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1、 黑龙江省哈尔滨XX中学中考数学模拟试卷 一 选择题 1 下列各数中 比 3 小的数是 A 3 B 2 C 0 D 4 2 下列运算正确的是 A a a 2 a3 B 3a 2a 2 5a2 C 2 3 8 D 3 3 在下列四个图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 4 对于双曲线 y 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 则m的取值范围为 A m 0 B m 1 C m 0 D m 1 5 如图是一个螺母零件的立体图形 它的左视图是 A B C D 6 某纪念品原价为 168 元 连续两次降价 a 后售价为 128 元 下列所列方程正确的是 A 160 1 a 2
2、 128 B 160 1 a 2 128 C 160 1 2a 128 D 160 1 a 128 7 如图 在 ABCD 中 E F 分别是 AD CD边上的点 连接BE AF 它们相交于点G 延长 BE交 CD的延长线于点 H 下列结论错误的是 A B C D 8 如图 已知钝角三角形ABC 将 ABC绕点 A按逆时针方向旋转110 得到 AB C 连接 BB 若 AC BB 则 CAB 的度数为 A 55 B 65 C 75 D 85 9 如图 在矩形ABCD 中 AB 2 BC 4 对角线 AC的垂直平分线分别交AD AC于点 E O 连接 CE 则 CE的长为 A 3 B 3 5 C
3、 2 5 D 2 8 10 某天早晨 张强从家跑步去体育锻炼 同时妈妈从体育场晨练结束回家 途中两人相遇 张强跑到体育场后发现要下雨 立即按原路返回 遇到妈妈后两人一起回到家 张强和妈妈始 终在同一条笔直的公路上行走 如图是两人离家的距离y 米 与张强出发的时间x 分 之 间的函数图象 则下列说法 张强返回时的速度是l50 米 分 妈妈原来的速度为50米 分 妈妈比按原速返回提前l0 分钟到家 当时间为 25分或 33 分或 35 分时 张强与妈妈相距l00 米 正确个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 11 将 l 250 000 000用科学记数法表示为 12
4、 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 13 计算 14 分解因式 a 3 ab2 2a2b 15 不等式组的解集是 16 如图 测量河宽AB 假设河的两岸平行 在 C点测得 ACB 30 D 点测得 ADB 60 又 CD 60m 则河宽 AB为m 结果保留根号 17 一个扇形的圆心角为60 它所对的弧长为2 cm 则这个扇形的半径为cm 18 已知 PA PB分别切 O于 A B两点 APB 50 C为 O上一点 不与 A B重合 则 ACB 度 19 不透明的布袋里有2 个红色小汽车 2 个白色小汽车模型 小汽车除颜色不同外 其它都 相同 从布袋中随机摸出1 个小汽车记下颜色后放回袋
5、中摇匀 然后重新再摸出 1 个小汽车 则摸出的两个小汽车都是红色的概率是 20 已知 Rt ABC中 C 90 点 D在边 CB的延长线上 BD AC 点 E在边 CA的延长线上 AE CD 连接 BE AD交于点 P 若 BC 2BD 2 则 PE 三 解答题 21 先化简 再求代数式 的值 其中 x 2 tan60 y 4sin30 22 图 1 图 2 是两张形状 大小完全相同的方格纸 方格纸中的每个小正方形的边长均为1 点 A B在小正方形的顶点上 请在图1 图 2 中各画一个三角形 满足以下要求 1 在图 1 中 画直角三角形ABC 点 C在小正方形的顶点上 且 ABC的面积为 5
6、2 在图 2 中 画 ABE 点 E在小正方形的顶点上 ABE有一个内角为 45 且面积为 3 23 某学校为了解学生的课外阅读情况 王老师随机抽查部分学生 并对其暑假期间的课外阅 读量进行统计分析 绘制成如图所示但不完整的统计图 已知抽查的学生在暑假期间阅读量为 2 本的人数占抽查总人数的20 根据所给出信息 解答下列问题 1 求被抽查学生人数并直接写出被抽查学生课外阅读量的中位数 2 将条形统计图补充完整 3 若规定 假期阅读 3 本及 3 本以上课外书者为完成假期作业 据此估计该校1500名学生 中 完成假期作业的有多少名学生 24 已知四边形 ABCD 是正方形 AC BD相交于点 O
