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1、 福州市初中毕业会考 高级中等学校招生考试数学试题 全卷共4页 三大题 27 小题 满分150 分 考试时间120 分钟 友情提示 请把所有答案填写 涂 在答题卡上 请不要错位 越界答题 毕业学校姓名考生号 一 选择题 共12 小题 每题3 分 满分 36 分 每小题只有一个正确选项 1 下列实数中的无理数是 A 0 7 B 2 1 C D 8 2 如图是3 个相同的小正方体组合而成的几何体 它的俯视图是 A B C D 3 如图 直线a b 被直线 C所截 1 和 2 的位置关系是 A 同位角 B 内错角 C 同旁内角 D 对顶角 4 下列算式中 结果等于a 6 的是 A a 4 a2 B
2、a 2 a2 a2 C a 4 a2 D a 2 a2 a 2 5 不等式组 03 01 x x 的解集是 A x 1 B x 3 C 1 x 3 D x 3 6 下列说法中 正确的是 A 不可能事件发生的概率为0 B 随机事件发生的概率为 2 1 C 概率很小的事件不可能发生 D 投掷一枚质地均匀的硬币100 次 正面朝上的次数一定为50 次 7 A B是数轴上两点 线段AB上的点表示的数中 有互为相反数的是 8 平面宜角坐标系中 已知 ABCD的三个顶点坐标分别是A m n B 2 l C m n 则 点 D的坐标是 A 2 l B 2 l C 1 2 D 1 2 9 如图 以 O 为圆心
3、 半径为 1 的弧交坐标轴于A B 两点 P是 AB上一点 不与A 第 2 题 B重合 连接 OP 设 POB 则点P的坐标是 A sin sin B cos cos C cos sin D sin cos 10 下表是某校合唱团成员的年龄分布 年龄 岁13 14 15 16 频数5 15 x 10 x 对于不同的x 下列关于年龄的统计量不会发生改变的是 A 平均数 中位数 B 众数 中位数 C 平均数 方差 D 中位数 方差 11 已知点A l m B l m C 2 m l 在同一个函数图象上 这个函数图象可以是 A B C D 12 下列选项中 能使关于x 的一元二次方程ax 2 4x
4、c 0 一定有实数根的是 A a 0 B a 0 C c 0 D c 0 二 填空题 共6 小题 每题4 分 满分24 分 13 分解因式 x 2 4 14 若二次根式1x在实数范围内有意义 则x 的取值范围是 15 已知四个点的坐标分别是 1 1 2 2 3 2 2 3 5 5 1 从中随机选一个点 在反比 例函数 y x 1 图象上的概率是 16 如图所示的两段弧中 位于上方的弧半径为r 上 下方的弧半径为r下 则r上 r下 填 17 若 x y 10 xy 1 则 x 3y xy3 18 如图 6 个形状 大小完全相同的菱形组成网格 菱形的顶点称为格点 已知 菱形的一个角 O 为 60
5、A B C 都在格点上 则tan ABC的值 是 三 解答题 共9 小题 满分90 分 19 7 分 计算 1 3 8 2016 0 x y O x y O x y O x y O 20 7 分 化简 a b ba ba 2 21 8 分 一个平分角的仪器如图所示 其中AB AD BC DC 求证 BAC DAC 22 8 分 列方程 组 解应用题 某班去看演出 甲种票每张24 元 乙种票每张18 元 如果35 名学生购票恰好用去750 元 甲乙两 种票各买了多少张 23 10 分 福州市2011 2015 年常住人口数统计如图所示 根据图中提供的信息 回答下列问题 1 福州市常住人口数 20
6、15 年比 2014 年增加了万人 2 与上一年相比 福州市常住人口数增加最多的年份是万人 3 预测 2016 年福州市常住人口数大约为多少万人 请用所学的统计知识说明理由 24 12 分 如图 正方形ABCD 内接于 O M 为 AD中点 连接BM CM 1 求证 BM CM 2 当 O的半径为2 时 求 BM的长 25 如图 在 ABC中 AB AC 1 BC 2 15 在 AC边上截取AD BC 连接 BD 1 通过计算 判断AD 2 与 AC CD 的大小关系 2 求 ABD 的度数 26 13 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 4 AD 3 M 是边 CD 上一点 将 ADM 沿直线 AM对折 得到 ANM 1 当 AN平分 MAB 时 求 DM 的长 2 连接 BN 当 DM 1 时 求 ABN的面积 3 当射线BN 交线段 CD于点 F 时 求DF的最大值 27 13 分 已知 抛物线y ax 2 bx c a 0 经过原点 顶点为A h k h 0 1 当 h 1 k 2 时 求抛物线的解析式 2 若抛物线y tx 2 t 0 也经过 A点 求 a 与 t 之间的关系式 3 当点 A在抛物线y x 2 x 上 且 2 h 1 时 求 a 的取值范围
