《最新2020年广东省惠州市惠阳区中考数学模拟试卷(有配套答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新2020年广东省惠州市惠阳区中考数学模拟试卷(有配套答案)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 广东省惠州市惠阳区中考数学模拟试卷 一 选择题 共10 小题 每小题3 分 共 30 分 1 的倒数是 A 2 B 2 C D 2 下列图案中既是中心对称图形 又是轴对称图形的是 A B C D 3 中国倡导的 一带一路 建设将促进我国与世界各国的互利合作 根据规划 一带一路 地区覆盖总 人口约为4400000000 人 这个数用科学记数法表示为 A 44 10 8 B 4 4 10 9 C 4 4 10 8 D 4 4 10 10 4 2010 年 3 月份 某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是 31 35 31 34 30 32 31 这组数据的中位数 众数分别是 A 32 3
2、1 B 31 32 C 31 31 D 32 35 5 如图 直线a b 若 2 55 3 100 则 1 的度数为 A 35 B 45 C 50 D 55 6 下列运算正确的是 A 2a 3b 5ab B a 2 a3 a5 C 2a 3 6a 3 D a 6 a3 a9 7 一元二次方程x 2 4x 2 0 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 只有一个实数根D 没有实数根 8 若等腰三角形的两边长为3 和 7 则该等腰三角形的周长为 A 10 B 13 C 17 D 13 或 17 9 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 10 如图 正方形A
3、BCD的边长为 3cm 动点 M从点 B出发以 3cm s 的速度沿着边BC CD DA运动 到达点 A 停止运动 另一动点N同时从点B出发 以1cm s 的速度沿着边BA向点 A运动 到达点A停止运动 设 点 M运动时间为x s AMN 的面积为y cm 2 则 y 关于 x 的函数图象是 A B C D 二 填空题 本题共6 小题 每小题4 分 共 24 分 11 因式分解 x 2 36 12 一个多边形的内角和为1080 则这个多边形的边数是 13 若 ABC A B C 相似比为1 3 则 ABC与 A B C 的面积之比为 14 分式方程的解是 15 如图 在 O中 CD AB于 E
4、 若 BAD 30 且 BE 2 则 CD 16 如图 在圆心角为90 的扇形 OAB 中 半径OA 4 C为的中点 D E分别为 OA OB的中点 则图 中阴影部分的面积为 三 解答题 本题共3 小题 每小题6 分 共 18 分 17 计算 1 1 3tan30 0 18 先化简 再求值 请在 3 0 1 3 中选择一个适当的数作为x 值 19 如图 ABC中 C 90 A 30 1 用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE 交 AC于点 D 交 AB于点 E 保留作图痕迹 不要求写作法 和证明 2 连接 BD 求证 DE CD 四 解答题 本题共3 小题 每小题7 分 共 21 分 20 某学
5、校为了增强学生体质 决定开设以下体育课外活动项目 A 篮球 B 乒乓球 C 跳绳 D 踢毽子 为了解学生最喜欢哪一种活动项目 随机抽取了部分学生进行调查 并将调查结果绘制成了两幅不完整的 统计图 请回答下列问题 1 这次被调查的学生共有人 2 请你将条形统计图补充完成 3 在平时的乒乓球项目训练中 甲 乙 丙 丁四人表现优秀 现决定从这四名同学中任选两名参加乒 乓球比赛 求恰好选中甲 乙两位同学的概率 用树状图或列表法解答 21 为促进我市经济的快速发展 加快道路建设 某高速公路建设工程中需修隧道AB 如图 在山外一点 C测得 BC距离为 200m CAB 54 CBA 30 求隧道AB的长
