最新2020年本溪市高新技术开发区中考数学一模试卷((有配套答案))

《最新2020年本溪市高新技术开发区中考数学一模试卷((有配套答案))》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新2020年本溪市高新技术开发区中考数学一模试卷((有配套答案))（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、 辽宁省本溪市高新技术开发区中考数学一模试卷 一 选择题 共10 小题 满分30 分 每小题3 分 1 下列运算正确的是 A 3x 2 7x 4x B 3y 2 4y2 y 2 C a 2 3 a 6 D a 2 a 4 a 6 2 如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体 从正面看到的平面图形是 A B C D 3 下列事件中必然发生的事件是 A 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 B 不等式的两边同时乘以一个数 结果仍是不等式 C 200 件产品中有5 件次品 从中任意抽取6 件 至少有一件是正品 D 随意翻到一本书的某页 这页的页码一定是偶数 4 若a b成立 则下列不等式成立的

2、是 A a bB a 1 b 1 C a 1 b 1 D a 1 b 1 5 关于反比例函数y 的图象 下列说法正确的是 A 经过点 1 4 B 当x 0 时 图象在第二象限 C 无论x取何值时 y随x的增大而增大 D 图象是轴对称图形 但不是中心对称图形 6 一个两位数 它的十位数字是3 个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子 六个面分别标有数字1 6 朝 上一面的数字 任意抛掷这枚骰子一次 得到的两位数是3 的倍数的概率等于 A B C D 7 某足球生产厂计划生产4800 个足球 在生产完 1200 个后 采用了新技术 工作效率比原计划提高了20 结果共用了21 天完成全部任务 设原计划每天生

3、产x个足球 根据题意可列方程为 A 21 B 21 C 21 D 21 8 已知关于x的一元二次方程 k 1 x 2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k的取值范围是 A k 2 B k 2 C k 2 D k 2 且k 1 9 已知原点是抛物线y m 1 x 2 的最低点 则m的取值范围是 A m 1 B m 1 C m 1 D m 2 10 已知 如图 点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点 A C除外 作PE AB于点E 作PF BC于点F 设正方形ABCD的边长为x 矩形PEBF的周长为y 在下列图象中 大致表示y与x之间的 函数关系的是 A B C D 二 填空题 共8

4、小题 满分24 分 每小题3 分 11 禽流感病毒的形状一般为球形 直径大约为0 000000102m 将 0 000000102 用科学记数法表示为 12 因式分解 m 3n 9mn 13 已知一组数据1 2 3 5 x 它的平均数是3 则这组数据的方差是 14 如图 有一条直的宽纸带 按图折叠 则 的度数等于 15 如果样本x1 x2 x3 xn的平均数为5 那么样本x1 2 x2 2 x3 2 xn 2 的平均数是 16 已知 1 则的值等于 17 把一个长方形纸片按如图所示折叠 若量得 AOD 36 则 D OE的度数为 18 在直角坐标系中 直线l y x 与x轴交于点B1 以OB1

5、为边长作等边 A1OB1 过点A1作A1B2 平行于x轴 交直线l于点B2 以A1B2为边长作等边 A2A1B2 过点A2作A1B2平行于x轴 交直线l于点 B3 以A2B3为边长作等边 A3A2B3 则等边 A2017A2018B2018的边长是 三 解答题 共2 小题 满分22 分 19 先化简 再求值 2 其中x 3 20 已知 如图 在平行四边形ABCD中 M N分别是AD和BC的中点 1 求证 四边形AMCN是平行四边形 2 若AC CD 求证四边形AMCN是矩形 3 若 ACD 90 求证四边形AMCN是菱形 4 若AC CD ACD 90 求证四边形AMCN是正方形 四 解答题

6、共2 小题 满分24 分 每小题12 分 21 某校开展了以 责任 感恩 为主题的班队活动 活动结束后 初三 2 班数学兴趣小组提出了5 个 主要观点并在本班学生中进行了调查 要求每位同学只选自己最认可的一项观点 并制成了如下扇形 统计图 1 该班有人 学生选择 和谐 观点的有人 在扇形统计图中 和谐 观点所在扇 形区域的圆心角是度 2 如果该校有360 名初三学生 利用样本估计选择 感恩 观点的初三学生约有人 3 如果数学兴趣小组在这5 个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查 求恰好选到 和谐 和 感恩 观点的概率 用树状图或列表法分析解答 22 如图 AB为 O的直径 C为 O上一点

