《2020高三立刻数学综合训练三》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高三立刻数学综合训练三（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、xx届高三立刻数学综合训练三1、数列是一个单调递增数列，则实数的取值范围是 （ ）A B C D2、CD是ABC的边AB上的高，且，则( )A B或 C或 D或3、已知A，B，C是平面上不共线上三点，动点P满足,则P的轨迹一定通过的( ) A 内心 B 垂心 C 重心 D AB边的中点4、如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列an：1，3，3，4，6，5，10，则a21的值为 （A ）A66 B220 C78D2865、已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） ABCD6、设，若实数x、y满足条件，则的最大值是（ ） A B
2、3C4D57、曲线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，则|P2P4|等于 （ ） ABCD8、已知定义在R上的奇函数为偶函数，对于函数有下列几种描述， （1）是周期函数 （2）是它的一条对称轴（3）是它图象的一个对称中心 （4）当时，它一定取最大值其中描述正确的是（ ）A、（1）（2） B、（1）（3） C、（2）（4） D、（2）（3）9、在数列中，如果存在非零常数T，使得 对任意正整数m均成立，那么就称为周期数列，其中T叫做数列的周期。已知数列满足，且 当数列周期为3时，则该数列的前xx项的和为 （ ）A . 668 B . 669 C . 1336 D . 1338
3、10、在ABC中，a,b,c分别为ABC的对边，若a,b,c成等差数列，sinB=且ABC的面积为，则= .11、黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：xx0322 则第n个图案中有白色地砖 块.12、已知定义在上的偶函数满足对于恒成立，且 ,则 13、对正整数n，设抛物线，过点P（2n,0）任作直线交抛物线于两点，则数列的前n 项和为_ _14、设是定义在R上以3为周期的奇函数，且 15、已知函数为奇函数，函数为偶函数，且，则 . 16、对于一切实数x，令x为不大于x的最大整数，则函数称为高斯函数或取整函数.若为数列的前n项和，则= . 17、已知函数满足对任意的都有成
4、立，则 18、已知二次函数满足：对任意实数x，都有f（x）x，且当成立.（1）证明：f（2）=2；（2）若f（2）=0，求f（x）的表达式；（3）设图像上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围. 19、已知函数横坐标为的点P满足，（1）求证：为定值。（2）若（3）、已知其中nNx, Tn为数列的前n项和，若Tnm(Sn+1+1)对一切nNx 都成立，试求m的取值范围。20、已知函数满足且对定义域中任意都成立.（1）求函数的解析式；（2）若数列的前项和为，满足当时，当2时，试给出数列的通项公式，并用数学归纳法证明.21、已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、（1），求直线、的方程。
5、（1） 设，试求函数的表达式；（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数，在区间内总存在个实数，使得不等式成立，求的最大值参考答案14 ADCA 59 CDABD10、2 11、4n+2 12、1 13、14、1 15、2 16、 17、718、解：（1）由条件知：恒成立恒成立（2）又恒成立解出：（3）由分析条件知道，只要f（x）图象（在y轴右侧）总在直线上方即可，也就是直线的斜率小于直线与抛物线相切时的斜率位置，于是： 利用相切时=0，解出m=1+另解：必须恒成立 即恒成立解得： 19、（1）证：由已知可得，（2） 由（1）知当时，（3） 解：当 20解：（1）由得，若，则，不合题意，故， 。
6、由，得 由对定义域中任意都成立，得。由此解得 把代入，可得 ， （2），即， 当时，当时，当时， ，由此猜想：。 下面用数学归纳法证明：（1）当，等式成立。（2）假设当时，等式成立，就是那么，当时， 这就是说，当时，等式也成立。 由（1）和（2）可知，等式对任何都成立，故猜想正确。 （2）解法二：，即，即，由此猜想：。 下面用数学归纳法证明：（1）当，等式成立。（2）假设当时，等式成立，就是那么，当时，这就是说，当时，等式也成立。 由（1）和（2）可知，等式对任何都成立，故猜想正确。21、解：（1）设切点横坐标为， ， 切线的方程为：，又切线过点， 有，即， 解得切线、的方程为：（2）设、两点的横坐标分别为、， ， 切线的方程为：，切线过点， 有，即， 同理，由切线也过点，得，由、，可得是方程的两根， （ x ） ，把（ x ）式代入,得,因此，函数的表达式为 （3）解法：易知在区间上为增函数，则依题意，不等式对一切的正整数恒成立， ，即对一切的正整数恒成立， ，由于为正整数， 又当时，存在，对所有的满足条件。因此，的最大值为 解法：依题意，当区间的长度最小时，得到的最大值，即是所求值，长度最小的区间为， 当时，与解法相同分析，得，解得 后面解题步骤与解法相同（略）
