《湘教版九年级数学下册1.3：不共线三点确定二次函数的表达式 同步测试含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版九年级数学下册1.3：不共线三点确定二次函数的表达式 同步测试含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湘教版九年级数学下册1.3：不共线三点确定二次函数的表达式 同步测试1、 选择题1.已知一条抛物线经过E（0，10），F（2，2），G（4，2），H（3，1）四点，选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为（ ）AE，F BE，G CE，H DF，G2. 如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（ ）A8 B14 C8或14 D-8或-143.若所求的二次函数图象与抛物线有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（ ）A B C D 4.若函数yx22xb的图象与坐标轴有三个交点，则b的取
2、值范围是( )Ab1C0b1 Db15.如图，抛物线与x轴交于点（1，0）和（3，0），与y轴交于点（0，3）则此抛物线对此函数的表达式为（ ）A.y=x2+2x+3B.y=x22x3C.y=x22 D.y=x2+2x36.关于二次函数y2x24x1，下列说法正确的是( )A图象与y轴的交点坐标为(0, 1)B图象的对称轴在y轴的右侧C当x0时，y的值随x值的增大而减小Dy的最小值为37.在平面直角坐标系中，如果抛物线y=3x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是（ ） A.y=3（x3）2+3B.y=3（x3）23C.y=3（x+3）2+3D.y
3、=3（x+3）238.如果二次函数 y=（xh）2+k（hk0）的图象经过原点，那么分式的值是（ ）A0 B1 C1 D0 或 19.已知函数 y 3 x 2 +1的图象是抛物线，若该抛物线不动，把 x 轴向上平移两个单位， y 轴向左平移一个单位，则该函数在新的直角坐标系内的函数关系式为（） Ay 3( x +1) 2 +2 By 3( x 1) 2 1 Cy 3( x +1) 2 +2 Dy 3( x 1) 2 2 10.如图，二次函数 y=x2+bx+c 的图象过点 B（0，2）它与反比例函数 y=的图象交 于点 A（m，4），则这个二次函数的解析式为（）Ay=x2x2By=x2x+2C
4、y=x2+x2Dy=x2+x+22、 填空题11. 将二次函数yx24x5化成ya(xh)2k的形式为 . 12.如图1，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园，设边长为米，则菜园的面积（单位：米2）与（单位：米）的函数关系式为 （不要求写出自变量的取值范围）13.过点（2，4），且当x=1时，y有最值为6，则其表达式是 .14.抛物线y=ax 2 +bx+c的形状与y=2x 2 -4x-1相同，对称轴平行于y轴，且x=2时，y有最大值-5，该抛物线关系式为_. 15.如图，抛物线yx2bxc过点A(4，3)，与y轴交于点B，对称轴是x3，该抛物线的表达式为 。16.
5、如图，已知抛物线yx2bxc经过点A(1,0)，B(5,0).该抛物线的表达式为 。3、 综合题17.如图，抛物线yx22xc与x轴交于A、B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作MEy轴于点E，连结BE交MN于点F.已知点A的坐标为(1，0)(1)求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；(2)求EMF与BNF的面积之比18.设二次函数yax2bx(ab)(a，b是常数，a0).(1)判断该二次函数图象与x轴的交点的个数，说明理由.(2)若该二次函数图象经过A(1,4)，B(0，1)，C(1,1)三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式.19.已知抛物线yx2bxc经过点(1,0)，(0，)(
6、1)求该抛物线的函数表达式；(2)将抛物线yx2bxc平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式20.(2019青海中考)如图1(注：与图2完全相同)，在直角坐标系中，抛物线经过点A(1，0)，B(5，0)，C(0，4)三点(1)求抛物线的解析式和对称轴；(2)P是抛物线对称轴上的一点，求满足PAPC的值为最小的点P的坐标(请在图1中探索)； (3)在第四象限的抛物线上是否存在点E，使四边形OEBF是以OB为对角线且面积为12的平行四边形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由(请在图2中探索)答案1、 选择题1.C 2.C 3.D 4.A 5.D 6.D 7
7、.D 8.C 9.B 10.A二、填空题11. y(x2)2112.y=-x2+15x.13.y=-2(x-1)2+614. y-2x2+8x-1315.yx26x516yx2x三、综合题17.解：(1)yx22x3(x1)24，顶点M(1，4)(2)A(1，0)，抛物线的对称轴为直线x1，点B(3，0)，EM1，BN2，EMBN，EMFBNF，()2()2.18.解：(1)由题意b24a(ab)b24ab4a2(2ab)20，二次函数图象与x轴的交点的个数有两个或一个；(2)当x1时，yab(ab)0，抛物线不经过点C，把点A(1,4)，B(0，1)分别代入得解得抛物线解析式为y3x22x1
8、；19.解：(1)把(1,0)，代入抛物线解析式得解得则抛物线解析式为yx2x；(2)抛物线解析式为yx2x(x1)22，将抛物线向右平移一个单位，向下平移2个单位，解析式变为yx2.20.解：(1)设抛物线的解析式为yax2bxc.抛物线经过A(1，0)，B(5，0)，C(0，4)三点，解得抛物线的解析式为yx2x4.对称轴为x3(或x3)；(2)点P在抛物线的对称轴上，PAPB.若要PAPC的值最小，只需PBPC的值最小，即需点C，P，B三点共线图1中，连接BC交对称轴于点P，则点P为所求设直线BC的解析式为ykxd.把B(5，0)，C(0，4)两点代入上式，得解得直线BC的解析式为yx4.当x3时，y34，P；(3)存在图2中，设点E的坐标为(m，n)点E在第四象限，n0，即|n|n.点E到x轴的距离为|n|，SOEBF2SOBE2OB|n|5n.点E在抛物线yx2x4上，SOEBF12，nm2m4(1m5)，即512，解得m12，m24.当m12时，n2224.E1；当m24时，n4244，E2.综上所述，点E的坐标为或.
