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1、 广西来宾市中考数学试卷 一 选择题 共15 小题 每小题3 分 满分 45 分 1 下列计算正确的是 A x 2 x2 x4 B x 2 x3 2x5 C 3x 2x 1 D x 2y 2x2y x2y 2 如图 在下列条件中 不能判定直线a 与 b 平行的是 A 1 2 B 2 3 C 3 5 D 3 4 180 3 计算 0 A 1 B C 2 D 4 如果一个正多边形的一个外角为30 那么这个正多边形的边数是 A 6 B 11 C 12 D 18 5 下列计算正确的是 A x 3 2 x5 B 3x 2 2 6x4 C x 2 D x 8 x4 x2 6 已知 x1 x2是方程 x 2
2、 3x 1 0 的两个实数根 那么下列结论正确的是 A x1 x2 1 B x1 x2 3 C x1 x2 1 D x1 x2 3 7 计算 2x 1 1 2x 结果正确的是 A 4x 2 1 B 1 4x 2 C 4x 2 4x 1 D 4x 2 4x 1 8 下列计算正确的是 A B 3 2 6C 2 2 16 D 1 9 如图 在 ABC中 AB 4 BC 6 DE DF是 ABC的中位线 则四边形BEDF的周长是 A 5 B 7 C 8 D 10 10 一种饮料有两种包装 5 大盒 4 小盒共装 148 瓶 2 大盒 5 小盒共装100 瓶 大盒与小盒每盒各装 多少瓶 设大盒装x 瓶
3、小盒装y 瓶 则可列方程组 A B C D 11 下列 3个图形中 能通过旋转得到右侧图形的有 A B C D 12 当 x 6 y 2时 代数式的值为 A 2 B C 1 D 13 设抛物线C1 y x 2向右平移 2 个单位长度 再向下平移3 个单位长度得到抛物线C2 则抛物线C2对应 的函数解析式是 A y x 2 2 3 B y x 2 2 3 C y x 2 2 3 D y x 2 2 3 14 已知直线l1 y 3x b 与直线 l2 y kx 1 在同一坐标系中的图象交于点 1 2 那么方程组 的解是 A B C D 15 已知不等式组的解集是x 1 则 a 的取值范围是 A a
4、 1 B a 1 C a 1 D a 1 二 填空题 共5 小题 每小题3 分 满分15 分 16 将数字185000 用科学记数法表示为 17 计算 1 3 18 如图 在 O中 点 A B C在 O上 且 ACB 110 则 19 已知函数y x 2 2x 当 时 函数值y 随 x 的增大而增大 20 命题 直径所对的圆周角是直角 的逆命题是 三 解答题 共6 小题 满分60 分 21 甲 乙两名射击运动员在某次训练中各射击10 发子弹 成绩如表 甲8 9 7 9 8 6 7 8 10 8 乙 6 7 9 7 9 10 8 7 7 10 且 8 S乙 2 1 8 根据上述信息完成下列问题
5、1 将甲运动员的折线统计图补充完整 2 乙运动员射击训练成绩的众数是 中位数是 3 求甲运动员射击成绩的平均数和方差 并判断甲 乙两人本次射击成绩的稳定性 22 已知反比例函数y 与一次函数y x 2 的图象交于点A 3 m 1 求反比例函数的解析式 2 如果点M的横 纵坐标都是不大于3 的正整数 求点M在反比例函数图象上的概率 23 如图 在正方形ABCD中 点 E 与点 B C不重合 是BC边上一点 将线段EA绕点 E顺时针旋转90 到 EF 过点 F 作 BC的垂线交BC的延长线于点G 连接 CF 1 求证 ABE EGF 2 若 AB 2 S ABE 2S ECF 求 BE 24 某商
6、场第一次用11000 元购进某款拼装机器人进行销售 很快销售一空 商家又用24000 元第二次购 进同款机器人 所购进数量是第一次的2 倍 但单价贵了10 元 1 求该商家第一次购进机器人多少个 2 若所有机器人都按相同的标价销售 要求全部销售完毕的利润率不低于20 不考虑其它因素 那么 每个机器人的标价至少是多少元 25 如图 在 ABC中 C 90 BAC的平分线交BC于点 D DE AD 交 AB于点 E AE为 O的直径 1 判断 BC与 O的位置关系 并证明你的结论 2 求证 ABD DBE 3 若 cosB AE 4 求 CD 26 如图 在矩形ABCD 中 AB 10 AD 6
