《最新2020年北京市朝阳区3月中考数学模拟试卷(三)(有配套答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新2020年北京市朝阳区3月中考数学模拟试卷(三)(有配套答案)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 北京市朝阳区普通中学中考数学模拟试卷 三 3 月份 一 选择题 1 下面等式成立的是 A 83 5 83 50 B 37 12 36 37 48 C 24 24 24 24 44 D 41 25 41 15 2 火星和地球的距离约为34 000 000 千米 用科学记数法表示34 000 000 的结果是 千米 A 0 34 10 8 B 3 4 10 6 C 34 10 6 D 3 4 107 3 如图 正方形网格中的 ABC 若小方格边长为1 则 ABC的形状为 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 以上答案都不对 4 如图是一个由6 个相同的小立方体组成的几何体 从上面看
2、得到的平面图形是 A B C D 5 下列事件中 必然发生的事件是 A 明天会下雨 B 小明数学考试得99 分 C 今天是星期一 明天就是星期二 D 明年有 370天 6 如果把中的 x 和 y 都扩大到 5 倍 那么分式的值 A 扩大 5 倍B 不变C 缩小 5 倍D 扩大 4 倍 7 已知正比例函数 y k1x k1 0 与反比例函数 y k2 0 的图象有一个交点的坐标为 2 1 则它的另一个交点的坐标是 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 8 观察下列算式 2 1 2 22 4 23 8 24 16 25 32 26 64 27 128 28 256 根据上述算式中的规律
3、你认为 2 20 的末位数字是 A 2 B 4 C 6 D 8 二 填空题 9 如果圆锥的底面半径为3cm 母线长为 4cm 那么它的侧面积等于 10 已知直线 y 2x 4与直线 y 3x 14 交于点 A 则 A点到 y 轴的距离为 11 如图 梯形 ABCD 中 AD BC AB CD AD 1 B 60 直线 MN 为梯形 ABCD 的对称轴 P 为 MN 上一动点 那么 PC PD 的最小值为 12 如图 将一块边长为12 的正方形纸片 ABCD 的顶点 A折叠至 DC边上的点 E 使 DE 5 折 痕为 PQ 则 PQ的长为 三 解答题 13 解分式方程 14 计算 15 解不等式
4、组 并把解集在数轴上表示出来 16 已知 如图 D是 ABC的边 AB上一点 DF交 AC于点 E DE FE FC AB 求证 AD CF 17 黄冈百货商店服装柜在销售中发现 宝乐 牌童装平均每天可售出20 件 每件盈利 40元 为 了迎接 六 一 国际儿童节 商场决定采取适当的降价措施 扩大销售量 增加盈利 尽量减 少库存 经市场调查发现 如果每件童装降价4 元 那么平均每天就可多售出8 件 要想平均 每天销售这种童装上盈利1200 元 那么每件童装应降价多少元 18 某市举行一次少年滑冰比赛 各年龄组的参赛人数如下表所示 年龄组 13 岁 14 岁 15 岁 16 岁 参赛人数5191
5、214 1 求全体参赛选手年龄的众数 中位数 2 小明说 他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28 你认为小明是哪个年龄组的 选手 请说明理由 19 如图 AB AC AB是直径 求证 BC 2DE 20 已知抛物线 y x 2 x 与 x 轴交 A B 两点 点 A在点 B的左边 顶点为 C 若 点 P在抛物线的对称轴上 P与 x 轴 直线 BC都相切 求 P点坐标 北京市朝阳区普通中学中考数学模拟试卷 三 3 月份 参考答案与试题解析 一 选择题 1 下面等式成立的是 A 83 5 83 50 B 37 12 36 37 48 C 24 24 24 24 44 D 41 25 41 15
