《最新2020年湖北省黄石市中考数学模拟试题(含解析1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新2020年湖北省黄石市中考数学模拟试题(含解析1)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 湖北省黄石市中考数学真题试题 一 选择题 1 下列各数是有理数的是 A 1 3 B 2C 3D 答案 A 解析 试题分析 有理数为 1 3 无理数为2 3 故选 A 考点 实数 2 地球绕太阳公转的速度约为110000km h 则 110000 用科学记数法可表示为 A 0 1 1 10 6 B 1 1 10 5 C 0 11 10 5 D 1 1 10 6 答案 B 解析 试题分析 将110000 用科学记数法表示为 1 1 10 5 故选 B 考点 科学记数法 表示较大的数 3 下列图形中既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 答案 D 解析 D 既是轴对称图形 又是中心对
2、称图形 故本选项正确 故选 D 考点 中心对称图形 轴对称图形 4 下列运算正确的是 A 0 0aB 235 aaaC 21 aaaD 111 abab 答案 C 解析 故选 C 考点 分式的加减法 合并同类项 同底数幂的乘法 零指数幂 负整数指数幂 5 如图 该几何体主视图是 A B C D 答案 B 解析 试题分析 三棱柱的主视图为矩形 正对着的有一条棱 矩形的中间应该有一条实线 故选B 考点 简单几何体的三视图 6 下表是某位男子马拉松长跑运动员近6 次的比赛成绩 单位 分钟 第几次123456 比赛成绩145147140129136125 则这组成绩的中位数和平均数分别为 A 137
3、138 B 138 137 C 138 138 D 137 139 答案 B 解析 考点 中位数 算术平均数 7 如图 ABC中 E为BC边的中点 CD AB AB 2 AC 1 DE 3 2 则 CDE ACD A 60 B 75 C 90 D 105 答案 C 解析 试题分析 CD AB E为BC边的中点 BC 2CE 3 AB 2 AC 1 AC 2 BC2 12 3 2 4 22 AB2 ACB 90 tan A BC AC 3 A 60 ACD B 30 DCE 60 DE CE CDE 60 CDE ACD 90 故选 C 考点 勾股定理的逆定理 直角三角形斜边上的中线 8 如图
4、是二次函数 2 yaxbxc的图象 对下列结论 ab 0 abc 0 2 4 1 ac b 其中错 误的 个数是 A 3 B 2 C 1 D 0 答案 C 解析 考点 二次函数图象与系数的关系 9 如图 已知 O为四边形ABCD的外接圆 O为圆心 若 BCD 120 AB AD 2 则 O的半径长为 A 3 2 2 B 6 2 C 3 2 D 2 3 3 答案 D 解析 试题分析 连接BD 作OE AD 连接OD O为四边形ABCD的外接圆 BCD 120 BAD 60 AD AB 2 ABD是等边三角形 DE 1 2 AD 1 ODE 1 2 ADB 30 OD cos30 DE o 2 3
5、 3 故选 D 考点 圆内接四边形的性质 10 如图 已知凸五边形ABCDE的边长均相等 且 DBE ABE CBD AC 1 则BD必定满足 A BD 2 B BD 2 C BD 2 D 以上情况均有可能 答案 A 解析 考点 平行四边形的判定与性质 等边三角形的判定与性质 二 填空题 11 因式分解 2 4x yy 答案 y x 2 x 2 解析 试题分析 2 4x yy 2 4 y x y x 2 x 2 故答案为 y x 2 x 2 考点 提公因式法与公式法的综合运用 12 分式方程 3 2 12 1 x xx 的解为 答案 7 6 x 解析 试题分析 去分母得 2x 3 4x 4 解
