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1、 河南省中考数学模拟试卷 二 一 选择题 本大题共10 小题 每小题3 分 共 30 分 下列各小题具有四个答案 其中只有一个是正确 的 1 2 的绝对值是 A 2 B C 2 D 2 将一根圆柱形的空心钢管任意放置 它的主视图不可能是 A B C D 3 下列各式变形中 正确的是 A x 2 x3 x6 B x C x 2 x x 1 D x 2 x 1 x 2 4 如图 把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上 若 1 48 则 2 的度数为 A 48 B 42 C 40 D 45 5 函数 y 中自变量x 的取值范围是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 6 在某校 我的中
2、国梦 演讲比赛中 有7 名学生参加决赛 他们决赛的最终成绩各不相同 其中一名学 生想要知道自己能否进入前3 名 他不仅要了解自己的成绩 还要了解这7 名学生成绩的 A 众数 B 方差 C 平均数D 中位数 7 已知关于x 的方程 x 2 3x a 0 有一个根为 2 则另一个根为 A 5 B 1 C 2 D 5 8 如图 在 ABCD 中 E为 AD的三等分点 AE AD 连接 BE交 AC于点 F AC 12 则 AF为 A 4 B 4 8 C 5 2 D 6 9 星期天 小明从家出发 以15 千米 小时的速度骑车去郊游 到达目的地休息一段时间后原路返回 已 知小明行驶的路程s 千米 与时间
3、t 小时 之间的函数关系如图所示 则小明返程的速度为 A 15 千米 小时B 10 千米 小时C 6 千米 小时D 无法确定 10 如图 AB是半圆 O的直径 C是半圆 O上一点 CD是 O的切线 OD BC OD与半圆 O交于点 E 则 下列结论中不一定正确的是 A AC BC B BE平分 ABC C BE CD D D A 二 填空题 本小题共5 小题 每小题3分 共 15 分 11 计算 2 2 12 写出一个二次函数解析式 使它的图象的顶点在y 轴上 13 课外活动中 九 1 班准备把全班男生随机分成两个小组进行拔河比赛 则甲 乙 丙三位同学恰好 被分在同一小组的概率为 14 如图
4、在Rt ABC中 ACB 90 AC BC 2 以点 A为圆心 AC的长为半径作交 AB于点 E 以点 B为圆心 BC的长为半径作交 AB于点 D 则阴影部分的面积为 15 如图 矩形ABCD中 AB 8 BC 15 点 E是 AD边上一点 连接BE 把 ABE沿 BE折叠 使点A 落在 点 A 处 点 F是 CD边上一点 连接 EF 把 DEF沿 EF折叠 使点 D落在直线EA 上的点 D 处 当点 D 落在 BC边上时 AE的长为 三 解答题 本题共8 小题 共75 分 16 先化简 再求值 其中实数a b 满足 a 2 2 b 2a 0 17 每年的3 月 22 日为联合国确定的 世界水
5、日 某社区为了宣传节约用水 从本社区1000 户家庭中 随机抽取部分家庭 调查他们每月的用水量 并将调查的结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图 每组数 据包括右端点但不包括左端点 请你根据统计图解答下列问题 1 此次抽样调查的样本容量是 2 补全频数分布直方图 求扇形图中 6 吨 9 吨 部分的圆心角的度数 3 如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12 吨 不超过基本月用水量的部分享受基本价格 超 出基本月用水量的部分实行加价收费 那么该社会用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格 18 如图 ABC是半径为2 的 O的内接三角形 连接OA OB 点 D E F G分别是 CA OA OB