6、 考点 度分秒的换算 分析 进行度 分 秒的加法 减法计算 注意以60 为进制 解答 解 A 83 5 83 50 错误 B 37 12 36 37 48 错误 C 24 24 24 24 44 错误 D 41 25 41 15 正确 故选 D 2 火星和地球的距离约为34 000 000 千米 用科学记数法表示34 000 000 的结果是 千米 A 0 34 10 8 B 3 4 10 6 C 34 10 6 D 3 4 107 考点 科学记数法 表示较大的数 分析 在实际生活中 许多比较大的数 我们习惯上都用科学记数法表示 使书写 计算简 便 解答 解 34 000 000 3 4 10
7、 7 故选 D 3 如图 正方形网格中的 ABC 若小方格边长为1 则 ABC的形状为 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 以上答案都不对 考点 勾股定理的逆定理 勾股定理 分析 根据勾股定理求得 ABC 各边的长 再利用勾股定理的逆定理进行判定 从而不难得 到其形状 解答 解 正方形小方格边长为1 BC 2 AC AB 在 ABC中 BC 2 AC2 52 13 65 AB2 65 BC 2 AC2 AB2 ABC是直角三角形 故选 A 4 如图是一个由6 个相同的小立方体组成的几何体 从上面看得到的平面图形是 A B C D 考点 简单组合体的三视图 分析 根据俯视图是从上
8、面看到的图形判定则可 解答 解 从上面看 中间横行左右相邻2 个正方形 左下方和右下方各1 个正方形 故选 D 5 下列事件中 必然发生的事件是 A 明天会下雨 B 小明数学考试得99 分 C 今天是星期一 明天就是星期二 D 明年有 370天 考点 随机事件 分析 必然事件就是一定发生的事件 即发生的概率是1 的事件 解答 解 A B D选项为不确定事件 即随机事件 故错误 一定发生的事件只有第三个答案C 今天是星期一 明天就是星期二 故选 C 6 如果把中的 x 和 y 都扩大到 5 倍 那么分式的值 A 扩大 5 倍B 不变C 缩小 5 倍D 扩大 4 倍 考点 分式的基本性质 分析 把
9、中的 x 和 y 都扩大到 5 倍 就是用 5x 代替 x 用 5y 代替 y 代入后看所得 到的式子与原式有什么关系 解答 解 即分式的值不变 故选 B 7 已知正比例函数 y k1x k1 0 与反比例函数 y k2 0 的图象有一个交点的坐标为 2 1 则它的另一个交点的坐标是 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 考点 反比例函数图象的对称性 分析 根据关于原点对称的两点横坐标 纵坐标都互为相反数即可解答 解答 解 反比例函数的图象是中心对称图形 则与经过原点的直线的两个交点一定关于 原点对称 它的另一个交点的坐标是 2 1 故选 A 8 观察下列算式 2 1 2 22 4
10、23 8 24 16 25 32 26 64 27 128 28 256 根据上述算式中的规律 你认为 2 20 的末位数字是 A 2 B 4 C 6 D 8 考点 有理数的乘方 分析 本题需先根据已知条件 找出题中的规律 即可求出2 20 的末位数字 解答 解 2 1 2 22 4 23 8 24 16 2 5 32 26 64 27 128 28 256 2 20 的末位数字是 6 故选 C 二 填空题 9 如果圆锥的底面半径为3cm 母线长为 4cm 那么它的侧面积等于12 cm 2 考点 圆锥的计算 分析 根据圆锥的侧面积 底面周长 母线长计算得出即可 解答 解 圆锥的侧面面积 6 4
11、 12 cm 2 故答案为 12 cm 2 10 已知直线 y 2x 4与直线 y 3x 14 交于点 A 则 A点到 y 轴的距离为2 考点 两条直线相交或平行问题 分析 把 y 2x 4 与 y 3x 14 组成方程组得到交点坐标 交点的横坐标的绝对值即为点A 到 y 轴的距离 解答 解 把 y 2x 4 与 y 3x 14 组成方程组得 解得 可知 点 A到 y 轴的距离为 2 故答案为 2 11 如图 梯形 ABCD 中 AD BC AB CD AD 1 B 60 直线 MN 为梯形 ABCD 的对称轴 P 为 MN 上一动点 那么 PC PD 的最小值为 考点 等腰梯形的性质 轴对称
