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1、 祁阳县初中毕业会考第二次模拟考试 数学 试题卷 时量 120 分钟 满分150 分 温馨提示 1 本学科试卷分试题卷和答题卡两部分 2 请将姓名 准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上 3 请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答 答在试题卷上无效 一 选择题 本大题共有 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 每小题只有一个正确的答案 请把 答案填在答题卡中对应题号的表格内 1 2 的值等于 A 2 B 1 2 C 1 2 D 2 2 如图 AB CD CE平分 BCD DCE 18 则 B等于 A 18 B 36 C 45 D 54 3 不等式132x的解集在数轴上表示为 A B C D
2、4 随着人民生活水平的提高 我国拥有汽车的居民家庭也越来越多 下列汽车标志中 是中 心对称图形的是 5 若 1 x 2 x 是一元二次方程 032 2 xx 的两个根 则21x x 的值是 A 2 B 3 C 2 D 3 6 在同一平面直角坐标系中 函数1yx与函数 1 y x 的图象可能是 B CD E A 第 2 题 A B C D 7 下列计算正确的是 A 3232 aaaaB 2 aa C 224 23aaaD a b 2 a2 b2 8 为了考察某种小麦的长势 从中抽取了10 株麦苗 测得苗高 单位 cm 为 16 9 14 11 12 10 16 8 17 19 则这组数据的中位数
3、和极差分别是 A 13 16 B 14 11 C 12 11 D 13 11 9 下列每组数分别表示三根木棒的长度 将它们首尾连接后 能摆成三角形的一组是 A 1 2 6 B 2 2 4 C 1 2 3 D 2 3 4 10 若点 A 2 m 在正比例函数xy 2 1 的图像上 则m的值 A 4 1 B 4 1 C 1 D 1 二 填空题 本大题共6 小题 每小题 4 分 共 24 分 请把答案填在答题卡中对应题号后的 横线上 11 我国南海面积约为350 万平方千米 这个数用科学记数法表示为平方 千米 12 计算 10 12 3 2 1 13 某次能力测试中 10 人 的成绩统计如 下表 则
4、这10 人成绩的平 均数 为 分数5 4 3 2 1 人数3 1 2 2 2 14 右图是某个几何体的三视图 该几何体是 15 ABC中 AB AC A 36 BD是AC边上的高 则 DBC的度数是 16 若关于 x的函数 2 21ykxx与x轴仅有一个公共点 则实数k的值为 三 解答题 本大题共有9 小题 共 86 分 请把解答过程或证明步骤写在答题卡中对应题号 内 17 本小题满分6分 解方程 3x 2 9x 6 2 3x 1 18 本小题满分6 分 如图 点D E在 ABC的边BC上 AB AC BD CE 求证 AD AE 19 满分 8 分 垃圾的分类处理与回收利用 可以减少污染 节
5、省资源 某城市环保部门为了提高宣传实 效 抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况 其相关信息如下 根据图表解答下列问题 1 请将条形统计图补充完整 垃圾A 30 25 20 15 10 5 O B C D 数量 吨 A 54 B 30 C D 10 A B C D 可回收物 Recyclable 厨余垃圾 Kitchen waste 有害垃圾 Harmful waste 其它垃圾 Other waste ECB A D 2 在抽样数据中 产生的有害垃圾共吨 3 调查发现 在可回收物中塑料类垃圾占 5 1 每回收1 吨塑料类垃圾可获得0 7 吨二级原料 假设 该城市每月产生的生活垃圾
6、为5 000 吨 且全部分类处理 那么每月回收的塑料类垃圾可以获得 多少吨二级原料 20 满分 8 分 如图 在平面直角坐标系中 已知ABC的三个顶点的坐标分别为A 1 1 B 3 1 C 1 4 1 画出 ABC关于 y 轴对称的 A1B1C1 2 将 ABC绕着点B 顺时针旋转90 后得到 A2BC2 请在图中 画 出 A2BC2 3 求出线段BC旋转过程中所扫过的面积 结果保留 21 本小题满分10 分 高考英语听力测试期间 需要杜绝考点周围的噪音 如图 点A是某市一高考考 点 在位于 A考点南偏西 15 方向距离125 米的 C 点处有一消防队 在听力考试期间 消防队突然接到报 警电话