7、 过点 A作 BAC的平分线分别交BD BC 于 E F 1 如图 1 求证 CF 2EO 2 如图 2 连接 CE 在不添加其它线的条件下 直接写出图中的等腰三角形 等腰直角三 角形除外 25 某电器商场销售A B两种型号计算器 两种计算器的进货价格分别为每台30 元 40 元 商场销售 5 台 A型号和 1 台 B型号计算器 可获利润76 元 销售 6 台 A型号和 3 台 B型号计 算器 可获利润 120元 1 求商场销售 A B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元 利润 销售价格 进货价 格 2 商场准备用不多于2500 元的资金购进 A B两种型号计算器共70台 问最少需要购进A
8、型号的计算器多少台 26 已知 AB是 O的直径 AE AF是弦 BC是 O的切线 过点 A作 AD 使 DAF AEF 1 如图 1 求证 AD BC 2 如图 2 若 AD BC AB 连接 CD 延长 AF交 CD于 G 连接 CF 若 G为 CD中点 求证 CF CB 3 如图 3 在 2 的条件下 点 I 在线段 FG上 且 IF AF 点 P在上 连接 BP并延 长到 L 使 PL PB 连接 AL 延长 EA BI 交于点 K 已知 BAK ABL 180 ABI BAL 90 O的半径为 求四边形 ALBK的面积 27 如图 二次函数y ax 2 bx a 0 的图象经过点 A
9、 1 4 对称轴是直线x 线段 AD平行于 x 轴 交抛物线于点 D 在 y 轴上取一点 C 0 2 直线 AC交抛物线于点 B 连结 OA OB OD BD 1 求该二次函数的解析式 2 设点 F 是 BD的中点 点 P是线段 DO上的动点 将 BPF沿边 PF翻折 得到 B PF 使 B PF与 DPF重叠部分的面积是 BDP的面积的 若点 B 在 OD上方 求线段 PD的长度 3 在 2 的条件下 过B 作 B H PF于 H 点 Q在 OD下方的抛物线上 连接AQ与 B H交 于点 M 点 G在线段 AM上 使 HPN DAQ 135 延长 PG交 AD于 N 若 AN B M 求点
10、Q 的坐标 黑龙江省哈尔滨XX中学中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 1 下列各数中 比 3 小的数是 A 3 B 2 C 0 D 4 考点 有理数大小比较 分析 根据 0 大于负数 负数比较大小绝对值大的反而小 即可解答 解答 解 4 3 2 0 比 3 小的数是 4 故选 D 2 下列运算正确的是 A a a 2 a3 B 3a 2a 2 5a2 C 2 3 8 D 3 考点 同底数幂的乘法 算术平方根 合并同类项 负整数指数幂 分析 分别利用同底数幂的乘法运算法则以及算术平方根和合并同类项法则以及负整数指数 幂的性质分别化简求出答案 解答 解 A a a 2 a3 正确 B
11、 3a 2a 2 无法计算 故此选项错误 C 2 3 故此选项错误 D 3 故此选项错误 故选 A 3 在下列四个图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 考点 中心对称图形 轴对称图形 分析 根据中心对称图形的定义旋转180 后能够与原图形完全重合即是中心对称图形 以及 轴对称图形的定义即可判断出 解答 解 A 此图形旋转180 后不能与原图形重合 此图形不是中心对称图形 也不 是轴对称图形 故此选项错误 B 此图形旋转180 后能与原图形重合 此图形是中心对称图形 也是轴对称图形 故此 选项正确 C 此图形旋转 180 后不能与原图形重合 此图形不是中心对称图形 也不是