6、得 7 6 x 经检验 7 6 x是分式方程的解 故答案为 7 6 x 考点 解分式方程 13 如图 已知扇形OAB的圆心角为60 扇形的面积为6 则该扇形的弧长为 答案 2 解析 试题分析 设扇形的半径是R 则 2 60 360 r 6 解得 r 6 设扇形的弧长是l 则 1 2 lr 6 即 3l 6 解得 l 2 故答案为 2 考点 扇形面积的计算 弧长的计算 14 如图所示 为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度 一测量人员在该建筑物附近C处 测得建筑物顶端A处的仰角大小为45 随后沿直线BC向前走了100 米后到达D处 在D处测得A处的仰 角大小为30 则建筑物AB的高度约
7、为米 注 不计测量人员的身高 结果按四舍五入保留整数 参考数据 2 1 41 3 1 73 答案 137 解析 考点 解直角三角形的应用 仰角俯角问题 15 甲 乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子 他们抛掷的点数分别记为a b 则a b 9 的概率为 答案 1 9 解析 试题分析 甲 乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子 所有可能的结果是 满足a b 9的有 4 种可能 a b 9 的概率为 4 36 1 9 故答案为 1 9 考点 列表法与树状图法 16 观察下列格式 111 1 1 222 111112 1 1 2232233 111111113 1 1 22334223344 请按上述规律
8、 写出第n个式子的计算结果 n为正整数 写出最简计算结果即可 答案 1 n n 解析 考点 规律型 数字的变化类 三 解答题 17 计算 30 2 161 33 答案 3 解析 试题分析 原式利用乘方的意义 算术平方根定义 零指数幂法则 以及绝对值的代数意义化简 计算即 可得到结果 试题解析 原式 84133 3 考点 实数的运算 零指数幂 18 先化简 再求值 2 2211 111 a aaa 其中a 2sin60 tan45 答案 1 1a 解析 考点 分式的化简求值 特殊角的三角函数值 19 已知关于x的不等式组 513 1 13 82 22 xx xxa 恰好有两个整数解 求实数a的取
9、值范围 答案 4 a 3 解析 试题分析 首先解不等式组求得解集 然后根据不等式组只有两个整数解 确定整数解 则可以得到一个 关于a的不等式组求得a的范围 试题解析 解5x 1 3 x 1 得 x 2 解 1 2 x 8 3 2 x 2a得 x 4 a 则不等式组的解集是 2 x 4 a 不等式组只有两个整数解 是 1 和 0 根据题意得 0 4 a 1 解得 4 a 3 考点 一元一次不等式组的整数解 20 已知关于x的一元二次方程 22 40 xxm 1 求证 该方程有两个不等的实根 2 若该方程的两个实数根 1 x 2 x满足 12 29xx 求m的值 答案 1 证明见解析 2 5 解析
10、 考点 根与系数的关系 根的判别式 21 如图 O是 ABC的外接圆 BC为 O的直径 点E为 ABC的内心 连接AE并延长交 O于D点 连接BD并延长至F 使得BD DF 连接CF BE 1 求证 DB DE 2 求证 直线CF为 O的切线 答案 1 证明见解析 2 证明见解析 解析 试题分析 1 欲证明DB DE 只要证明 DBE DEB 2 欲证明直线CF为 O的切线 只要证明BC CF即可 试题解析 1 证明 E是 ABC的内心 BAE CAE EBA EBC BED BAE EBA DBE EBC DBC DBC EAC DBE DEB DB DE 考点 三角形的内切圆与内心 切线的
11、判定 22 随着社会的发展 私家车变得越来越普及 使用节能低油耗汽车 对环保有着非常积极的意义 某市 有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车 进行了一项油耗抽样实验 即在同一条件下 被抽样的该型号 汽车 在油耗1L的情况下 所行驶的路程 单位 km 进行统计分析 结果如图所示 注 记A为 12 12 5 B为 12 5 13 C为 13 13 5 D为 13 5 14 E为 14 14 5 请依据统计结果回答以下问题 1 试求进行该试验的车辆数 2 请补全频数分布直方图 3 若该市有这种型号的汽车约900 辆 不考虑其他因素 请利用上述统计数据初步预测 该市约有多 少辆该型号的汽车 在耗油1L的
