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1、 2 4 3 1 第9题图 B A 株洲市初中毕业学业考试数学试卷 一 选择题 每小题有且只有一个正确答案 本题共10 小题 每小题3 分 共 30 分 1 9的算术平方根是 A A 3 B 9 C 3 D 9 2 下列运算正确的是 D A 235ababB 22 aba bC 248 aaaD 6 3 3 2 2 a a a 3 如图 2 5 的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间 C A 点 E和点 F B 点 F和点 G C 点 F 和点 G D 点 G和点 H 4 据资料显示 地球的海洋面积约为360000000 平方千米 请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多 少平方千米 B A
2、 7 36 10B 8 3 6 10C 9 0 36 10D 9 3 6 10 5 关于x的分式方程 23 0 xxa 解为4x 则常数a的值为 D A 1aB 2aC 4aD 10a 6 从 10 5 6 1 0 2 3 这七个数中随机抽取一个数 恰好为负整数 的 概率为 A A 2 7 B 3 7 C 4 7 D 5 7 7 下列哪个选项中的不等式与不等式582xx组成的不等式组的解集为 8 5 3 x C A 50 xB 210 xC 3150 xD 50 x 8 已知二次函数的图像如下图 则下列哪个选项表示的点有可能在反比例函数 a y x 的图象上 C A 1 2 B 1 2 C 2
3、 3 D 2 3 第3题图 43210 1 EFGH I x y 第8题图 x y 第17题图 O A B 9 如图 直线 12 l l被直线 3 l所截 且 12 llP 过 1 l上的点 A作 AB 3 l交 3 l于点 B 其中 1 30 则下列 一定正确的是 D A 2 120 B 3 60 C 4 3 90 D 2 3 4 10 已知一系列直线 2 kkk ya xb aak均不相等且不为零同号 为大于或等于 0 b的整数分别与 直线0y相交于一系列点 k A 设 k A的横坐标为 k x 则对于式子 ij ij aa xx 1 1 ikjk ij 下列 一定正确的是 B A 大于
4、1 B 大于 0 C 小于 1 D 小于 0 二 填空题 本题共8 小题 每小题 3 分 共 24 分 11 单项式 2 5mn的次数3 12 睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标 充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一 小强同学 通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7 8 小时 8 6 小时 8 8 小时 则这三位 同学该天的平均睡眠时间是8 4 13 因式分解 2 4 aabab 22 aaba 14 如图 矩形ABCD 的对角线 AC与 BD相交点 O AC 10 P Q分别为 AO AD的中点 则PQ的的长度为 2 5 15 小强同学生日的月数减去日数为2 月数的
5、两倍和日数相加为31 则小强同学生日的月数和日数的和 为20 16 如图 正五边形ABCDE 和正三角形AMN 都是 O的内接多边形 则 BOM 48 17 如图 O为坐标原点 OAB是等腰直角三角形 OAB 90 点 B的坐标为 0 2 2 将该三角形沿 x轴向右平移得到 Rt o ABV 此时点 B的坐 标为 22 2 2 则线段OA在平移过程中扫过部分的图形 面积为4 18 如图 在平行四边形ABCD 中 连接 BD 且 BD CD 过点 A作 AM BD于点 M 过点 D作 DN AB于点 N 且 DN 3 2 在 DB的延长线上取一点P 满足 ABD MAP PAB 则 AP 6 三
6、 解答题 本大题 8 小题 共 66 分 19 本题满分 6 分 计算 10 3 23tan 45 2 第14题图 Q P O D A B C 第16题图 B A E O D C M N 第18题图 N M A D B C P 解 原式 13 2 1 2 3 2 3 1 20 本题满分 6 分 先化简 再求值 22 211 1 1 xxx yxy g其中2 2xy 解 原式 y x x x y x 22 1 1 y x y xx 22 y x 2 21 本题满分8 分 为提高公民法律意识 大力推进国家工作人员学法用法工作 今年年初某区组织本区 900 名教师参加 如法网 的法律知识考试 该区A
7、 学校参考教师的考试成绩绘制成如下统计图和统计表 满 分 100 分 考试分数均为整数 其中最低分76 分 1 求 A学校参加本次考试的教师人数 2 若该区各学校的基本情况一致 试估计该区参考教师本次考试成绩在90 5 分以下的人数 3 求 A学校参考教师本次考试成绩85 5 96 5 分之间的人数占该校参考人数的百分比 解 1 45 2 500 45 25 900 分数人数 85 5 以下10 85 5 以上35 96 5 以上8 15 4 人数 分数100 595 590 585 580 5 9 3 60 100 45 835 22 本题满分8 分 下图为某区域部分交通线路图 其中直线 1