6、参考数据 sin54 0 81 cos54 0 59 tan54 1 38 1 73 精确到个位 22 某种商品的标价为400 元 件 经过两次降价后的价格为324 元 件 并且两次降价的百分率相同 1 求该种商品每次降价的百分率 2 若该种商品进价为300 元 件 两次降价共售出此种商品100 件 为使两次降价销售的总利润不少于 3210 元 问第一次降价后至少要售出该种商品多少件 五 解答题 本题共3 小题 每小题9 分 共 27 分 23 直线 y kx b 与反比例函数y x 0 的图象交于点A 1 m 与 x 轴交于点B 1 0 1 求 m的值 2 求直线AB的解析式 3 若直线x
7、t t 1 与直线y kx b 交于点 M 与 x 轴交于点N 连接 AN S AMN 求 t 的值 24 已知 如图 AB是 O的直径 点C为 O上一点 OF BC于点 F 交 O于点 E AE与 BC交于点 H 点 D为 OE的延长线上一点 且 ODB AEC 1 求证 BD是 O的切线 2 求证 CE 2 EH EA 3 若 O的半径为5 sinA 求 BH的长 25 把 Rt ABC和 Rt DEF按如图 1 摆放 点C与 E重合 点 B C E F 在同一条直线上 已知 ACB EDF 90 DEF 45 AC 8cm BC 6cm EF 10cm 如图 2 DEF从图 1 的位置出
8、发 以 1cm s 的速度沿CB向 ABC匀速移动 在 DEF移动的同时 点P从 ABC的顶点 A出发 以2cm s 的速度 沿 AB向点 B匀速移动 当点P移动到点B时 点 P停止移动 DEF也随之停止移动 DE与 AC交于点 Q 连接 PQ 设移动时间为t s 1 用含 t 的代数式表示线段AP和 AQ的长 并写出t 的取值范围 2 连接 PE 设四边形APEQ 的面积为y cm 2 试探究 y 的最大值 3 当 t 为何值时 APQ是等腰三角形 广东省惠州市惠阳区中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 共10 小题 每小题3 分 共 30 分 1 的倒数是 A 2 B 2 C
9、D 考点 17 倒数 分析 根据倒数的定义求解 解答 解 的倒数是 2 故选 A 2 下列图案中既是中心对称图形 又是轴对称图形的是 A B C D 考点 R5 中心对称图形 P3 轴对称图形 分析 根据中心对称图形的定义旋转180 后能够与原图形完全重合即是中心对称图形 以及轴对称图形 的定义即可判断出 解答 解 A 此图形旋转180 后不能与原图形重合 此图形不是中心对称图形 是轴对称图形 故此选项错误 B 此图形旋转180 后能与原图形重合 此图形是中心对称图形 也是轴对称图形 故此选项正确 C 此图形旋转180 后不能与原图形重合 此图形不是中心对称图形 是轴对称图形 故此选项错误 D
10、 此图形旋转180 后不能与原图形重合 此图形不是中心对称图形 是轴对称图形 故此选项错误 故选 B 3 中国倡导的 一带一路 建设将促进我国与世界各国的互利合作 根据规划 一带一路 地区覆盖总 人口约为4400000000 人 这个数用科学记数法表示为 A 44 10 8 B 4 4 10 9 C 4 4 10 8 D 4 4 10 10 考点 1I 科学记数法 表示较大的数 分析 科学记数法的表示形式为a 10 n 的形式 其中1 a 10 n 为整数 确定n 的值时 要看把原 数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 1 时 n 是正数 当原数
11、的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解 4 400 000 000 4 4 10 9 故选 B 4 2010 年 3 月份 某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是 31 35 31 34 30 32 31 这组数据的中位数 众数分别是 A 32 31 B 31 32 C 31 31 D 32 35 考点 W5 众数 W4 中位数 分析 利用中位数及众数的定义确定答案即可 解答 解 数据31 出现了 3 次 最多 众数为31 排序后位于中间位置的数是31 中位数是31 故选 C 5 如图 直线a b 若 2 55 3 100 则 1 的度数为 A 35 B 45 C 50 D 55 考点