6、CB的 中点 1 试判断四边形DEFG 的形状 并说明理由 2 填空 若 AB 3 当 CA CB 时 四边形DEFG 的面积是 若 AB 2 当 CAB的度数为时 四边形DEFG 是正方形 19 某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度 在河的北岸边点A 处 测得河的南岸边 点 B在其南偏东45 方向 然后向北走20 米到达 C点 测得点B 在点 C的南偏东33 方向 求出这段河 的宽度 结果精确到1 米 参考数据sin33 0 54 cos33 0 84 tan33 0 65 1 41 20 如图 直线y x b 与反比例函数y 的图形交于A a 4 和 B 4 1 两点 1
7、求 b k 的值 2 在第一象限内 当一次函数y x b 的值大于反比例函数y 的值时 直接写出自变量x 的取值范围 3 将直线y x b 向下平移 m个单位 当直线与双曲线只有一个交点时 求m的值 21 某化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克 物价部门规定其销售单价不低于进价 不高于60 元 千克 经市场调查发现 销售单价定为60 元 千克时 每日销售20 千克 如调整价格 每降价 1 元 千克 每日可多销售2 千克 1 已知某天售出该化工原料40 千克 则当天的销售单价为元 千克 2 该公司现有员工2 名 每天支付员工的工资为每人每天90 元 每天应支付其他费用108 元 当某天 的销
8、售价为46 元 千克时 收支恰好平衡 求这种化工原料的进价 若公司每天的纯利润 收入 支出 全部用来偿还一笔10000 元的借款 则至少需多少天才能还清借款 22 如图1 四边形ABCD是正方形 点E 是 AB 边的中点 以AE 为边作正方形AEFG 连接DE BG 1 发现 线段 DE BG之间的数量关系是 直线 DE BG之间的位置关系是 2 探究 如图 2 将正方形AEFG 绕点 A逆时针旋转 1 中的结论是否仍然成立 若成立 请给出证明 若不成立 请说明理由 3 应用 如图 3 将正方形AEFG绕点 A逆时针旋转一周 记直线DE与 BG的交点为P 若 AB 4 请直接写出点P到 CD所
9、在直线距离的最大值和最小值 23 如图 以x 1 为对称轴的抛物线y ax 2 bx c 的图象与 x 轴交于点A 点 B 1 0 与 y 轴交于点C 0 4 作直线AC 1 求抛物线解析式 2 点 P在抛物线的对称轴上 且到直线AC和 x 轴的距离相等 设点P的纵坐标为m 求 m的值 3 点 M在 y 轴上且位于点C上方 点 N在直线 AC上 点 Q为第一象限内抛物线上一点 若以点 C M N Q为顶点的四边形是菱形 请直接写出点Q的坐标 河南省中考数学模拟试卷 二 参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共10 小题 每小题3 分 共 30 分 下列各小题具有四个答案 其中只有一个是正确 的
10、 1 2 的绝对值是 A 2 B C 2 D 考点 17 绝对值 分析 根据倒数定义求解即可 解答 解 2 的绝对值是2 故选 A 2 将一根圆柱形的空心钢管任意放置 它的主视图不可能是 A B C D 考点 U1 简单几何体的三视图 分析 根据三视图的确定方法 判断出钢管无论如何放置 三视图始终是下图中的其中一个 即可 解答 解 一根圆柱形的空心钢管任意放置 不管钢管怎么放置 它的三视图始终是 主视图是它们中一个 主视图不可能是 故选 A 3 下列各式变形中 正确的是 A x 2 x3 x6 B x C x 2 x x 1 D x 2 x 1 x 2 考点 73 二次根式的性质与化简 46
11、同底数幂的乘法 4B 多项式乘多项式 6C 分式的混合运算 分析 直接利用二次根式的性质以及同底数幂的乘法运算法则和分式的混合运算法则分别化简求出答案 解答 解 A x 2 x3 x 5 故此选项错误 B x 正确 C x 2 x x 故此选项错误 D x 2 x 1 x 2 故此选项错误 故选 B 4 如图 把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上 若 1 48 则 2 的度数为 A 48 B 42 C 40 D 45 考点 JA 平行线的性质 分析 由两直线平行 同位角相等 可求得 3 的度数 然后求得 2 的度数 解答 解 如图 1 48 3 1 48 2 90 48 42 故选 B
