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1、 江苏省扬州市XX学校中考数学二模试卷 一 选择题 本大题共8 小题 每小题 3 分 共 24 分 在每小题所给出的四个选项中 恰有 一项符合题目要求的 请根据正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上 1 下列无理数中 在 1 与 2 之间的是 A B C D 2 我区深入实施环境污染整治 关停和整改了一些化工企业 使得每年排放的污水减少了 167000吨 将 167000用科学记数法表示为 A 167 10 3 B 16 7 10 4 C 1 67 10 5 D 1 6710 10 6 3 在体育达标测试中 某校初三5 班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下 93 138 98 152 13
2、8 183 则这组数据的极差是 A 138 B 183 C 90 D 93 4 下列二次根式中 最简二次根式是 A B C D 5 一个几何体的三视图如图所示 那么这个几何体是 A B C D 6 如图 已知四边形 ABCD 是平行四边形 要使它成为菱形 那么需要添加的条件可以是 A AC BD B AB AC C ABC 90 D AC BD 7 已知圆 O是正 n 边形 A1A2 An的外接圆 半径长为18 如果弧 A1A2的长为 那么边数 n 为 A 5 B 10 C 36 D 72 8 如图 ABC与 DEF都是等腰三角形 且AB AC 3 DE DF 2 若 B E 90 则 ABC
3、 与 DEF的面积比为 A 9 4 B 3 2 C D 二 填空题 本大题共10 小题 每小题3 分 共 30 分 不需要写出解决过程 请把答案直 接填在答题卡相应位置上 9 2 的相反数是 10 分解因式 x 3 2x2 x 11 如图 正比例函数y1 k1x 的图象与反比例函数y2 的图象相交于 A B 两点 其中点 A 的横坐标为 2 当 y1 y2时 x 的取值范围是 12 事件 A发生的概率为 大量重复做这种试验 事件A平均每 100次发生的次数是 13 已知 x 2 2x 3 0 则 2x2 4x 的值为 14 已知圆锥的底面半径长为5 侧面展开后得到一个半圆 则该圆锥的母线长为
4、15 如图 直线 l1 l2 l3 直线 AC分别交 l1 l2 l3于点 A B C 直线 DF分别交 l1 l2 l3于点 D E F AC与 DF相交于点 H 且 AH 2 HB 1 BC 5 则的值为 16 如图 直线 l1 l2 l3 l4 1 2 17 如图 在 ABC 中 AB 4 将 ABC绕点 B按逆时针方向旋转45 后得到 A BC 则阴影部 分的面积为 18 如图 等腰 ABC中 AB AC 4 BC m 点 D是边 AB的中点 点 P是边 BC上的动点 且 不与 B C重合 DPQ B 射线 PQ交 AC于点 Q 当点 Q总在边 AC上时 m的最大值是 三 解答题 本大
5、题共10 小题 共 96 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出必要 的文字说明 证明过程或演算步骤 19 1 计算 1 2 2sin60 2 解不等式组 20 先化简 再求值 1 其中 m满足一元二次方程m 2 4m 3 0 21 某地区在一次九年级数学质量检测试题中 有一道分值为 8 分的解答题 所有考生的得分 只有四种 即 0 分 3 分 5 分 8 分 老师为了解本题学生得分情况 从全区4500 名考生 试卷中随机抽取一部分 分析 整理本题学生得分情况并绘制了如下两幅不完整的统计图 请根据以上信息解答下列问题 1 本次调查从全区抽取了份学生试卷 扇形统计图中a b 2 补全条形统计
