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1、 整式的加减 整式加减运算的最后结果也是一个整式 一般地 要求这个结果是最简的 回顾 思考 一个最简的整式中不应再有同类项 但合并同类项之前可能含有括号 因此 整式加减运算的过程与步骤 包含以下两个运算 八字决 去括号 合并同类项 例1 计算 2 7 p3 p2 p 1 2 p3 p 解 7 p3 p2 p 1 2 p3 p 7p3 7p2 7p 7 2p3 2p 5p3 7p2 9p 7 例1 计算 去括号时漏乘 符号的变与不变 整式加减运算的易错处是 如图 甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大 大多少 甲 乙 在解决实际问题时 经常需要把若干个整式相加减 整式的加减可以归结为去括号和合并同类
2、项 例3小红家的收入分农业收入和其他收入两部分 今年农业收入是其他收入的1 5倍 预计明年农业收入将减少20 而其他收入将增加40 那么预计小红家明年的总收入是增加 还是减少 解 若设小红家今年其他收入为a元 今年的总收入为 a 1 5a 2 5a 元 明年的农业收入是 1 5 1 20 a元 明年的其他收入是 1 40 a元 于是明年的全年总收入为 1 40 a 1 5 1 20 a 1 2a 1 4a 2 6a 元 答 预计小红家明年的全年总收入将增加 2 6a 元 2 5a 元 随堂练习 1 某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元 一枝红色玫瑰的价格是y元 一枝白色百合花的价格是z元 下面这三
3、束鲜花的价格各是多少 这三束鲜花的总价是多少元 解 三束鲜花的总价是 3x 2y z 2x 2y 3z 4x 3y 2z 9x 7y 6z 3x 2y z 2x 2y 3z 4x 3y 2z 随堂练习 2 火车站和飞机场都为旅客提供 打包 服务 如果长 宽 高分别为x y z米的箱子按如图所示的方式 打包 至少需要多少米的 打包 带 其中红色线为 打包 带 答 至少需要2x 4y 6z米的 打包 带 解 用棋子摆成下面的 小屋子 探索与交流 摆第1个 小屋子 需要5枚棋子 摆第2个 小屋子 需要枚棋子 摆第3个 小屋子 需要枚棋子 11 17 探索 交流 用棋子摆成下面的 小屋子 23 59 5 6 n 1 用不同方法计算棋子数 2 摆第n个这样的 小屋子 需要枚棋子 23 59 5 6 n 1 法一 法二 由图形入手 n n 4 8 12 4n 1 3 5 2n 1 第n个小屋子的棋子的总数是 2n 1 4n 6n 1 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐 现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来 问四周可坐多少人用餐 若用餐的人数有18人 则这样的餐桌需要多少张 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐 现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来 问四周可坐多少人用餐 若用餐的人数有18人 则这样的餐桌需要多少张 探究型题有时可从数量关系表示的规律着手 也可从图形本身和规律着手