12、 最短路线问题 分析 因为直线 MN 为梯形 ABCD 的对称轴 所以当A P C三点位于一条直线时 PC PD 有 最小值 解答 解 连接 AC交直线 MN于 P点 P点即为所求 直线 MN 为梯形 ABCD 的对称轴 AP DP 当 A P C三点位于一条直线时 PC PD AC 为最小值 AD DC AB AD BC DCB B 60 AD BC ACB DAC AD CD DAC DCA DAC DCA ACB ACB DCA 60 DAC DCA ACB 30 BAC 90 AB 1 B 60 AC tan60 AB 1 PC PD 的最小值为 故答案为 12 如图 将一块边长为12
13、 的正方形纸片 ABCD 的顶点 A折叠至 DC边上的点 E 使 DE 5 折 痕为 PQ 则 PQ的长为13 考点 翻折变换 折叠问题 正方形的性质 分析 先过点 P作 PM BC于点 M 利用三角形全等的判定得到 PQM ADE 从而求出 PQ AE 解答 解 过点 P作 PM BC于点 M 由折叠得到 PQ AE DAE APQ 90 又 DAE AED 90 AED APQ AD BC APQ PQM 则 PQM APQ AED D PMQ PM AD PQM ADE PQ AE 13 故答案是 13 三 解答题 13 解分式方程 考点 解分式方程 分析 分式方程去分母转化为整式方程
14、求出整式方程的解得到x 的值 经检验即可得到分 式方程的解 解答 解 去分母得 x 1 x 1 4 解得 x 2 经检验 x 2是分式方程的解 14 计算 考点 二次根式的加减法 零指数幂 负整数指数幂 分析 首先利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质 绝对值的性质 二次根式的性质 分别化简进而求出答案 解答 解 原式 2 1 2 3 2 1 2 15 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 考点 解一元一次不等式组 在数轴上表示不等式的解集 分析 根据解不等式组的方法可以求得不等式组的解集 然后在数轴上表示出解集即可解答 本题 解答 解 解不等式 得 x 6 解不等式 得 x 1 在数轴上表
15、示 的解集为 故原不等式组的解集为 1 x 6 16 已知 如图 D是 ABC的边 AB上一点 DF交 AC于点 E DE FE FC AB 求证 AD CF 考点 全等三角形的判定与性质 分析 根据两直线平行 内错角相等可得 A ECF ADE F 然后利用 角角边 证明 ADE和 CFE全等 根据全等三角形对应边相等证明即可 解答 证明 FC AB A ECF ADE F 在 ADE和 CFE中 ADE CFE AAS AD CF 17 黄冈百货商店服装柜在销售中发现 宝乐 牌童装平均每天可售出20 件 每件盈利 40元 为 了迎接 六 一 国际儿童节 商场决定采取适当的降价措施 扩大销售
16、量 增加盈利 尽量减 少库存 经市场调查发现 如果每件童装降价4 元 那么平均每天就可多售出8 件 要想平均 每天销售这种童装上盈利1200 元 那么每件童装应降价多少元 考点 一元二次方程的应用 分析 设每件童装应降价x 元 原来平均每天可售出20 件 每件盈利 40 元 后来每件童装 降价 4 元 那么平均每天就可多售出8 件 要想平均每天销售这种童装上盈利1200 元 由此 即可列出方程 40 x 20 2x 1200 解方程就可以求出应降价多少元 解答 解 如果每件童装降价4 元 那么平均每天就可多售出8 件 则每降价 1 元 多售 2 件 设降价 x 元 则多售 2x 件 设每件童装应降价x 元 依题意得 40 x 20 2x 1200 整理得 x 2 30 x 200 0 解之得 x1 10 x2 20 因要减少库存 故x 20 答 每件童装应降价20元 18 某市举行一次少年滑冰比赛 各年龄组的参赛人数如下表所示 年龄组 13 岁 14 岁 15 岁 16 岁 参赛人数5191214 1 求全体参赛选手年龄的众数 中位数 2 小明说 他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的