6、图 3 该地区这次九年级数学质量检测中 请估计全区考生这道8 分解答题的平均得分是多少 得 8 分的有多少名考生 22 某商场为了吸引顾客 设计了一种促销活动 在一个不透明的箱子里放有4 个相同的小球 球上分别标有 0 元 10元 20 元 和 30 元 的字样 规定 顾客在本商场同一日内 每消 费满 200 元 就可以在箱子里先后摸出两个球 第一次摸出后不放回 商场根据两小球所标 金额的和返还相应价格的购物券 可以重新在本商场消费 某顾客刚好消费200 元 1 该顾客至少可得到元购物券 至多可得到元购物券 2 请你用画树状图或列表的方法 求出该顾客所获得购物券的金额不低于30 元的概率 23
7、 如图 ABC 中 AB AC BAC 40 将 ABC绕点 A按逆时针方向旋转100 得到 ADE 连接 BD CE交于点 F 1 求证 ABD ACE 2 求 ACE的度数 3 求证 四边形 ABFE 是菱形 24 在我市开展 五城联创 活动中 某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务 工 程队在改造完 360米管道后 引进了新设备 每天的工作效率比原来提高了20 结果共用 27 天完成了任务 问引进新设备前工程队每天改造管道多少米 25 如图 点 B C D都在 O上 过 C点作 CA BD交 OD 的延长线于点 A 连接 BC B A 30 BD 2 1 求证 AC是 O的切线
8、 2 求由线段 AC AD与弧 CD所围成的阴影部分的面积 结果保留 26 定义 如果代数式a1x 2 b 1x c1 a1 0 a1 b1 c1是常数 与 a2x 2 b 2x c2 a2 0 a2 b2 c2是常数 满足 a1 a2 0 b1 b2 0 c1 c2 0 则称两个代数式互为 牛郎织女式 1 写出 x 2 2x 3 的 牛郎织女式 2 若 x 2 18mx 3 与 x2 2nx n互为 牛郎织女式 求 mn 2015 的值 3 无论 x 取何值时 代数式x 2 2x a的值总大于其 牛郎织女式 的值 求 a 的取值范围 27 某企业接到一批粽子生产任务 按要求在15 天内完成
9、约定这批粽子的出厂价为每只6 元 为按时完成任务 该企业招收了新工人 设新工人李明第x 天生产的粽子数量为y 只 y 与 x 满足下列关系式 y 1 李明第几天生产的粽子数量为420 只 2 如图 设第 x 天每只粽子的成本是p 元 p 与 x 之间的关系可用图中的函数图象来刻画 若 李明第 x 天创造的利润为 w元 求 w与 x 之间的函数表达式 并求出第几天的利润最大 最大 利润是多少元 利润 出厂价 成本 3 设 2 小题中第 m天利润达到最大值 若要使第 m 1 天的利润比第m天的利润至少 多 48 元 则第 m 1 天每只粽子至少应提价几元 28 已知 如图 在矩形ABCD 中 AB
10、 5 AD AE BD 垂足是 E 点 F 是点 E 关于 AB 的对称点 连接 AF BF 1 求 AE和 BE的长 2 若将 ABF沿着射线 BD方向平移 设平移的距离为m 平移距离指点 B沿 BD方向所经过 的线段长度 当点 F分别平移到线段AB AD上时 直接写出相应的m的值 3 如图 将 ABF绕点 B顺时针旋转一个角 0 180 记旋转中的 ABF为 A BF 在旋转过程中 设 A F 所在的直线与直线AD交于点 P 与直线 BD交于点 Q 是否存在这样的P Q两点 使 DPQ 为等腰三角形 若存在 求出此时DQ的长 若不存在 请说明理由 江苏省扬州市XX学校中考数学二模试卷 参考
11、答案与试题解析 一 选择题 本大题共8 小题 每小题 3 分 共 24 分 在每小题所给出的四个选项中 恰有 一项符合题目要求的 请根据正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上 1 下列无理数中 在 1 与 2 之间的是 A B C D 考点 估算无理数的大小 分析 根据无理数的定义进行估算解答即可 解答 解 A 1 故错误 B 1 故错误 C 1 故正确 D 2 故错误 故选 C 2 我区深入实施环境污染整治 关停和整改了一些化工企业 使得每年排放的污水减少了 167000吨 将 167000用科学记数法表示为 A 167 10 3 B 16 7 10 4 C 1 67 10 5 D 1