12、5 函数 y 中自变量x 的取值范围是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 考点 E4 函数自变量的取值范围 分析 根据被开方数大于等于0 列不等式求解即可 解答 解 由题意得 2x 4 0 解得 x 2 故选 A 点评 本题考查了函数自变量的范围 一般从三个方面考虑 1 当函数表达式是整式时 自变量可取 全体实数 2 当函数表达式是分式时 考虑分式的分母不能为0 3 当函数表达式是二次根式时 被 开方数非负 6 在某校 我的中国梦 演讲比赛中 有7 名学生参加决赛 他们决赛的最终成绩各不相同 其中一名学 生想要知道自己能否进入前3 名 他不仅要了解自己的成绩 还要了解这7 名学生
13、成绩的 A 众数 B 方差 C 平均数D 中位数 考点 W4 中位数 分析 由于其中一名学生想要知道自己能否进入前3 名 共有7 名选手参加 故应根据中位数的意义分 析 解答 解 因为7 名学生进入前3 名肯定是7 名学生中最高成绩的3 名 而且 7 个不同的分数按从小到大排序后 中位数之后的共有3 个数 故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前3 名 故选 D 7 已知关于x 的方程 x 2 3x a 0 有一个根为 2 则另一个根为 A 5 B 1 C 2 D 5 考点 AB 根与系数的关系 分析 根据关于x 的方程 x 2 3x a 0 有一个根为 2 可以设出另一个根 然后根据
14、根与系数的关系可以 求得另一个根的值 本题得以解决 解答 解 关于x 的方程 x 2 3x a 0 有一个根为 2 设另一个根为m 2 m 解得 m 1 故选 B 8 如图 在 ABCD 中 E为 AD的三等分点 AE AD 连接 BE交 AC于点 F AC 12 则 AF为 A 4 B 4 8 C 5 2 D 6 考点 S4 平行线分线段成比例 L5 平行四边形的性质 分析 根据平行四边形的对边相等可得AD BC 然后求出AE AD BC 再根据平行线分线段成比例定 理求出 AF FC的比 然后求解即可 解答 解 在 ABCD 中 AD BC AD BC E为 AD的三等分点 AE AD B
15、C AD BC AC 12 AF 12 4 8 故选 B 9 星期天 小明从家出发 以15 千米 小时的速度骑车去郊游 到达目的地休息一段时间后原路返回 已 知小明行驶的路程s 千米 与时间t 小时 之间的函数关系如图所示 则小明返程的速度为 A 15 千米 小时B 10 千米 小时C 6 千米 小时D 无法确定 考点 E6 函数的图象 分析 由往返路程相同结合速度 路程 时间 即可求出小明返程的速度 此题得解 解答 解 15 1 3 5 2 10 千米 小时 小明返程的速度为10 千米 小时 故选 B 10 如图 AB是半圆 O的直径 C是半圆 O上一点 CD是 O的切线 OD BC OD与
16、半圆 O交于点 E 则 下列结论中不一定正确的是 A AC BC B BE平分 ABC C BE CD D D A 考点 MC 切线的性质 分析 连接 OC 根据圆的直径的性质 切线的性质 平行线的性质可以判定A B D正确 解答 解 连接OC AB是直径 ACB 90 AC BC 故 A正确 OD BC EBC BEO OE OB OEB OBE EBO EBC BE平分 ABC 故 B正确 DC是切线 DC CO DCO 90 D DOC 90 BC AC OD BC OD AC OA OC AOD DOC A AOD 90 A D 故 D正确 无法判断C正确 故选 C 二 填空题 本小题共5 小题 每小题3分 共 15 分 11 计算 2 2 考点 2C 实数的运算 分析 原式利用负整数指数幂法则 以及立方根定义计算即可得到结果 解答 解 原式 故答案为 12 写出一个二次函数解析式 使它的图象的顶点在y 轴上 y x 2 答案不唯一 考点 H3 二次函数的性质 分析 根据二次函数的图象的顶点在y 轴上 则b 0 进而得出答案 解答 解 由题意可得 y x 2 答案不唯一 故答案