12、轴对称图形 故此选项错误 D 此图形旋转 180 后不能与原图形重合 此图形不是中心对称图形 也不是轴对称图形 故此选项错误 故选 B 4 对于双曲线 y 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 则m的取值范围为 A m 0 B m 1 C m 0 D m 1 考点 反比例函数的性质 分析 根据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质 即可得出反比例函数系数的正负 由此即可得出关于m的一元一次不等式 解不等式即可得出结论 解答 解 双曲线 y 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 1 m 0 解得 m 1 故选 D 5 如图是一个螺母零件的立体图形 它的左视图是 A B C D 考点 简单
13、组合体的三视图 分析 从左边看螺母零件的立体图形 确定出左视图即可 解答 解 如图是一个螺母零件的立体图形 它的左视图是 故选 D 6 某纪念品原价为 168 元 连续两次降价 a 后售价为 128 元 下列所列方程正确的是 A 160 1 a 2 128 B 160 1 a 2 128 C 160 1 2a 128 D 160 1 a 128 考点 由实际问题抽象出一元二次方程 分析 根据题意可以列出相应的方程 从而可以解答本题 解答 解 由题意可得 160 1 a 2 128 故选 B 7 如图 在 ABCD 中 E F 分别是 AD CD边上的点 连接BE AF 它们相交于点G 延长 B
14、E交 CD的延长线于点 H 下列结论错误的是 A B C D 考点 相似三角形的判定与性质 平行四边形的性质 分析 由平行四边形的性质得出AB CD AD BC 证出 ABE DHE ABG FHG 得出对应边成比例 即可得出结论 解答 解 四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD AD BC ABE DHE ABG FHG 选项 A B D正确 C错误 故选 C 8 如图 已知钝角三角形ABC 将 ABC绕点 A按逆时针方向旋转110 得到 AB C 连接 BB 若 AC BB 则 CAB 的度数为 A 55 B 65 C 75 D 85 考点 旋转的性质 平行线的性质 分析 先根据旋转的
15、性质得到 BAB CAC 110 AB AB 根据等腰三角形的性质易得 AB B 35 再根据平行线的性质得出 C AB AB B 35 然后利用 CAB CAC C AB 进行 计算即可得出答案 解答 解 将 ABC绕点 A按逆时针方向旋转l10 得到 AB C BAB CAC 110 AB AB AB B 35 AC BB C AB AB B 35 CAB CAC C AB 110 35 75 故选 C 9 如图 在矩形ABCD 中 AB 2 BC 4 对角线 AC的垂直平分线分别交AD AC于点 E O 连接 CE 则 CE的长为 A 3 B 3 5 C 2 5 D 2 8 考点 线段垂
16、直平分线的性质 勾股定理 矩形的性质 分析 根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AE CE 设 CE x 表 示出 ED的长度 然后在Rt CDE中 利用勾股定理列式计算即可得解 解答 解 EO是 AC的垂直平分线 AE CE 设 CE x 则 ED AD AE 4 x 在 Rt CDE 中 CE 2 CD2 ED2 即 x 2 22 4 x 2 解得 x 2 5 即 CE的长为 2 5 故选 C 10 某天早晨 张强从家跑步去体育锻炼 同时妈妈从体育场晨练结束回家 途中两人相遇 张强跑到体育场后发现要下雨 立即按原路返回 遇到妈妈后两人一起回到家 张强和妈妈始 终在同一条笔直的公路上行走 如图是两人离家的距离y 米 与张强出发的时间x 分 之 间的函数图象 则下列说法 张强返回时的速度是l50 米 分 妈妈原来的速度为50米 分 妈妈比按原速返回提前l0 分钟到家 当时间为 25分或 33 分或 35 分时 张强与妈妈相距l00 米 正确个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点 一次函数的应用 分析 根据速度 路程 时间 即可判断 求出妈妈原来