12、情况下可以行驶13km以上 答案 1 30 2 作图见解析 3 660 解析 试题分析 1 根据C所占的百分比以及频数 即可得到进行该试验的车辆数 2 根据B的百分比 计算得到B的频数 进而得到D的频数 据此补全频数分布直方图 3 根据C D E所占的百分比之和乘上该市这种型号的汽车的总数 即可得到结果 试题解析 1 进行该试验的车辆数为 9 30 30 辆 考点 频数 率 分布直方图 用样本估计总体 扇形统计图 23 小明同学在一次社会实践活动中 通过对某种蔬菜在1 月份至7 月份的市场行情进行统计分析后得出 如下规律 该蔬菜的销售价P 单位 元 千克 与时间x 单位 月份 满足关系 P 9
13、 x 该蔬菜的平均成本y 单位 元 千克 与时间x 单位 月份 满足二次函数关系 2 10yaxbx 已 知 4 月份的平均成本为2 元 千克 6 月份的平均成本为1 元 千克 1 求该二次函数的解析式 2 请运用小明统计的结论 求出该蔬菜在第几月份的平均利润L 单位 元 千克 最大 最大平均利润 是多少 注 平均利润 销售价 平均成本 答案 1 21 310 4 yxx 2 4 月份的平均利润L最大 最大平均利润是3 元 千克 解析 试题分析 1 将x 4 y 2和x 6 y 1 代入 2 10yaxbx 求得a b即可 2 根据 平均利润 销售价 平均成本 列出函数解析式 配方成顶点式 利
14、用二次函数的性质求解可 得 试题解析 1 将x 4 y 2 和x 6 y 1 代入 2 10yaxbx 得 164102 366101 ab ab 解得 1 4 3 a b 2 1 310 4 yxx 2 根据题意 知L P y 9 x 21 310 4 xx 21 4 3 4 x 当x 4 时 L取得最大值 最大 值为 3 答 4 月份的平均利润L最大 最大平均利润是3 元 千克 考点 二次函数的应用 最值问题 二次函数的最值 24 在现实生活中 我们会看到许多 标准 的矩形 如我们的课本封面 A4 的打印纸等 其实这些矩形 的长与宽之比都为2 1 我们不妨就把这样的矩形称为 标准矩形 在
15、标准矩形 ABCD中 P为DC 边上一定点 且CP BC 如图所示 1 如图 求证 BA BP 2 如图 点Q在DC上 且DQ CP 若G为BC边上一动点 当 AGQ的周长最小时 求 CG GB 的值 3 如图 已知AD 1 在 2 的条件下 连接AG并延长交DC的延长线于点F 连接BF T为BF的中 点 M N分别为线段PF与AB上的动点 且始终保持PM BN 请证明 MNT的 面积S为定值 并求出这 个定值 答案 1 证明见解析 2 22 2 3 定值为 2 4 解析 1 2 HT BC 1 2 HT 利用梯形的中位线定理求出HT即可解决问题 试题解析 1 证明 如图 中 设AD BC a
16、 则AB CD 2a 四边形ABCD是矩形 C 90 PC AD BC a PB 22 PCBC 2a BA BP 由 2 可知 AD BC 1 AB CD 2 DP CF 2 1 S MNT 1 2 TH CK 1 2 TH BK 1 2 HT KC KB 1 2 HT BC 1 2 HT TH AB FM TF TB HM HN HT 1 2 FM BN BN PM HT 1 2 FM PM 1 2 PF 1 2 1 2 1 2 2 S MNT 1 2 HT 2 4 定值 考点 相似形综合题 定值问题 动点型 新定义 最值问题 压轴题 25 如图 直线l y kx b k 0 与函数 4 y x x 0 的图象相交于A C两点 与x轴相交于T点 过A C两点作x轴的垂线 垂足分别为B D 过A C两点作y轴的垂线 垂足分别为E F 直线AE与 CD相交于点P 连接DE 设A C两点的坐标分别为 a 4 a c 4 c 其中a c 0 1 如图 求证 EDP ACP 2 如图 若A D E C四点在同一圆上 求k的值 3 如图 已知c 1 且点P在直线BF上 试问 在线段AT上是否存
