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1、 山东省东营市中考数学试卷 一 选择题 本大题共10 小题 在每小题给出的四个选项中 只有一项是正确的 请把正确 的选项选出来 每小题选对得3 分 选错 不选或选出的答案超过一个均记零分 1 3 00 分 的倒数是 A 5 B 5 C D 2 3 00 分 下列运算正确的是 A x y 2 x2 2xy y2 B a 2 a2 a4 C a 2 a3 a6 D xy2 2 x2y4 3 3 00 分 下列图形中 根据AB CD 能得到 1 2 的是 A B C D 4 3 00 分 在平面直角坐标系中 若点 P m 2 m 1 在第二象限 则 m的取值范围是 A m 1 B m 2 C 1 m
2、 2 D m 1 5 3 00 分 为了帮助市内一名患 白血病 的中学生 东营市某学校数学社团15 名同学积极 捐款 捐款情况如下表所示 下列说法正确的是 捐款数额10203050100 人数24531 A 众数是 100 B 中位数是 30 C 极差是 20 D 平均数是 30 6 3 00 分 小岩打算购买气球装扮学校 毕业典礼 活动会场 气球的种类有笑脸和爱心两种 两种气球的价格不同 但同一种气球的价格相同 由于会场布置需要 购买时以一束 4 个气 球 为单位 已知第一 二束气球的价格如图所示 则第三束气球的价格为 A 19 B 18 C 16 D 15 7 3 00 分 如图 在四边形
3、 ABCD 中 E是 BC边的中点 连接 DE并延长 交 AB的延长线于 点 F AB BF 添加一个条件使四边形ABCD 是平行四边形 你认为下面四个条件中可选择的是 A AD BC B CD BF C A C D F CDF 8 3 00 分 如图所示 圆柱的高AB 3 底面直径 BC 3 现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱 表面爬到对角 C处捕食 则它爬行的最短距离是 A B C D 9 3 00 分 如图所示 已知 ABC中 BC 12 BC边上的高 h 6 D为 BC上一点 EF BC 交 AB于点 E 交 AC于点 F 设点 E到边 BC的距离为 x 则 DEF的面积 y 关于 x 的
4、函数图象 大致为 A B C D 10 3 00 分 如图 点 E在 DBC 的边 DB上 点 A在 DBC 内部 DAE BAC 90 AD AE AB AC 给出下列结论 BD CE ABD ECB 45 BD CE BE 2 2 AD2 AB2 CD2 其中正确的是 A B C D 二 填空题 本大题共 8 小题 其中 11 14 题每小题 3 分 15 18 题每小题 3 分 共 28分 只 要求填写最后结果 11 3 00 分 东营市大力推动新旧动能转换 产业转型升级迈出新步伐 建立了新旧动能转 换项目库 筛选论证项目377 个 计划总投资4147 亿元 4147 亿元用科学记数法表
5、示为 元 12 3 00 分 分解因式 x 3 4xy2 13 3 00 分 有五张背面完全相同的卡片 其正面分别画有等腰三角形 平行四边形 矩形 正方形 菱形 将这五张卡片背面朝上洗匀 从中随机抽取一张 卡片上的图形是中心对称图 形的概率是 14 3 00 分 如图 B 3 3 C 5 0 以 OC CB为边作平行四边形OABC 则经过点 A的反比例函数的解析式为 15 4 00 分 如图 在 Rt ABC中 B 90 以顶点 C为圆心 适当长为半径画弧 分别交 AC BC于点 E F 再分别以点 E F 为圆心 大于EF的长为半径画弧 两弧交于点P 作射 线 CP交 AB于点 D 若 BD
6、 3 AC 10 则 ACD 的面积是 16 4 00 分 已知一个圆锥体的三视图如图所示 则这个圆锥体的侧面积为 17 4 00 分 在平面直角坐标系内有两点A B 其坐标为A 1 1 B 2 7 点 M 为 x 轴上的一个动点 若要使MB MA的值最大 则点 M的坐标为 18 4 00 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A1 A2 A3 和 B1 B2 B3 分别在直线 y x b 和 x 轴上 OA1B1 B1A2B2 B2A3B3 都是等腰直角三角形 如果点A1 1 1 那么点 A2018 的纵坐标是 三 解答题 本大题共7 小题 共 62 分 解答要写出必要的文字说明 证明过程或演算