7、点 M为 AB上的一动点 将矩形ABCD沿某一直线对折 使点C 与点 M重合 该直线与AB 或 BC CD 或 DA 分别交于点P Q 1 用直尺和圆规在图甲中画出折痕所在直线 不要求写画法 但要求保留作图痕迹 2 如果 PQ与 AB CD都相交 试判断 MPQ 的形状并证明你的结论 3 设 AM x d 为点 M到直线 PQ的距离 y d 2 求 y 关于 x 的函数解析式 并指出x 的取值范围 当直线 PQ恰好通过点D时 求点M到直线 PQ的距离 广西来宾市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 共15 小题 每小题3 分 满分 45 分 1 下列计算正确的是 A x 2 x2 x4
8、 B x 2 x3 2x5 C 3x 2x 1 D x 2y 2x2y x2y 考点 合并同类项 分析 原式各项合并同类项得到结果 即可作出判断 解答 解 A 原式 2x 2 错误 B 原式不能合并 错误 C 原式 x 错误 D 原式 x 2y 正确 故选 D 2 如图 在下列条件中 不能判定直线a 与 b 平行的是 A 1 2 B 2 3 C 3 5 D 3 4 180 考点 平行线的判定 分析 直接用平行线的判定直接判断 解答 解 A 1 与 2 是直线 a b 被 c 所截的一组同位角 1 2 可以得到a b 不符合 题意 B 2与 3 是直线 a b 被 c 所截的一组内错角 2 3
9、可以得到a b 不符合题意 C 3 与 5 既不是直线a b 被任何一条直线所截的一组同位角 内错角 3 5 不能得到a b 符合题意 D 3与 4 是直线 a b 被 c 所截的一组同旁内角 3 4 180 可以得到a b 不符合题意 故选 C 3 计算 0 A 1 B C 2 D 考点 算术平方根 零指数幂 分析 原式利用零指数幂法则 以及算术平方根定义计算即可得到结果 解答 解 原式 1 2 1 故选 A 4 如果一个正多边形的一个外角为30 那么这个正多边形的边数是 A 6 B 11 C 12 D 18 考点 多边形内角与外角 分析 根据正多边形的每一个外角都相等 多边形的边数 360
10、 30 计算即可求解 解答 解 这个正多边形的边数 360 30 12 故选 C 5 下列计算正确的是 A x 3 2 x5 B 3x 2 2 6x4 C x 2 D x 8 x4 x2 考点 同底数幂的除法 幂的乘方与积的乘方 负整数指数幂 分析 根据积的乘方法则 把每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 负整数指数幂 a p a 0 p 为正整数 同底数幂相除 底数不变指数相减 对各选项分析判断后利用排除法求解 解答 解 A x 3 2 x6 故 A错误 B 3x 2 2 9x4 故 B错误 C x 2 故 C正确 D x 8 x4 x4 故 D错误 故选 C 6 已知 x1 x2是方程 x
11、 2 3x 1 0 的两个实数根 那么下列结论正确的是 A x1 x2 1 B x1 x2 3 C x1 x2 1 D x1 x2 3 考点 根与系数的关系 分析 先明确各项系数 a 1 b 3 c 1 根据 x1 x2 代入得出结论 解答 解 由题意得 x1 x2 3 故选 B 7 计算 2x 1 1 2x 结果正确的是 A 4x 2 1 B 1 4x 2 C 4x 2 4x 1 D 4x 2 4x 1 考点 完全平方公式 分析 原式变形后 利用完全平方公式化简得到结果 即可作出判断 解答 解 原式 2x 1 2 4x2 4x 1 故选 C 8 下列计算正确的是 A B 3 2 6C 2 2
