《最新2020年河南省XX实验中学中考数学四模试卷(有配套答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新2020年河南省XX实验中学中考数学四模试卷(有配套答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 河南省 XX实验中学中考数学四模试卷 一 选择题 本大题共10 小题 共30 0 分 1 5的倒数是 A 1 5 B 1 5 C 5 D 5 答案 B 解析 解 5的倒数是 1 5 故选 B 根据乘积为1 的两个数互为倒数 可得一个数的倒数 本题考查了倒数 分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键 2 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图 小正方形中的数字表示该位置 上小正方体的个数 则该几何体的左视图是 A B C D 答案 D 解析 解 该几何体的左视图是 故选 D 根据俯视图中每列正方形的个数 再画出从正面 左面看得到的图形即可 此题主要考查了画几何体的三视图 用到的知识点
2、为 主视图 左视图分别是从物体的正面 左面看得到 的图形 看到的正方体的个数为该方向最多的正方体的个数 3 北京时间5 月 27 日 蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了本航段第3 次下潜 最大 下潜深度突破6500 米 数 6500 用科学记数法表示为 A 65 102B 6 5 102C 6 5 103D 6 5 104 答案 C 解析 解 数 6500 用科学记数法表示为6 5 103 故选 C 科学记数法的表示形式为 10 的形式 其中 1 1时 n是正数 当原数的 绝对值 1时 n是负数 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 10 的形式 其中 1 10
3、n为整数 表示时关键要正确确定a的值以及n的值 4 分式方程 1 2 2的解为 A 2B 2C 2 3 D 2 3 答案 B 解析 解 去分母得 2 2 解得 2 经检验 2是分式方程的解 则分式方程的解为 2 故选 B 分式方程去分母转化为整式方程 求出整式方程的解得到x的值 经检验即可得到分式方程的解 此题考查了分式方程的解 解分式方程利用了转化的思想 还有注意不要忘了检验 5 七年级学生完成课题学习 从数据谈节水 后 积极践行 节约用水 从我做起 现在从七年级400 名学生中选出10 名学生统计各自家庭一个月的节水情况如下表 节水量 3 0 2 0 250 30 40 5 家庭数1224
4、1 那么这组数据的众数和平均数分别是 A 0 4 3和 0 34 3 B 0 4 3和 0 3 3C 0 25 3和0 34 3 D 0 25 3和 0 3 3 答案 A 解析 解 将数据按从大到小的顺序排列为 0 2 0 25 0 25 0 3 0 3 0 4 0 4 0 4 0 4 0 5 则众数为 0 4 3 平均数为 1 10 0 2 0 25 0 25 0 3 0 3 0 4 0 4 0 4 0 4 0 5 0 34 3 故选 A 根据众数及平均数的定义 结合表格信息即可得出答案 本题考查了众数及平均数的知识 解答本题的关键是熟练掌握中位数及平均数的定义 6 若关于x的不等式 2 1
5、的解集为 1 则关于x的一元二次方程 2 1 0根的情况是 A 有两个相等的实数根B 有两个不相等的实数根 C 无实数根D 无法确定 答案 C 解析 解 解不等式 2 1得 1 2 而不等式 2 1的解集为 0时 方程有两个不相等的实数根 当 0时 方程有两个相等的实数根 当 0 0 图象上的两点 轴 交y轴于点C 动点P从坐标原点O出发 沿 图中 所示路线 匀速运动 终点为C 过P作 轴 垂足为 设三角形OMP 的面积为S P点运动时间为t 则S关于t的函数图象大致为 A B C D 答案 A 解析 解 设 点P运动的速度为a 当点P从点O运动到点A的过程中 cos sin 2 1 2 2
