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1、 贵州省黔西南州中考数学试卷 一 选择题 每小题4 分 共 40 分 1 计算 4 2 的结果等于 A 8 B 16 C 16 D 8 2 如图 ABC的顶点均在 O上 若 A 36 则 BOC的度数为 A 18 B 36 C 60 D 72 3 如图 AB CD CB DE 若 B 72 则 D的度数为 A 36 B 72 C 108 D 118 4 如图 点B F C E在一条直线上 AB ED AC FD 那么添加下列一个条件后 仍无法判定 ABC DEF的是 A AB DE B AC DF C A D D BF EC 5 如图 在 ABC中 点 D在 AB上 BD 2AD DE BC交
2、 AC于 E 则下列结论不正确的是 A BC 3DE B C ADE ABC D S ADE S ABC 6 甲 乙 丙三人站成一排拍照 则甲站在中间的概率是 A B C D 7 某校在国学文化进校园活动中 随机统计50 名学生一周的课外阅读时间如表所示 这组数据的众数和 中位数分别是 学生数 人 5 8 14 19 4 时间 小时 6 7 8 9 10 A 14 9 B 9 9 C 9 8 D 8 9 8 如图 是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体 它的左视图是 A B C D 9 如图 反比例函数y 的图象经过矩形OABC 的边 AB的中点 D 则矩形OABC 的面积为 A 2 B 4
3、C 5 D 8 10 如图 矩形ABCD 绕点 B逆时针旋转30 后得到矩形A1BC1D1 C1D1与 AD交于点 M 延长 DA交 A1D1于 F 若 AB 1 BC 则 AF的长度为 A 2 B C D 1 二 填空题 每小题3 分 共 30 分 11 计算 2ab 2 12 0 0000156 用科学记数法表示为 13 分解因式 x 3 4x 14 一个多边形的内角和为1080 则这个多边形的边数是 15 函数 y 中 自变量x 的取值范围为 16 如图 AB是 O的直径 CD为弦 CD AB于 E 若 CD 6 BE 1 则 O的直径为 17 关于 x 的两个方程x 2 x 6 0 与
4、 有一个解相同 则m 18 已知 O1和 O2的半径分别为m n 且 m n 满足 n 2 2 0 圆心距 O1O2 则两圆的位置 关系为 19 如图 小明购买一种笔记本所付款金额y 元 与购买量x 本 之间的函数图象由线段OB和射线 BE 组成 则一次购买8 个笔记本比分8 次购买每次购买1 个可节省元 20 阅读材料并解决问题 求 1 2 2 2 23 22014 的值 令S 1 2 2 2 23 22014 等式两边同时乘以2 则 2S 2 2 2 23 22014 22015 两式相减 得2S S 2 2015 1 所以 S 2 2015 1 依据以上计算方法 计算1 3 3 2 33
5、 32015 三 本题共12 分 21 1 计算 2cos45 1 tan80 0 2 化简 2 2x 再代入一个合适的x 求值 四 本题共12 分 22 如图 点A是 O直径 BD延长线上的一点 C在 O上 AC BC AD CD 1 求证 AC是 O的切线 2 若 O的半径为2 求 ABC的面积 五 本题共14 分 23 2016 年黔西南州教育局组织全州中小学生参加全省安全知识网络竞赛 在全州安全知识竞赛结束后 通过网上查询 某校一名班主任对本班成绩 成绩取整数 满分100 分 作了统计分析 绘制成如下频数 分布表和频数分布直方图 请你根据图表提供的信息 解答下列问题 1 频数分布表中a
6、 b c 2 补全频数分布直方图 3 为了激励学生增强安全意识 班主任准备从超过90 分的学生中选2 人介绍学习经验 那么取得100 分的小亮和小华同时被选上的概率是多少 请用列表法或画树状图加以说明 并列出所有等可能结果 频数分布表 分组 分 频数频率 50 x 60 2 0 04 60 x 70 12 a 70 x 80 b 0 36 80 x 90 14 0 28 90 x 100 c 0 08 合计50 1 六 本题共14 分 24 我州某养殖场计划购买甲 乙两种鱼苗600 条 甲种鱼苗每条16 元 乙种鱼苗每条20 元 相关资料 表明 甲 乙两种鱼苗的成活率为80 90 1 若购买这