12、 JA 平行线的性质 分析 根据两直线平行 同位角相等可得 4 2 再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角 的和列式计算即可得解 解答 解 如图 直线a b 4 2 55 1 3 4 100 55 45 故选 B 6 下列运算正确的是 A 2a 3b 5ab B a 2 a3 a5 C 2a 3 6a 3 D a 6 a3 a9 考点 47 幂的乘方与积的乘方 35 合并同类项 46 同底数幂的乘法 分析 直接利用合并同类项法则以及结合幂的乘方与积的乘方法则 分别化简求出答案 解答 解 A 2a 3b 无法计算 故此选项不合题意 B a 2 a3 a5 正确 符合题意 C 2a 3 8
13、a 3 故此选项不合题意 D a 6 a3 无法计算 故此选项不合题意 故选 B 7 一元二次方程x 2 4x 2 0 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 只有一个实数根D 没有实数根 考点 AA 根的判别式 分析 先计算出判别式的值 然后根据判别式的意义判定方程解的情况 解答 解 4 2 4 2 8 0 方程有两个不相等的实数根 故选 A 8 若等腰三角形的两边长为3 和 7 则该等腰三角形的周长为 A 10 B 13 C 17 D 13 或 17 考点 KH 等腰三角形的性质 K6 三角形三边关系 分析 因为等腰三角形的两边为3 和 7 但已知中没有点明底边
14、和腰 所以有两种情况 需要分类讨论 还要注意利用三角形三边关系考查各情况能否构成三角形 解答 解 当 3 为底时 其它两边都为7 3 7 7 可以构成三角形 周长为17 当 3 为腰时 其它两边为3和 7 3 3 6 7 所以不能构成三角形 故舍去 答案只有17 故选 C 9 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 考点 C4 在数轴上表示不等式的解集 CB 解一元一次不等式组 分析 先求出不等式组中每一个不等式的解集 再求出它们的公共部分 然后把不等式的解集表示在数 轴上即可 解答 解 由 x 1 得 x 1 由 2x 4 得 x 2 不等式组的解集是 1 x 2 故选 B 10
15、 如图 正方形ABCD的边长为 3cm 动点 M从点 B出发以 3cm s 的速度沿着边BC CD DA运动 到达点 A 停止运动 另一动点N同时从点B出发 以1cm s 的速度沿着边BA向点 A运动 到达点A停止运动 设 点 M运动时间为x s AMN 的面积为y cm 2 则 y 关于 x 的函数图象是 A B C D 考点 E7 动点问题的函数图象 分析 分三种情况进行讨论 当0 x 1时 当 1 x 2 时 当 2 x 3 时 分别求得 ANM 的面积 列 出函数解析式 根据函数图象进行判断即可 解答 解 由题可得 BN x 当 0 x 1时 M在 BC边上 BM 3x AN 3 x
16、则 S ANM AN BM y 3 x 3x x 2 x 故 C选项错误 当 1 x 2时 M点在 CD边上 则 S ANM AN BC y 3 x 3 x 故 D选项错误 当 2 x 3时 M在 AD边上 AM 9 3x S ANM AM AN y 9 3x 3 x x 3 2 故 B选项错误 故选 A 二 填空题 本题共6 小题 每小题4 分 共 24 分 11 因式分解 x 2 36 x 6 x 6 考点 54 因式分解 运用公式法 分析 直接用平方差公式分解 平方差公式 a 2 b2 a b a b 解答 解 x 2 36 x 6 x 6 12 一个多边形的内角和为1080 则这个多边形的边数是8 考点 L3 多边形内角与外角 分析 n 边形的内角和是 n 2 180 如果已知多边形的边数 就可以得到一个关于边数的方程 解 方程就可以求出多边形的边数 解答 解 根据n 边形的内角和公式 得 n 2 180 1080 解得 n 8 这个多边形的边数是8 故答案为 8 13 若 ABC A B C 相似比为1 3 则 ABC与 A B C 的面积之比为1 9 考点 S7 相似三角形