12、6710 10 6 考点 科学记数法 表示较大的数 分析 科学记数法的表示形式为a 10 n 的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值是 易错点 由于 167000有 6 位 所以可以确定n 6 1 5 解答 解 167 000 1 67 10 5 故选 C 3 在体育达标测试中 某校初三5 班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下 93 138 98 152 138 183 则这组数据的极差是 A 138 B 183 C 90 D 93 考点 极差 分析 根据极差的定义 用最大值减最小值即可求得答案 解答 解 由题意可知 极差为183 93 90 故选 C 4 下列二次根式中 最简
13、二次根式是 A B C D 考点 最简二次根式 分析 A选项的被开方数中 含有能开得尽方的因式a 2 B C选项的被开方数中含有分母 因此这三个选项都不是最简二次根式 D选项的被开方数是个平方差公式 它的每一个因式的指数都是1 所以 D选项符合最简二次 根式的要求 解答 解 因为 A a B C 所以 这三个选项都可化简 不是最简二次根式 故本题选 D 5 一个几何体的三视图如图所示 那么这个几何体是 A B C D 考点 由三视图判断几何体 分析 主视图 左视图 俯视图是分别从物体正面 左面和上面看 所得到的图形 解答 解 由于俯视图为三角形 主视图为两个长方形和左视图为长方形可得此几何体为
14、三 棱柱 故选 A 6 如图 已知四边形 ABCD 是平行四边形 要使它成为菱形 那么需要添加的条件可以是 A AC BD B AB AC C ABC 90 D AC BD 考点 菱形的判定 分析 根据菱形的判定方法有四种 定义 一组邻边相等的平行四边形是菱形 四边相 等 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 对角线平分对角 作出选择即可 解答 解 A 四边形 ABCD 是平行四边形 AC BD 平行四边形 ABCD 是菱形 故本选项正确 B 四边形 ABCD 是平行四边形 AB AC BC 平行四边形 ABCD 不是 故本选项错误 C 四边形 ABCD 是平行四边形 ABC 90 四边形 ABC
15、D 是矩形 不能推出 平行四边形ABCD 是菱形 故本选项错误 D 四边形 ABCD 是平行四边形 AC BD 四边形 ABCD 是矩形 不是菱形 故选 A 7 已知圆 O是正 n 边形 A1A2 An的外接圆 半径长为18 如果弧 A1A2的长为 那么边数 n 为 A 5 B 10 C 36 D 72 考点 正多边形和圆 分析 设正多边形的中心角的度数是x 根据弧长公式即可求得x 的值 然后利用 360 度除 以 x 即可得到 解答 解 设正多边形的中心角的度数是x 根据题意得 解得 x 10 则 n 36 故选 C 8 如图 ABC与 DEF都是等腰三角形 且AB AC 3 DE DF 2
16、 若 B E 90 则 ABC 与 DEF的面积比为 A 9 4 B 3 2 C D 考点 解直角三角形 等腰三角形的性质 分析 先根据等腰三角形的性质得到 B C E F 再利用三角形内角和得到 A D 180 则 sinA sinD 然后根据三角形面积公式得到S BAC sinA S EDF 2sinD 再计算它们 的比值 解答 解 ABC与 DEF都是等腰三角形 B C E F B E 90 A D 180 sinA sinD S BAC AB ACsin A sinA S EDF DE DFsin D 2sinD S BAC S EDF 2 9 4 故选 A 二 填空题 本大题共10 小题 每小题3 分 共 30 分 不需要写出解决过程 请把答案直 接填在答题卡相应位置上 9 2 的相反数是2 考点 相反数 分析 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上 号 求解即可 解答 解 2 的相反数是 2 2 故答案为 2 10 分解因式 x 3 2x2 x x x 1 2 考点 提公因式法与公式法的综合运用 分析 先提取公因式 x 再利用完全平方公式进行二次分解 完全平方公式 a b