7、 ABC的平分线交 O于点D DE BC于点E 1 试判断DE与 O的位置关系 并说明理由 2 过点D作DF AB于点F 若BE 3 DF 3 求图中阴影部分的面积 五 解答题 共1 小题 满分12 分 每小题12 分 23 如图 1 滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB P为立柱上的滑动调节点 伞体的截面示意图为 PDE F为PD的中点 AC 2 8m PD 2m CF 1m DPE 20 当点P位于初始位置P0时 点D与 C重合 图2 根据生活经验 当太阳光线与PE垂直时 遮阳效果最佳 1 上午 10 00 时 太阳光线与地面的夹角为65 图 3 为使遮阳效果最佳 点P需从P0上调多

8、少距离 结果精确到0 1m 2 中午 12 00 时 太阳光线与地面垂直 图4 为使遮阳效果最佳 点P在 1 的基础上还需上 调多少距离 结果精确到0 1m 参考数据 sin70 0 94 cos70 0 34 tan70 2 75 1 41 1 73 六 解答题 共1 小题 满分12 分 每小题12 分 24 某大学生创业团队抓住商机 购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售 每袋成本3 元 试 销期间发现每天的销售量y 袋 与销售单价x 元 之间满足一次函数关系 部分数据如表所示 其中 3 5 x 5 5 另外每天还需支付其他各项费用80 元 销售单价x 元 3 5 5 5 销售量y

9、袋 280 120 1 请直接写出y与x之间的函数关系式 2 如果每天获得160 元的利润 销售单价为多少元 3 设每天的利润为w元 当销售单价定为多少元时 每天的利润最大 最大利润是多少元 七 解答题 共1 小题 满分12 分 每小题12 分 25 已知如图1 在 ABC中 ACB 90 BC AC 点D在AB上 DE AB交BC于E 点F是AE的中点 1 写出线段FD与线段FC的关系并证明 2 如图 2 将 BDE绕点B逆时针旋转 0 90 其它条件不变 线段FD与线段FC的关 系是否变化 写出你的结论并证明 3 将 BDE绕点B逆时针旋转一周 如果BC 4 BE 2 直接写出线段BF的范

10、围 八 解答题 共1 小题 满分14 分 每小题14 分 26 如图 1 已知抛物线y x 2 2x 3 与 x轴交于A B两点 与y轴交于点C 顶点为D 连接BC 1 点G是直线BC上方抛物线上一动点 不与B C重合 过点G作y轴的平行线交直线BC于点E 作GF BC于点F 点M N是线段BC上两个动点 且MN EF 连接DM GN 当 GEF的周长最大时 求 DM MN NG的最小值 2 如图 2 连接BD 点P是线段BD的中点 点Q是线段BC上一动点 连接DQ 将 DPQ沿PQ翻折 且线段D P的中点恰好落在线段BQ上 将 AOC绕点O逆时针旋转60 得到 A OC 点T为坐标平 面内一

11、点 当以点Q A C T为顶点的四边形是平行四边形时 求点T的坐标 辽宁省本溪市高新技术开发区中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 共10 小题 满分30 分 每小题3 分 1 分析 根据合并同类项 同底数幂的乘方和幂的乘方计算即可 解答 解 A 3x 2 与 7x不是同类项 不能合并 错误 B 3y 2 4y2 y 2 正确 C a 2 3 a 6 错误 D a 2 a 4 a 6 错误 故选 B 点评 此题考查幂的乘方与积的乘方 关键是根据法则解答 2 分析 根据从正面看得到的图形是主视图 可得答案 解答 解 从正面看第一层是三个小正方形 第二层在中间位置一个小正方形 故D符合