6、cos sin 2 由于 及a均为常量 从而可知图象本段应为抛物线 且S随着t的增大而增大 当点P从A运动到B时 由反比例函数性质可知 的面积为 1 2 保持不变 故本段图象应为与横轴平行的线段 当点P从B运动到C过程中 OM的长在减少 的高与在B点时相同 故本段图象应该为一段下降的线段 故选 A 结合点P的运动 将点P的运动路线分成 三段位置来进行分析三角形OMP面积 的计算方式 通过图形的特点分析出面积变化的趋势 从而得到答案 本题考查了反比例函数图象性质 锐角三角函数性质 解题的关键是明确点P在 三段位置时三角形OMP的面积计算方式 二 填空题 本大题共5 小题 共15 0 分 11 3
7、 0 1 2 2 2 答案 6 解析 解 3 0 1 2 2 2 1 4 2 4 2 6 故答案为 6 本题涉及零指数幂 负整数指数幂 绝对值3 个考点 在计算时 需要针对每个考点分别进行计算 然后根 据实数的运算法则求得计算结果 本题主要考查了实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的关键是熟练掌握负 整数指数幂 零指数幂 绝对值等考点的运算 12 若抛物线 2 6 与x轴没有交点 则m的取值范围是 答案 9 解析 解 抛物线 2 6 与x轴没有交点 2 4 0 6 2 4 1 9 的取值范围是 9 故答案为 9 利用根的判别式 0列不等式求解即可 本题考查了抛物线与x
8、轴的交点问题 利用根的判别式列出不等式是解题的关键 13 如图 6 个形状 大小完全相同的菱形组成网格 菱形的顶点称为格点 已知菱形 的一个角 为60 A B C都在格点上 则 tan 的值是 答案 3 2 解析 解 如图 连接EA EC 设菱形的边长为a 由题意得 30 60 3 2 90 60 C B共线 在 中 tan 3 2 3 2 故答案为 3 2 如图 连接EA EB 先证明 90 根据 tan 求出 AE EB即可解决问题 本题考查菱形的性质 三角函数 特殊三角形边角关系等知识 解题的关键是添加辅助线构造直角三角形 解决问题 属于中考常考题型 14 如图 在扇形AOB中 90 点
9、D在OB上 点E在 OB的延长线上 当正方形CDEF的边长为4 2时 则阴影部分的面积为 答案 8 16 解析 解 在扇形AOB中 90 且 45 4 2 2 8 阴影部分的面积 扇形BOC的面积 三角形 ODC的面积 45 8 2 360 1 2 4 2 2 8 16 故答案为 8 16 连结OC 根据勾股定理可求OC的长 根据题意可得出阴影部分的面积 扇形BOC的面积 三角形ODC的面 积 依此列式计算即可求解 考查了正方形的性质和扇形面积的计算 解题的关键是得到扇形半径的长度 15 如图 在 中 90 3 4 点M为 边AC的中点 点N为边BC上任意一点 若点C关于直线MN的对称点 恰好
10、落在 的中位线上 则CN的长为 答案 2 3或 8 2 3 3 或 2 解析 解 取BC AB的中点H G 理解MH HG MG 如图 1 中 当点 落在MH上时 设 由题意可知 2 5 2 1 2 3 2 在 中 2 2 2 3 2 2 2 1 2 2 解得 2 3 如图 2 中 当点 落在GH上时 设 在 中 3 2 2 7 2 2 2 7 2 3 2 8 2 3 3 如图 3 中 当点 落在直线GM上时 易证四边形 是正方形 可得 2 综上所述 满足条件的线段CN的长为 2 3或 8 2 3 3 或 2 故答案为为 2 3或 8 2 3 3 或 2 取BC AB的中点H G 理解MH H
11、G 分三种情形 如图 1 中 当点 落在MH上时 如图 2 中 当点 落在GH上时 如图 3 中 当点 落在直线GM上时 分别求解即可解决问题 本题考查轴对称 三角形的中位线 勾股定理 相似三角形的判定和性质 正方形的判定和性质等知识 解题的关键是学会用分类讨论的扇形思考问题 属于中考常考题型 三 计算题 本大题共1 小题 共9 0 分 16 某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动 要求各学校开展形式多样的阳光体育活动 某中学就 学 生体育活动兴趣爱好 的问题 随机调查了本校某班的学生 并根据调查结果绘制成如下的不完整的 扇形统计图和条形统计图 1 在这次调查中 喜欢篮球项目的同学有 人 在扇
