《最新2020年广东省揭阳市中考数学一模试卷(有配套答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新2020年广东省揭阳市中考数学一模试卷(有配套答案)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 广东省揭阳市中考数学一模试卷 一 选择题 1 计算 1 2017的值是 A 1 B 1 C 2017 D 2017 2 下列运算正确的是 A m 2 n2 mn 4 B 5x 2y 4x2y 1 C m 2 m 0 D m n 2 m2 n2 3 若分式 有意义 则x 的取值范围是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 4 如图 已知 1 36 2 36 3 140 则 4 的度数等于 A 40 B 36 C 44 D 100 5 如图 你能看出这个倒立的水杯的俯视图是 A B C D 6 如果 2 2 a b a b 为有理数 那么a b 等于 A 7 B 8 C 10D 10
2、7 2017 年 1 月 在揭阳市第六届人民代表大会会议上 陈市长指出了 2016 年预计全市生产总值2012 亿 元 请你将揭阳市全市生产总值 单位 亿元 用科学记数法来表示 A 20 12 10 2 B 0 2012 10 4 C 2 012 10 3 D 2 012 10 4 8 某课外小组的同学们实践活动中调查了20 户家庭某月用电量 如表所示 用电量 度 120 140 160 180 220 户数2 4 5 7 2 则这户家庭用电量的众数和中位数分别是 A 180 160 B 160 180 C 160 160 D 180 180 9 下列四个点中 有三个点在同一反比例函数y 的图
3、象上 则不在这个函数图象上的点是 A 5 1 B 1 5 C 3 D 3 10 如图 ABC中 AB AC A 40 延长 AC到 D 使 CD BC 点 P是 ABD的内心 则 BPC A 105 B 110 C 130 D 145 二 填空题 11 计算 2 2 0 2 1 12 因式分解 x 2 9 13 如图 AB AC 要使 ABE ACD 应添加的条件是 添加一个条件即可 14 当 x 时 二次函数y x 2 2x 有最小值 15 如图 要拼出和图中的菱形相似的较长对角线为88cm 的大菱形 如图 需要图1 中的菱形的个数 为 16 如图 在Rt ABC中 BAC 90 AB AC
4、 2 AD为 BC边上的高 动点P在 AD上 从点A出发 沿 A D方向运动 设 AP x ABP的面积为S1 矩形 PDFE的面积为S2 y S1 S2 则 y 与 x 的关系式是 三 解答题 17 6 分 解不等式组 并将不等式组的解集在数轴上表示出来 18 6 分 如图 已知 AOB OA OB 点 E在 OB 上 四边形AEBF是矩形 1 请你只用无刻度的直尺在图中画出 AOB的平分线 保留画图痕迹 2 若 AOB 45 OA OB 2 求 BE的长 19 6 分 2015 年榕城区从中随机调查了5 所初中九年级学生的数学考试成绩 学生的考试成绩情况如 表 数学考试满分120 分 分数
5、段频数频率 72 分以下368 0 2 72 80 分460 0 25 81 95 分 96 108 分184 0 2 109 119 分 120 分54 1 这 5 所初中九年级学生的总人数有多少人 2 统计时 老师漏填了表中空白处的数据 请你帮老师填上 3 从这 5 所初中九年级学生中随机抽取一人 恰好是108 分以上 不包括108 分 的概率是多少 四 解答题 二 20 7 分 校运会期间 某班预计用90 元为班级同学统一购买矿泉水 生活委员发现学校小卖部有优惠 活动 购买瓶装矿泉水打9 折 经计算按优惠价购买能多买5 瓶 求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿 泉水的数量 21 如图 1
6、纸片 ABCD 中 AD 5 S ABCD 15 过点 A作 AE BC 垂足为 E 沿 AE剪下 ABE 将它平移至 DCE 的位置 拼成四边形AEE D 则四边形AEE D的形状为 A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 正方形 2 如图2 在 1 中的四边形纸片AEE D 中 在 EE 上取一点F 使 EF 4 剪下 AEF 将它平移至 DE F 的位置 拼成四边形AFF D 求证 四边形AFF D是菱形 求四边形AFF D的两条对角线的长 22 7 分 如图 直线y x 2 交 x 轴于点 A 交 y 轴于点 B 抛物线 y ax 2 bx c 的顶点为 A 且经过点 B 1 求该抛物
7、线的解析式 2 若点 C m 在抛物线上 求m的值 3 根据图象直接写出一次函数值大于二次函数值时x 的取值范围 五 解答题 三 23 9 分 对于钝角 定义它的三角函数数值如下 sin sin 180 cos cos 180 1 求 sin135 cos150 的值 2 若一个三角形的三个内角的比为1 1 4 A B是这个三角形的两个顶点 且 A B sinA cosB 是方程 4x 2 mx 1 0 的两个不相等的实数根 求 m值及 A B的大小 24 9 分 如图 在 O中 直径AB CD 垂足为 E 点 M在 OC上 AM的延长线交 O于点 G 交过 C的 直线于 F 1 2 连结 C
8、B与 DG交于点 N 1 求证 CF是 O的切线 2 求证 ACM DCN 3 若点 M是 CO的中点 O的半径为4 cos BOC 求 BN的长 25 9 分 将一矩形纸片OABC 放在平面直角坐标系中 O 0 0 A 6 0 C 0 3 动点 Q从点 O出发以每秒1 个单位长的速度沿OC向终点 C运动 运动秒时 动点 P从点 A出发以相等的速度沿AO向 终点 O运动 当其中一点到达终点时 另一点也停止运动 设点P的运动时间为t 秒 1 用含 t 的代数式表示OP OQ 2 当 t 1 时 如图1 将沿 OPQ 沿 PQ翻折 点O恰好落在CB边上的点D处 求点D的坐标 3 连接 AC 将 O