8、23 lllPP 直线l与直线 123 lll 都垂直 垂足分别为点A 点 B和点 C 高速路右侧边缘 2 l上的点 M位于点 A的北偏东30 方向上 且 BM 3千 米 3 l上的点 N位于点 M的北偏东方向上 且 13 cos 13 MN 2 13千米 点A和点 N是城际线L 上 的两个相邻的站点 1 求 23 ll和之间的距离 2 若城际火车平均时速为150 千米 小时 求市民小强乘坐城际火车从站点 A到站点 N需要多少小时 结果用分数表示 解 1 2 13 13 132 2 过点 M作 MD 3 l于点 D 13 13 132 cos MD MN MD 34 2 22 MDMNDNMD
9、 3 30 30BMABMBAM 523 3 ACAB 35343DNCDCN 10 22 ACCNAN km 15 1 15010 小时 23 本题满分 8 分 如图 在Rt ABM 和 Rt ADN的斜边分别为正方形的边AB和 AD 其中 AM AN 1 求证 Rt ABM Rt AND 2 线段 MN 与线段 AD相交于 T 若 AT 1 4 AD 求tanABM的值 解 第 1 问主要是读懂意思 AD AB AM AN AMB AND 90 从而易证 Rt ABM Rt AND 2 由 Rt ABM Rt AND易得 DAN BAM DN BM AND DAN DAM 90 DAN A
10、DN 90 DAM AND ND AM DNT AMT T N M A B DC N M A C B AM DT DNAT AT 1 4 AD 1 3 AM DN Rt ABM tanABM 1 3 AMAM BMDN 24 本题满分 8 分 如图已知函数 0 0 k ykx x 的图象与一次函数5 0 ymxm的图象相交 不同的点A B 过点 A作 AD x轴于 点 D 连接 AO 其中点 A的横坐标为 0 x AOD 的面积为2 1 求k的值及 0 x 4 时m的值 2 记x表示为不超过x的最大整数 例如 1 41 22 设 tOD DC 若 35 24 m 求 2 m t g值 解 1
11、k 4 1 4 44 0 0 x y A 4 1 1 4m 5 解得 m 1 2 5 4 mxy x y 045 2 xmx 解得 m x m m x CA 5 2 16255 m m m m m CD 2 16255 2 162555 mm m m m CDOD 4 2 16255 2 16255 mtm4 2 4 5 2 3 m 546m 54 2 mtm 25 本题满分10 分 如图 已知 AB为 O的直径 AB 8 点 C和点 D是 O上关于直线AB对 称的两个点 连接 OC AC 且 BOC 90 直线 BC和直线 AD相交于点E 过点 C作直线 CG与线段 AB的延长线相交于 点
12、F 与直线AD相交于点G 且 GAF GCE 1 求证 直线CG为 O的切线 x y C B D E A O 2 若点 H为线段 OB上一点 连接CH 满足 CB CH CBH OBC 求 OH HC的最大值 1 证明 C D关于 AB对称 GAF CAF GAF GCE GCE CAF OA OC CAF ACO GCE ACO AB为直径 ACO OCB 90 GCE OCB 90 即 OCG 90 CG为圆 O的切线 2 OC OB CH BC OCB OBC CHB CBH CBH OBC OCB CHB CBH OBC 4 2 BC BM OB BC BC BH 设 BC x 则 C
13、H x BH 4 2 x 52 4 1 4 4 12 2 xxxHCOH 当 x 2 时 最大值为5 26 本题满分12 分 如图 已知二次函数 2 5 3 0 yaxxc a的图象抛物线与x轴相交于不同的两 点 1 0 A x 2 0 B x 且 12 xx 1 若抛物线的对称轴为3x求的a值 2 若15a 求c的取值范围 3 若该抛物线与y轴相交于点D 连接 BD 且 OBD 60 抛物线的对称轴l与x轴相交点E 点 F是 直线l上的一点 点F 的纵坐标为 1 3 2a 连接 AF 满足 ADB AFE 求该二次函数的解析式 H E G F D B O A C l x y F E A B
14、D O 解 1 3 2a b x 解得 2 5 a 2 由题意得二次函数解析式为 cxxy3515 2 二次函数与x 轴有两个交点 0 0154354 2 2 cacb 4 5 c 3 0 3 3 0cBcD 60OBD 把0 3 3 cB带入cxaxy35 2 中得 12ac a c 12 把 a c 12 带入cxaxy35 2 中得 a x a xa a x a xay 3341235 2 2 a x a x 3 34 21 0 12 0 34 0 3 a D a B a A F 的纵坐标为 a2 1 3 a a a F 2 16 2 35 过点 A作 AG DB于 G 根据勾股定理可求出 a AG a BG a AE a AB 2 9 2 33 2 33 33 aaa BGDBDG 2 313 2 3338 90 FEADAGAFEADB ADG AFG DG FE AG AE a a a a a 2 313 2 16 2 9 2 33 6 2 ca 6352 2 xxy