12、题意 故选 D 点评 本题考查了简单组合体的三视图 从正面看得到的图形是主视图 3 分析 直接利用随机事件 必然事件 不可能事件分别分析得出答案 解答 解 A 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 是不可能事件 故此选项错误 B 不等式的两边同时乘以一个数 结果仍是不等式 是随机事件 故此选项错误 C 200 件产品中有5 件次品 从中任意抽取6 件 至少有一件是正品 是必然事件 故此选项正确 D 随意翻到一本书的某页 这页的页码一定是偶数 是随机事件 故此选项错误 故选 C 点评 此题主要考查了随机事件 必然事件 不可能事件 正确把握相关定义是解题关键 4 分析 根据不等式两边加或减某

13、个数或式子 乘或除以同一个正数 不等号的方向不变 不等式两边 乘或除以一个负数 不等号的方向改变可知 解答 解 A 不等式a b两边都乘 1 不等号的方向不变 不等式不成立 不符合题意 B 不等式a b两边都乘 1 不等号的方向改变 都加1 不等号的方向不变 不等式不成立 不符合 题意 C 不等式a b两边都减1 不等号的方向不变 都乘 1 不等号的方向改变 不等式不成立 不符合 题意 D 不等式a b两边都减1 不等号的方向不变 不等式成立 符合题意 故选 D 点评 主要考查了不等式的基本性质 不等式两边同时乘以或除以同一个数或式子时 一定要注意不 等号的方向是否改变 5 分析 把点的坐标代

14、入可判断A 由函数解析式可求得图象所在的位置 则可判断B 利用反比例函 数的增减性可判断C 利用图象的性质可判断D 则可求得答案 解答 解 当x 1 时 y 4 4 故点 1 4 不在函数图象上 故A不正确 在y 中 k 4 0 当x 0 时 其图象在第二象限 在每个象限内y随x的增大而增大 图象既是轴对称图形也是中心对 称图形 故B正确 C D不正确 故选 B 点评 本题主要考查反比例函数的性质 掌握反比例函数图象的性质是解题的关键 即在y 中 由k的符号判断出图象的位置 增减性等 6 分析 根据题意得出所有2 位数 从中找到两位数是3 的倍数的结果数 利用概率公式计算可得 解答 解 根据题

15、意 得到的两位数有31 32 33 34 35 36 这 6 种等可能结果 其中两位数是3 的倍数的有33 36 这 2 种结果 得到的两位数是3 的倍数的概率等于 故选 B 点评 此题考查了概率的求法 如果一个事件有n种可能 而且这些事件的可能性相同 其中事件A 出现m种结果 那么事件A的概率P A 7 分析 设原计划每天生产x个足球 则采用新技术后每天生产 1 20 x个足球 根据工作时间 工 作总量 工作效率结合共用了21 天完成全部任务 即可得出关于x的分式方程 此题得解 解答 解 设原计划每天生产x个足球 则采用新技术后每天生产 1 20 x个足球 依题意 得 21 故选 B 点评

16、本题考查了由实际问题抽象出分式方程 找准等量关系 正确列出分式方程是解题的关键 8 分析 根据方程有两个不相等的实数根 得到根的判别式的值大于0 列出关于k的不等式 求出不等 式的解集即可得到k的范围 解答 解 根据题意得 b 2 4ac 4 4 k 1 8 4k 0 且k 1 0 解得 k 2 且k 1 故选 D 点评 此题考查了根的判别式 以及一元二次方程的定义 弄清题意是解本题的关键 9 分析 由于原点是抛物线y m 1 x 2 的最低点 这要求抛物线必须开口向上 则m 1 0 由此可以 确定m的范围 解答 解 原点是抛物线y m 1 x 2的最低点 m 1 0 即m 1 故选 C 点评 本题考查了二次函数最值 二次函数的性质 二次函数有最低点 抛物线的开口向上是解题的 关键 10 分析 根据函数解析式求函数图象 解答 解 由题意可得 APE和 PCF都是等腰直角三角形 AE PE PF CF 那么矩形PEBF的周长等于2 个正方形的边长 则y 2x 为正比例函数 故选 A 点评 要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件 结合实际意义 得到正确的结论