A 带电粒子的比荷B 带电粒子的初速度C 带电粒子在磁场中运动的周期D 带电粒子在磁场中运动的半径 图8 2 17 答案AC 4 单选 2012 广东卷 15 质量和电量都相等的带电粒子M和N 以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场 运行的半圆轨迹如图8 2 18中虚线所示 下列表述正确的是 A M带负电 N带正电B M的速率小于N的速率C 洛伦兹力对M

15、N做正功D M的运行时间大于N的运行时间 图8 2 18 答案A 5 多选 如图8 2 19甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图 其核心部分是两个D形金属盒 在加速带电粒子时 两金属盒置于匀强磁场中 两盒分别与高频电源相连 带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示 忽略带电粒子在电场中的加速时间 则下列判断正确的是 图8 2 19 A 在Ek t图中应有t4 t3 t3 t2 t2 t1B 高频电源的变化周期应该等于tn tn 1C 粒子加速次数越多 粒子最大动能一定越大D 要想粒子获得的最大动能增大 可增加D形盒的半径 答案AD 图8 2 20 6 如图8 2 20所示 在真空区域内 有宽度为L的匀强磁场 磁感应强度为B 磁场方向垂直纸面向里 MN PQ为磁场的边界 质量为m 带电荷量为 q的粒子 先后两次沿着与MN夹角为 0 90 的方向垂直于磁感线射入匀强磁场中 第一次粒子是经电压U1加速后射入磁场的 粒子刚好没能从PQ边界射出磁场 第二次 1 加速电压U1 U2的比值U1 U2为多少 2 为使粒子经电压U2加速射入磁场后沿直线射出PQ边界 可在磁场区域加一个匀强电场 求该电场的场强 粒子是经电压U2加速后射入磁场的 粒子刚好能垂直于PQ射出磁场 不计粒子重力 粒子加速前的速度认为是零 U1 U2未知