7、两种鱼苗共用去11000 元 则甲 乙两种鱼苗各购买多少条 2 若要使这批鱼苗的总成活率不低于85 则乙种鱼苗至少购买多少条 3 在 2 的条件下 应如何选购鱼苗 使购买鱼苗的总费用最低 最低费用是多少 七 阅读材料题 25 求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题 中国古代数学专著 九章算术 中便记载了求两个正 整数最大公约数的一种方法 更相减损术 术曰 可半者半之 不可半者 副置分母 子之数 以少成 多 更相减损 求其等也 以等数约之 意思是说 要求两个正整数的最大公约数 先用较大的数减去较 小的数 得到差 然后用减数与差中的较大数减去较小数 以此类推 当减数与差相等时 此时的差 或 减数
8、 即为这两个正整数的最大公约数 例如 求91 与 56 的最大公约数 解 请用以上方法解决下列问题 1 求 108 与 45 的最大公约数 2 求三个数78 104 143 的最大公约数 八 本题共16 分 26 如图 二次函数y x 2 3x m的图象与 x 轴的一个交点为 B 4 0 另一个交点为A 且与 y 轴相交 于 C点 1 求 m的值及 C点坐标 2 在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M 使得它与B C两点构成的三角形面积最大 若存在 求 出此时 M点坐标 若不存在 请简要说明理由 3 P为抛物线上一点 它关于直线BC的对称点为Q 当四边形PBQC 为菱形时 求点P的坐标 点 P
9、的横坐标为t 0 t 4 当 t 为何值时 四边形 PBQC 的面积最大 请说明理由 贵州省黔西南州中考数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 每小题4 分 共 40 分 1 计算 4 2 的结果等于 A 8 B 16 C 16 D 8 考点 有理数的乘方 分析 乘方就是求几个相同因数积的运算 4 2 4 4 16 解答 解 4 2 16 故选 B 点评 本题考查有理数乘方的法则 正数的任何次方都是正数 负数的奇次方为负 负数的偶次方为正 0 的正整数次幂为0 2 如图 ABC的顶点均在 O上 若 A 36 则 BOC的度数为 A 18 B 36 C 60 D 72 考点 圆周角定理 分析
10、在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于这条弧所对的圆心角的一半 由此可得 出答案 解答 解 由题意得 BOC 2 A 72 故选 D 点评 本题考查了圆周角定理 属于基础题 掌握圆周角定理的内容是解答本题的关键 3 如图 AB CD CB DE 若 B 72 则 D的度数为 A 36 B 72 C 108 D 118 考点 平行线的性质 分析 由平行线的性质得出 C B 72 D C 180 即可求出结果 解答 解 AB CD CB DE B 72 C B 72 D C 180 D 180 72 108 故选 C 点评 本题主要考查平行线的性质 熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键
11、 4 如图 点B F C E在一条直线上 AB ED AC FD 那么添加下列一个条件后 仍无法判定 ABC DEF的是 A AB DE B AC DF C A D D BF EC 考点 全等三角形的判定 分析 分别判断选项所添加的条件 根据三角形的判定定理 SSS SAS AAS进行判断即可 解答 解 解 选项A 添加 AB DE可用 AAS进行判定 故本选项错误 选项 B 添加 AC DF 可用 AAS进行判定 故本选项错误 选项 C 添加 A D不能判定 ABC DEF 故本选项正确 选项 D 添加 BF EC可得出 BC EF 然后可用ASA进行判定 故本选项错误 故选 C 点评 本题
