《新导学案高中数学人教版必修一：第三章 《函数的应用（复习）》（2020年整理）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新导学案高中数学人教版必修一：第三章 《函数的应用（复习）》（2020年整理）.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学海无涯第三章 函数的应用（复习）导学案【学习目标】 1体会函数的零点与方程根之间的联系，掌握零点存在的判定条件，能用二分法求方程的近似解，初步形成用函数观点处理问题的意识；2结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题【知识链接】（复习教材P86 P113，找出疑惑之处）复习1：函数零点存在性定理如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数在区间内有零点复习2：二分法基本步骤确定区间，验证，给定精度；求区间的中点；计算： 若，则就是函数的零点； 若，则令（此时零点）； 若，则令
2、（此时零点）；判断是否达到精度；即若，则得到零点零点值a（或b）；否则重复步骤复习3：函数建模的步骤根据收集到的数据的特点，通过建立函数模型，解决实际问题的基本过程：收集数据画散点图选择函数模型求函数模型检验符合实际，用函数模型解释实际问题；不符合实际，则重新选择函数模型，直到符合实际为止【学习过程】 典型例题例1、在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多每查一个点要爬一次电线杆，10km长，大约有200多根电线杆子呢想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理？要把故障可能发生的范围
3、缩小到50100m左右，即一两根电线杆附近，要查多少次？例2、某企业现生产的甲种产品使企业1999年盈利a万元，预计从2000年起，20年内甲种产品盈利每年比上一年减少，同时开发乙种产品2000年投放市场，乙种产品第一年盈利b万元，在今后20年内，每年盈利都比上一年增加，若，问该企业今后20年内，哪一年盈利最少是多少万元例3、将沸腾的水倒入一个杯中，然后测得不同时刻温度的数据如下表：时间（S）60120180240300温度（）86868137764466116132时间（S）360420480540600温度（）530352204997来源:Z*xx*k.Com45964236来源:学&科&
4、网Z&X&X&K（1）描点画出水温随时间变化的图象；来源:Z_xx_k.Com（2）建立一个能基本反映该变化过程的水温（）关于时间的函数模型，并作出其图象，观察它与描点画出的图象的吻合程度如何（3）水杯所在的室内温度为18，根据所得的模型分析，至少经过几分钟水温才会降到室温？再经过几分钟会降到10？对此结果，你如何评价？来源:学|科|网Z|X|X|K 动手试试练1某轮船在航行使用的燃料费用和轮船的航行速度的立方成正比，经测试，当船速为10公里/小时，燃料费用是每小时20元，其余费用（不论速度如何）都是每小时320元，试问该船以每小时多少公里的速度航行时，航行每公里耗去的总费用最少，大约是多少？
5、来源:学科网练2某种商品定价为每件60元，不加收附加税时，每年销售80万件，若政府征收附加税，每销售100元要征税p元，即税率为p%，因此每年销售将减少万件（1）将政府每年对该商品征收的总税金y(万元)表成p的函数，并求出定义域；（2）要使政府在此项经营中每年征收税金不少于128万元，税率p%应怎样确定；（3）在所收税金不少于128万元前提下，要让厂家获得最大销售金额，如何确定p值【学习反思】 学习小结 零点存在定理及二分法；函数建模 知识拓展数学模型：对于现实中的原型，为了某个特定目的，作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。也可以说，数学建模是利用数学语言（符号、式子
6、与图象）模拟现实的模型。把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征。它或者能解释特定现象的现实状态，或者能预测到对象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决策或控制。数学建模：(Mathematical Modelling)把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模 【基础达标】 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ） A很好 B较好 C一般 D较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1某物体一天中的温度T(C)是时间t (小时)的函数：表示12：00，
7、其后t 取值为正，则上午8：00的温度是（ ）A112C； B58C；C18C； D8C2下列函数关系中，可以看着是指数型函数（模型的是（ ）A竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）；B我国人口年自然增长率为1，这样我国人口总数随年份的变化关系；C如果某人ts内骑车行进了1km，那么此人骑车的平均速度v与时间t的函数关系；D信件的邮资与其重量间的函数关系；3甲、乙两店出售同一商品所得利润相同，甲店售价比市场最高限价低10元，获利为售价的10%，而乙店售价比限价低20元，获利为售价的20%，那么商品的最高限价是（ ）A30元； B40元； C70元； D100元4若函数没有零点，则实数a的取值范围是 5产品的总成本y（万元）与产量x之间的函数关系式是， 若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时的最低产量为 【拓展提升】 某客运公司购买了每辆价值为20万元的大客车投入运营，根据调查材料得知，每辆大客车每年客运收入约为10万元，且每辆客车第n年的油料费、维修费及其它各种管理费用总和与年数n成正比，又知第三年每辆客车以上费用是每年客运收入的48%（1）写出每辆客车运营的总利润（客运收入扣除总费用及成本）y（万元）与n (nN)的函数关系式；（2）每辆客车运营多少年可使运营的年平均利润最大？并求出最大值
