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1、学海无涯小题专项集训(一)集合与常用逻辑用语(时间:40分钟满分:75分)一、选择题(每小题5分,共50分)1(2012深圳调研)设全集U1,3,5,6,8,A1,6,B5,6,8,则(UA)B ()A6 B5,8 C6,8 D5,6,8解析依题意UA3,5,8,(UA)B5,8,选B.答案B2(2011辽宁)已知命题p:nN,2n1 000,则綈p为 ()AnN,2n1 000 BnN,2n1 000CnN,2n1 000 DnN,2n1 000解析特称命题的否定是全称命题即p:xM,p(x),则綈p:xM,綈p(x)故选A.答案A3(2012福建)已知集合M1,2,3,4,N2,2,下列结
2、论成立的是 ()ANM BMNMCMNN DMN2解析2M,可排除A;MN2,1,2,3,4,可排除B;MN2,故应选D.答案D4(2013河南重点中学联考)已知集合A圆,B直线,则AB为 ()A B单元素集C两个元素的集合 D以上情况均有可能解析集合A是各种圆构成的集合,B中元素是直线,当然AB.答案A5(2011山东)对于函数yf(x),xR,“y|f(x)|的图象关于y轴对称”是“yf(x)是奇函数”的 ()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析若yf(x)是奇函数,则f(x)f(x),|f(x)|f(x)|f(x)|,y|f(x)|的图象关于y轴对
3、称,但若y|f(x)|的图象关于y轴对称,如yf(x)x2,而它不是奇函数,故选B.答案B6已知集合Ax|x22xa0,且1A,则实数a的取值范围是 ()A(,1 B1,)C0,) D(,1)解析1A,12a0,则a1.故选A.答案A7(2013安徽“江南十校”联考)命题p:若ab0,则a与b的夹角为锐角;命题q:若函数f(x)在(,0及(0,)上都是减函数,则f(x)在(,)上是减函数下列说法中正确的是 ()A“p或q”是真命题 B“p或q”是假命题C綈p为假命题 D綈q为假命题解析当ab0时,a与b的夹角为锐角或零度角,命题p是假命题;命题q是假命题,例如f(x)所以“p或q”是假命题,选
4、B.答案B8(2012济南模拟)若函数f(x)的定义域为A,函数g(x)lg(x1),x2,11的值域为B,则AB等于 ()A(,1 B(,1) C0,1 D0,1)解析由题知,A(,1,B0,1,AB0,1答案C9(2012哈师大附中模拟)设x,y是两个实数,则命题“x,y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是 ()Axy2 Bxy2Cx2y22 Dxy1解析命题“x,y中至少有一个数大于1”等价于“x1或y1”,若xy2,必有x1或y1,否则xy2;而当x2,y1时,2111或y1不能推出xy2.当x1,且y1时,满足xy2,不能推出x1或y1,所以A错;对于x2y22,当x1,y2
5、,但不能推出x1或y1,故C错;对于xy1,当x1,y1,但不能推出x1或y1,故D错,综上知选B.答案B10(2013山西四校联考)下列有关命题的说法正确的是 ()A命题“若x21,则x1”的否命题为“若x21,则x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“xR,使得x2x10”D命题“若xy,则sin xsin y”的逆否命题为真命题解析对于A,命题“若x21,则x1”的否命题为“若x21,则x1”,因此选项A不正确;对于B,由x1得x25x60,因此x1是x25x60的充分条件,选项B不正确;对于C,命题“xR,使得x2x10”的否定是“xR,均有x2x10”,因此选项C不
6、正确;对于D,命题“若xy,则sin xsin y”是真命题,因此它的逆否命题为真命题,选项D正确故选D.答案D二、填空题(每小题5分,共25分)11(2012镇江调研)已知全集UR,集合A(,0),B1,3,a,若(UA)B,则实数a的取值范围是_解析由条件,UA0,),要使(UA)B,则aUA,从而a0.答案0,)12(2013孝感模拟)已知集合Ax|x1,Bx|log2x0,则AB_.解析Bx|log2x0x|x1,ABx|x1答案x|x113(2012苏北四市三调)命题“若实数a满足a2,则a22,则a24”,显然此命题为真命题答案真14(2013龙岩质检)若命题“xR,x2(a3)x43x”的否定是“xR,x212”是“a5”的充分不必要条件;“若xy0,则x0且y0”的逆否命题为真命题其中所有真命题的序号是_解析命题“xR,x213x”的否定是“xR,x213x”,故错;“pq”为假命题说明p假q假,则“綈p綈q”为真命题,故对;a5a2,但a2/ a5,故“a2”是“a5”的必要不充分条件,故错;若“xy0,则x0且y0”为假命题,故其逆否命题也为假命题,故错答案