12、主要考查对全等三角形的判定 平行线的性质等知识点的理解和掌握 熟练地运用全等三角 形的判定定理进行证明是解此题的关键 是一个开放型的题目 比较典型 5 如图 在 ABC中 点 D在 AB上 BD 2AD DE BC交 AC于 E 则下列结论不正确的是 A BC 3DE B C ADE ABC D S ADE S ABC 考点 平行线分线段成比例 分析 根据平行线分线段成比例定理 相似三角形的性质解答即可 解答 解 BD 2AD AB 3AD DE BC BC 3DE A结论正确 DE BC B结论正确 DE BC ADE ABC C结论正确 DE BC AB 3AD S ADE S ABC D
13、结论错误 故选 D 点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质 灵活运用平行线分线段成比例定理 掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键 6 甲 乙 丙三人站成一排拍照 则甲站在中间的概率是 A B C D 考点 列表法与树状图法 分析 画树状图展示所有6 种等可能的结果数 再找出甲站在中间的结果数 然后根据概率公式求解 解答 解 画树状图为 共有 6 种等可能的结果数 其中甲站在中间的结果数为2 所以甲站在中间的概率 故选 B 点评 本题考查了列表法与树状图法 通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n 再从中选出 符合事件A或 B的结果数目m 然后根据概率公式
14、求出事件A或 B的概率 7 某校在国学文化进校园活动中 随机统计50 名学生一周的课外阅读时间如表所示 这组数据的众数和 中位数分别是 学生数 人 5 8 14 19 4 时间 小时 6 7 8 9 10 A 14 9 B 9 9 C 9 8 D 8 9 考点 众数 统计表 中位数 分析 依据众数和中位数的定义求解即可 解答 解 时间为9 小时的人数最多为19 人数 众数为9 将这组数据按照由大到小的顺序排列 第25 个和第 26 个数据的均为8 中位数为8 故选 C 点评 本题主要考查的是众数和中位数的定义 明确表格中数据的意义是解题的关键 8 如图 是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体
15、它的左视图是 A B C D 考点 简单组合体的三视图 分析 左视图从左到右说出每一行小正方形的个数和位置即可 解答 解 左视图从左到右有三列 左边一列有2 个正方体 中间一列三个 右边有一个正方体 故选 D 点评 此题主要考查了画三视图的知识 用到的知识点为 主视图 左视图 俯视图分别是从物体的正 面 左面 上面看得到的图形 9 如图 反比例函数y 的图象经过矩形OABC 的边 AB的中点 D 则矩形OABC 的面积为 A 2 B 4 C 5 D 8 考点 反比例函数系数k 的几何意义 分析 由反比例函数的系数k 的几何意义可知 OA AD 2 然后可求得OA AB的值 从而可求得矩形OAB
16、C 的面积 解答 解 y OA OD 2 D是 AB的中点 AB 2AD 矩形的面积 OA AB 2AD OA 2 2 4 故选 B 点评 本题主要考查的是反比例函数k 的几何意义 掌握反比例函数系数k 的几何意义是解题的关键 10 如图 矩形ABCD 绕点 B逆时针旋转30 后得到矩形A1BC1D1 C1D1与 AD交于点 M 延长 DA交 A1D1于 F 若 AB 1 BC 则 AF的长度为 A 2 B C D 1 考点 旋转的性质 矩形的性质 分析 先求出 CBD 根据旋转角 判断出点C1在矩形对角线BD上 求出 BD 再求出 DBF 从而判断出 DF BD 即可 解答 解 连接BD 如图所示 在矩形 ABCD 中 C 90 CD AB 1 在 Rt BCD中 CD 1 BC tan CBD BD 2 CBD 30 ABD 60 由旋转得 CBC1 ABA1 30 点 C1在 BD上 连接 BF 由旋转得 AB A1B 矩形 A1BC1D1是矩形 ABCD 旋转所得 BA1F BAF 90 AF AF A1BF ABF A1BF ABF ABA1 30 ABF ABA1 15 A