12、 16 D 1 考点 二次根式的混合运算 分析 A 和不是同类二次根式 不能合并 B 二次根式相乘 系数相乘作为积的系数 被开方数相乘 作为积中的被开方数 C 二次根式的乘方 把每个因式分别平方 再相乘 D 二次根式的除法 把分母中的根号化去 解答 解 A 不能化简 所以此选项错误 B 3 6 所以此选项正确 C 2 2 4 2 8 所以此选项错误 D 所以此选项错误 本题选择正确的 故选B 9 如图 在 ABC中 AB 4 BC 6 DE DF是 ABC的中位线 则四边形BEDF的周长是 A 5 B 7 C 8 D 10 考点 三角形中位线定理 分析 由中位线的性质可知DE DF DE BF
13、 DF BE 可知四边形BEDF 为平行四边形 从 而可得周长 解答 解 AB 4 BC 6 DE DF是 ABC的中位线 DE 2 DF 3 DE BF DF BE 四边形BEDF 为平行四边形 四边形BEDF 的周长为 2 2 3 2 10 故选 D 10 一种饮料有两种包装 5 大盒 4 小盒共装 148 瓶 2 大盒 5 小盒共装100 瓶 大盒与小盒每盒各装 多少瓶 设大盒装x 瓶 小盒装y 瓶 则可列方程组 A B C D 考点 由实际问题抽象出二元一次方程组 分析 根据题意可以列出相应的二元一次方程组 本题得以解决 解答 解 由题意可得 故选 A 11 下列 3个图形中 能通过旋
14、转得到右侧图形的有 A B C D 考点 利用旋转设计图案 分析 首先根据基本图形进而将已知图形进而分割得出答案 解答 解 如图1 所示 可得到 通过旋转可以得到右侧图形 如图 2 所示 可得到 通过旋转可以得到右侧图形 故选 B 12 当 x 6 y 2时 代数式的值为 A 2 B C 1 D 考点 分式的值 分析 把 x y 值代入分式进行计算即可得解 解答 解 x 6 y 2 故选 D 13 设抛物线C1 y x 2向右平移 2 个单位长度 再向下平移3 个单位长度得到抛物线C2 则抛物线C2对应 的函数解析式是 A y x 2 2 3 B y x 2 2 3 C y x 2 2 3 D
15、 y x 2 2 3 考点 二次函数图象与几何变换 分析 根据 左加右减 上加下减 的原则进行解答即可 解答 解 由 左加右减 的原则可知 向右平移2 个单位长度所得抛物线的解析式为 y x 2 2 由 上加下减 的原则可知 将抛物线y x 2 2向下平移 3 个单位长度所得的抛物线的解析式为 y x 2 2 3 故选 A 14 已知直线l1 y 3x b 与直线 l2 y kx 1 在同一坐标系中的图象交于点 1 2 那么方程组 的解是 A B C D 考点 一次函数与二元一次方程 组 分析 根据两个一次函数组成的方程组的解就是两函数图象的交点可得答案 解答 解 直线l1 y 3x b 与直
16、线 l2 y kx 1 在同一坐标系中的图象交于点 1 2 方程组的解为 故选 A 15 已知不等式组的解集是x 1 则 a 的取值范围是 A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 考点 不等式的解集 分析 利用不等式组取解集的方法判断确定出a 的范围即可 解答 解 等式组的解集是x 1 a 1 故选 A 二 填空题 共5 小题 每小题3 分 满分15 分 16 将数字185000 用科学记数法表示为1 85 10 5 考点 科学记数法 表示较大的数 分析 数据绝对值大于10 或小于 1 时科学记数法的表示形式为a 10 n 的形式 其中1 a 10 n 为整 数 确定 n 的值时 要看把原数变成a 时 小数点移动了多少位 n的绝对值与小数点移动的位数相同 当 原数绝对值大于10 时 n 是正数 当原数的绝对值小于1 时 n 是负数 解答 解 185000 1 85 10 5 故答案为 1 85 10 5 17 计算 1 3 2 考点 有理数的减法 绝对值 分析 根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质进行计算即可得解 解答 解 1 3 2 2 故答案为 2 18 如图 在 O中