7、步骤 19 7 00 分 1 计算 2 1 0 3tan30 1 2018 1 2 解不等式组 并判断 1 这两个数是否为该不等式组的解 20 8 00 分 2018 年东营市教育局在全市中小学开展了 情系疏勒书香援疆 捐书活动 200 多所学校的师生踊跃参与 向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28 5 万余本 某学校学生社 团对本校九年级学生所捐图书进行统计 根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表 请你 根据统计图表中所提供的信息解答下列问题 图书种类频数 本 频率 名人传记175a 科普图书b0 30 小说110c 其他65d 1 求该校九年级共捐书多少本 2 统计表中的 a b c d
8、3 若该校共捐书 1500本 请估计 科普图书 和 小说 一共多少本 4 该社团 3 名成员各捐书 1 本 分别是 1 本 名人传记 1 本 科普图书 1 本 小说 要 从这 3 人中任选 2 人为受赠者写一份自己所捐图书的简介 请用列表法或树状图求选出的2 人 恰好 1 人捐 名人传记 1 人捐 科普图书 的概率 21 8 00 分 小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出 他们的家分别距离剧院1200m和 2000m 两人分别从家中同时出发 已知小明和小刚的速度比是3 4 结果小明比小刚提前4min 到达剧院 求两人的速度 22 8 00 分 如图 CD是 O的切线 点 C在直径 AB的延长线
9、上 1 求证 CAD BDC 2 若 BD AD AC 3 求 CD的长 23 9 00 分 关于 x 的方程 2x 2 5xsinA 2 0 有两个相等的实数根 其中 A 是锐角三角形 ABC的一个内角 1 求 sinA 的值 2 若关于 y 的方程 y 2 10y k2 4k 29 0的两个根恰好是 ABC的两边长 求 ABC 的周长 24 10 00 分 1 某学校 智慧方园 数学社团遇到这样一个题目 如图 1 在 ABC中 点 O在线段 BC上 BAO 30 OAC 75 AO BO CO 1 3 求 AB的长 经过社团成员讨论发现 过点B作 BD AC 交 AO的延长线于点 D 通过
10、构造 ABD就可以解 决问题 如图 2 请回答 ADB AB 2 请参考以上解决思路 解决问题 如图 3 在四边形 ABCD 中 对角线 AC与 BD相交于点 O AC AD AO ABC ACB 75 BO OD 1 3 求 DC的长 25 12 00 分 如图 抛物线y a x 1 x 3 a 0 与 x 轴交于 A B两点 抛物线上 另有一点 C在 x 轴下方 且使 OCA OBC 1 求线段 OC的长度 2 设直线 BC与 y 轴交于点 M 点 C是 BM的中点时 求直线BM 和抛物线的解析式 3 在 2 的条件下 直线 BC下方抛物线上是否存在一点P 使得四边形 ABPC 面积最大
11、若存在 请求出点P的坐标 若不存在 请说明理由 山东省东营市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共10 小题 在每小题给出的四个选项中 只有一项是正确的 请把正确 的选项选出来 每小题选对得3 分 选错 不选或选出的答案超过一个均记零分 1 3 00 分 的倒数是 A 5 B 5 C D 分析 根据倒数的定义 互为倒数的两数乘积为1 解答 解 的倒数是 5 故选 A 点评 主要考查倒数的概念及性质 倒数的定义 若两个数的乘积是1 我们就称这两个数 互为倒数 2 3 00 分 下列运算正确的是 A x y 2 x2 2xy y2 B a 2 a2 a4 C a 2 a3 a6 D