9、PQ 沿 PQ翻折 得到 EPQ 如图 2 问 PQ与 AC能否平行 PE与 AC能否垂直 若能 求出相应的t 值 若不能 说明理由 广东省揭阳市中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 1 计算 1 2017的值是 A 1 B 1 C 2017 D 2017 考点 1E 有理数的乘方 分析 直接利用有理数的乘方性质得出答案 解答 解 1 2017 1 故选 B 点评 此题主要考查了有理数的乘方 正确掌握运算法则是解题关键 2 下列运算正确的是 A m 2 n2 mn 4 B 5x 2y 4x2y 1 C m 2 m 0 D m n 2 m2 n2 考点 4I 整式的混合运算 6F 负
10、整数指数幂 分析 各项计算得到结果 即可作出判断 解答 解 A 原式 mn 2 不符合题意 B 原式 x 2y 不符合题意 C 原式 符合题意 D 原式 m 2 2mn n2 不符合题意 故选 C 点评 此题考查了整式的混合运算 以及负整数指数幂 熟练掌握运算法则是解本题的关键 3 若分式 有意义 则x 的取值范围是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 考点 62 分式有意义的条件 分析 分式有意义时 分母不等于零 解答 解 依题意得 x 2 0 解得 x 2 故选 B 点评 本题考查了分式有意义的条件 分式有意义的条件是分母不等于零 4 如图 已知 1 36 2 36 3 140
11、 则 4 的度数等于 A 40 B 36 C 44 D 100 考点 JB 平行线的判定与性质 分析 根据平行线的性质和判定定理即可得到结论 解答 解 1 36 2 36 1 2 PQ MN 4 PNM 180 3 40 故选 A 点评 本题考查了平行线的判定和性质 熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键 5 如图 你能看出这个倒立的水杯的俯视图是 A B C D 考点 U2 简单组合体的三视图 分析 找到倒立的水杯从上面看所得到的图形即可 解答 解 从上面看应是一个圆环 都是实心线 故选 B 点评 本题考查了三视图的知识 俯视图是从物体的上面看得到的视图 6 如果 2 2 a b a b 为
12、有理数 那么a b 等于 A 7 B 8 C 10D 10 考点 7A 二次根式的化简求值 分析 直接利用完全平方公式将原式展开 进而得出a b 的值 即可得出答案 解答 解 2 2 a b a b 为有理数 6 4 a b a 6 b 4 a b 10 故选 D 点评 此题主要考查了二次根式的化简求值 正确得出a b 的值是解题关键 7 2017 年 1 月 在揭阳市第六届人民代表大会会议上 陈市长指出了 2016 年预计全市生产总值2012 亿 元 请你将揭阳市全市生产总值 单位 亿元 用科学记数法来表示 A 20 12 10 2 B 0 2012 10 4 C 2 012 10 3 D
13、2 012 10 4 考点 1I 科学记数法 表示较大的数 分析 科学记数法的表示形式为a 10 n 的形式 其中1 a 10 n 为整数 确定n 的值时 要看把原 数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解 将 2012 用科学记数法表示为 2 012 10 3 故选 C 点评 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为a 10 n 的形式 其中1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 8 某课外小组的同学们实践活动中调查了20 户家庭某月用电量 如
14、表所示 用电量 度 120 140 160 180 220 户数2 4 5 7 2 则这户家庭用电量的众数和中位数分别是 A 180 160 B 160 180 C 160 160 D 180 180 考点 W5 众数 W4 中位数 分析 根据中位数和众数的定义进行解答 将这组数据从小到大重新排列 求出最中间两个数的平均数 是中位数 众数是一组数据中出现次数最多的数据 解答 解 在这一组数据中180 是出现次数最多的 故众数是180 将这组数据从小到大的顺序排列后 处于中间位置的两个数是160 160 那么由中位数的定义可知 这组 数据的中位数是 160 160 2 160 故选 A 点评 此
15、题考查了中位数与众数 掌握中位数与众数的定义是解题的关键 众数是一组数据中出现次数 最多的数据 中位数是将一组数据从小到大 或从大到小 重新排列后 最中间的那个数 或最中间两个 数的平均数 叫做这组数据的中位数 9 下列四个点中 有三个点在同一反比例函数y 的图象上 则不在这个函数图象上的点是 A 5 1 B 1 5 C 3 D 3 考点 G6 反比例函数图象上点的坐标特征 分析 由反比例函数表达式的特点可知 在其图象上的点的横 纵坐标的乘积都等于k 所以判断点是否 在反比例函的图象上 只要验证一下横 纵坐标的乘积是否与k 相等就可以了 解答 解 A k 5 1 5 B k 1 5 5 C k
16、 3 5 D k 5 故 A C D在同一函数图象上 故选 B 点评 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征 所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于 比例系数 10 如图 ABC中 AB AC A 40 延长 AC到 D 使 CD BC 点 P是 ABD的内心 则 BPC A 105 B 110 C 130 D 145 考点 MI 三角形的内切圆与内心 KH 等腰三角形的性质 分析 连接 PD 如图 连接 AP并延长交BC于 E 先利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出 ABC ACB 70 再利用等腰三角形性质和三角形外角性质可计算出 CBD ACB 35 则 ABD 105 利 用三角形内心的性质得AP平分 BAC BP平分 ABD 根据等腰三角形性质可判定AE垂直平分BC 利用角 平分线的定义计算出 PBD ABD 52 5 则 PBC 22 5 然后利用PB PC得到 PBC PCB 22 5 最后根据三角形内角和计算 BPC的度数 解答 解 连接PD 如图 连接AP并延长交BC于 E AB AC ABC ACB 180 A 180 40 70 CD CB D CBD