7、 告知在位于 C点北偏东 75 方向的 F点处 突发火灾 消防队必须立即赶往救火 已知消防车的警 报 声传播半径为100 米 若消防车的警报声对听力测试造成影响 则消防车必须改道行驶 试问 消防车是否需要改道行驶 说明理由 3取 1 732 C 北 A 15 75 F 北 第 24 题 P D A C O B 22 本小题满分10 分 如图 在 ABCD 中 F 是 AD的中点 延长BC到点 E 使 BC 2CE 连结 DE CF 1 求证 四边形CEDF是平行四边形 2 若 AB 4 AD 6 B 60 求 DE的长 23 本小题满分10 分 某商场计划购进A B两种新型节能台灯共100 盏
8、 这两种台灯的进价 售价如下 表所示 价格 类型 进价 元 盏 售价 元 盏 A型30 45 B型50 70 1 若商场预计进货款为3500 元 则这两种台灯各购进多少盏 2 若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3 倍 应怎样进货才能使商场在销售完这 批台灯时获利最多 此时利润为多少元 24 本题满分14 分 如图 ABC内接于 O B60 CD是 O的直径 点P是CD延长线上 的一点 且APAC 1 求证 PA是 O的切线 4 分 2 求证 AC 2 CO CP 5 分 3 若3PD 求 O的直径 5 分 25 已知二次函数y t 1 x 2 2 t 2 x 在 x 0 和 x
9、2 时的函数值相等 1 求二次函数的解析式 2 若一次函数y kx 6 的图象与二次函数的图象都经过点A 3 m 求 m和 k 的值 3 设二次函数的图象与x 轴交于点B C 点 B在点 C的左侧 将二次函数的图象在点B C间的部分 含 点 B和点 C 向左平移n n 0 个单位后得到的图象记为G 同时将 2 中得到的直线y kx 6 向上平移 n 个单位 请结合图象回答 当平移后的直线与图象G有公共点时 求n 的取值范围 祁阳县初中毕业会考第二次模拟考试 数学 参考答案 一 选择题 共 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D
10、 A B C A D D C 二 填空题 本题有 6 个小题 每小题4 分 共 24 分 11 3 5 10 6 12 23 13 3 1 14 三棱柱 直三棱柱 15 18 0 16 k 1或 k 0 三 解答题 本题有 9 个小题 共 86 分 17 本小题满分 6 分 解得 x 3 经检验 x 3 是增根原方程无解 18 本小题满分 6 分 略 19 满分 8 分 1 答案如下图 2 分 2 3 2 分 3 3787 0 5 1 545000 吨 3 分 答 每月回收的塑料类垃圾可以获得378吨二级原料 1 分 20 满分 8分 1 注意对应点的位置 2 分 2 注意对应点的位置 2 分
11、 3 S扇形 4 13 4 分 21 本小题满分 10分 解 过点 A作 AHCF 交 CF 于 H 点 由图可知 000 751560ACH 3 分 031 732 sin60125125108 25 22 AHACmg 4 分 100AH米 不需要改道行驶 3 分 22 本小题满分 10 分 1 利用 CE FD CE FD 得出四边形 CEDF 是平行四边形 5分 2 DE 13 5 分 23 本小题满分 10 分 1 解 略 答 购进 A型台灯 75 盏 B型台灯 25 盏 5分 2 设购进 B型台灯 a 盏 则 A型台灯 100 a 盏 由题意得 a 3 100 a 所以 a75 获
12、利 W 15 100 a 20a 5a 1500 这里 k 5 0 所以 a 75时 W最大 1875元 答 购进 A型台灯 25 盏 B型台灯 75盏时获利最多 此时利润1875元 5 分 24 本小题满分 14 分 1 连接 OA 可证 OAP 90 o 所以 PA是 O的切线 4 分 2 可证 ACO PCA 两角对应相等的两个三角形相似 所以 CP AC AP OC 因为 AC AP 所以 AC 2 CO CP 5 分 3 连接 AD 可证 AOD是等边三角形 ADP是等腰三角形 所以 OD DA 3PD 所以 O的直径 CD 23 5 分 25 1 解 二次函数 y t 1 x 2
13、2 t 2 x 在 x 0 和 x 2 时的函数值相等 代入得 0 0 4 t 1 4 t 2 解得 t 二次函数的解析式是y x 2 x 2 解 把 A 3 m 代入 y x 2 x 得 m 3 2 3 6 即 A 3 6 代入 y kx 6 得 6 3k 6 解得 k 4 即 m 6 k 4 3 解 由题意可知 点B C间的部分图象的解析式是y x 3 x 1 1 x 3 则抛物线平移后得出的图象G的解析式是 y x 3 n x 1 n n 1 x 3 n 此时直线平移后的解析式是y 4x 6 n 结合图象可知 如果平移后的直线与抛物线有公共点 则两个临界的交点为 n 1 0 3 n 0 则 0 4 n 1 6 n n 0 4 3 n 6 n n 6 即 n 的取值范围是 n 6