12、形统计图中 乒乓球 的百分比为 如果学校有800 名学生 估计全校学生中有 人喜欢篮球项目 2 请将条形统计图补充完整 3 在被调查的学生中 喜欢篮球的有2 名女同学 其余为男同学 现要从中随机抽取2 名同学代表班级 参加校篮球队 请直接写出所抽取的2 名同学恰好是1名女同学和1 名男同学的概率 答案 5 20 80 解析 解 1 调查的总人数为 20 40 50 人 所以喜欢篮球项目的同学的人数 50 20 10 15 5 人 乒乓球 的百分比 10 50 20 因为800 5 50 80 所以估计全校学生中有80 人喜欢篮球项目 故答案为5 20 80 2 如图 3 画树状图为 共有 20
13、 种等可能的结果数 其中所抽取的2 名同学恰好是1 名女同学和1 名男同学的结果数为12 所以所抽取的2 名同学恰好是1 名女同学和1 名男同学的概率 12 20 3 5 1 先利用跳绳的人数和它所占的百分比计算出调查的总人数 再用总人数分别减去喜欢其它项目的人数可 得到喜欢篮球项目的人数 再计算出喜欢乒乓球项目的百分比 然后用800 乘以样本中喜欢篮球项目的百 分比可估计全校学生中喜欢篮球项目的人数 2 画树状图展示所有20 种等可能的结果数 再找出所抽取的2 名同学恰好是1 名女同学和1 名男同学的结 果数 然后根据概率公式求解 本题考查了列表法与树状图法 利用列表法或树状图法展示所有等可
14、能的结果n 再从中选出符合事件A或 B的结果数目m 然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率 也考查了统计图 四 解答题 本大题共7 小题 共66 0 分 17 先化简 2 2 1 2 1 1 1 1 然后从 5 3的范围内选取一个合适的整数作为 x的值代入 求值 答案 解 2 2 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 当 2时 原式 1 2 1 2 解析 根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子 然后从 5 3的范围内选取一个使得原分 式有意义的整数作为x的值代入即可解答本题 本题考查分式的化简求值 估算无理数的大
15、小 解答本题的关键是明确分式化简求值的方法 18 如图 AB是 的直径 且 6 点M为 外一点 且MA MC分 别切 于点A C两点 与AM的延长线交于点D 1 求证 2 填空 当 时 四边形 AOCM是正方形 当 时 为等边三角形 答案 3 3 解析 解 1 如图 1 连接 OM MC分别切 于点A C 在 和 中 又 90 90 2 如图 2 当 3时 四边形AOCM是正方形 3 四边形AOCM是菱形 又 90 四边想AOCM是正方形 连接OM 如图 3 是等边三角形 60 90 30 2 60 6 tan tan30 3 3 2 3 设 1 2 3 故答案为 3 3 1 根据切线的性质得
16、 证明 得 根据 等边对等角得 2 由等角的余角相等可得结论 2 直接可得 3 先根据等边三角形定义可得 60 证明 得 可得结论 本题主要考查切线的性质及直角 等边三角形的性质 直角三角形特殊的全等判定 圆周角定理 三角函 数的应用 正方形的判定等知识 难度适中 掌握圆周角定理和直角三角形特殊的全等判定是解题的关键 19 某数学活动小组实地测量湛河两岸互相平行的一段东西走向的河的 宽度 在河的北岸边点A处 测得河的南岸边点B处在其南偏东45 方 向 然后向北走20 米到达点C处 测得点B在点C的南偏东33 方向 求出这段河的宽度 结果精确到1 米 参考数据 sin33 0 54 cos33 0 84 tan33 0 65 2 1 41 答案 解 如图 延长CA交BE于点D 则 由题意知 45 33 设 米 则 米 20 米 在 中 tan 20 0 65 解得 37 答 这段河的宽约为37 米 解析 延长CA交BE于点D 得 设 得 米 20 米 根据 tan 列方程求出x的值即可得 本题考查了解直角三角形的应用 方向角问题 作出辅助线构造直角三角形是解题的关键 20 如图 1 在平