12、 xy2 2 x2y4 分析 根据完全平方公式 合并同类项法则 同底数幂的乘法 积的乘方与幂的乘方逐一计 算可得 解答 解 A x y 2 x2 2xy y2 此选项错误 B a 2 a2 2a2 此选项错误 C a 2 a3 a5 此选项错误 D xy 2 2 x2y4 此选项正确 故选 D 点评 本题主要考查整式的运算 解题的关键是掌握完全平方公式 合并同类项法则 同底 数幂的乘法 积的乘方与幂的乘方 3 3 00 分 下列图形中 根据AB CD 能得到 1 2 的是 A B C D 分析 两直线平行 同位角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 内错角相等 据此进行判断即可 解答 解
13、 A 根据 AB CD 能得到 1 2 180 故本选项不符合题意 B 如图 根据 AB CD 能得到 3 4 再根据对顶角相等 可得 1 2 故本选项符合题 意 C 根据 AC BD 能得到 1 2 故本选项不符合题意 D 根据 AB平行 CD 不能得到 1 2 故本选项不符合题意 故选 B 点评 本题主要考查了平行线的性质 解题时注意 两直线平行 同位角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 内错角相等 4 3 00 分 在平面直角坐标系中 若点 P m 2 m 1 在第二象限 则 m的取值范围是 A m 1 B m 2 C 1 m 2 D m 1 分析 根据第二象限内点的横坐标是负数
14、 纵坐标是正数列出不等式组求解即可 解答 解 点 P m 2 m 1 在第二象限 解得 1 m 2 故选 C 点评 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式 记住各象限内点的坐标的符 号是解决的关键 四个象限的符号特点分别是 第一象限 第二象限 第三 象限 第四象限 5 3 00 分 为了帮助市内一名患 白血病 的中学生 东营市某学校数学社团15 名同学积极 捐款 捐款情况如下表所示 下列说法正确的是 捐款数额10203050100 人数24531 A 众数是 100 B 中位数是 30 C 极差是 20 D 平均数是 30 分析 根据中位数 众数和极差的概念及平均数的计算公式 分别求
15、出这组数据的中位数 平均数 众数和极差 得到正确结论 解答 解 该组数据中出现次数最多的数是30 故众数是 30 不是 100 所以选项 A不正确 该组共有 15 个数据 其中第 8 个数据是 30 故中位数是 30 所以选项 B正确 该组数据的极差是100 10 90 故极差是 90 不是 20 所以选项 C不正确 该组数据的平均数是 不是 30 所以选项 D不正确 故选 B 点评 本题考查了中位数 平均数 众数和极差的概念 题目难度不大 注意勿混淆概念 6 3 00 分 小岩打算购买气球装扮学校 毕业典礼 活动会场 气球的种类有笑脸和爱心两种 两种气球的价格不同 但同一种气球的价格相同 由
16、于会场布置需要 购买时以一束 4 个气 球 为单位 已知第一 二束气球的价格如图所示 则第三束气球的价格为 A 19 B 18 C 16 D 15 分析 设一个笑脸气球的单价为x 元 个 一个爱心气球的单价为y 元 个 根据前两束气球 的价格 即可得出关于x y 的方程组 用前两束气球的价格相加除以2 即可求出第三束气 球的价格 解答 解 设一个笑脸气球的单价为x 元 个 一个爱心气球的单价为y 元 个 根据题意得 方程 2 得 2x 2y 18 故选 B 点评 本题考查了二元一次方程组的应用 找准等量关系 正确列出二元一次方程组是解题 的关键 7 3 00 分 如图 在四边形 ABCD 中 E是 BC边的中点 连接 DE并延长 交 AB的延长线于 点 F AB BF 添加一个条件使四边形ABCD 是平行四边形 你认为下面四个条件中可选择的是 A AD BC B CD BF C A C D F CDF 分析 正确选项是 D 想办法证明 CD AB CD AB即可解决问题 解答 解 正确选项是 D 理由 F CDF CED BEF EC BE CDE BFE CD AF CD BF BF
