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1、第一章 计算机基础1.1概述1.1.1微计算机的发展1946年，世界上第一台数字积分器诞生，遵循冯诺依曼结构体系。冯诺依曼计算机：1、 数据和程序以二进制数表示2、 程序预存在存储器中，在执行时会将指令自动地逐条取出并分析执行3、 计算机的硬件由运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备组成1.1.2常用术语位：数据存储的最小单位。位，简记为b,也称为比特，每个0或1就是一个位(bit)。 计算机中的CPU位数指的是CPU一次能处理的最大位数。字节：是计算机信息技术用于计量存储容量的一种计量单位，也表示一些计算机编程语言中的数据类型和语言字符。ASCII编码：一个英文字母（不分大小写）占一个字
2、节的空间，一个中文汉字占两个字节的空间。一个二进制数字序列，在计算机中作为一个数字单元，一般为8位二进制数，换算为十进制。最小值0，最大值255。如一个ASCII码就是一个字节。UTF-8编码：一个英文字符等于一个字节，一个中文（含繁体）等于三个字节。Unicode编码：一个英文等于两个字节，一个中文（含繁体）等于两个字节。符号：英文标点占一个字节，中文标点占两个字节。举例：英文句号“.”占1个字节的大小，中文句号“。”占2个字节的大小。数据存储是以10进制表示，数据传输是以2进制表示的，所以1KB不等于1000B。1KB=1024B；1MB=1024KB=10241024B。其中1024=2
3、10。1B（byte，字节）= 8 bit；1KB（Kibibyte，千字节）=1024B= 210 B；1MB（Mebibyte，兆字节，百万字节，简称“兆”）=1024KB= 220 B；1GB（Gigabyte，吉字节，十亿字节，又称“千兆”）=1024MB= 230 B；1TB（Terabyte，万亿字节，太字节）=1024GB= 240 B；数据类型储存空间大小(单位:字节)范围Byte(字节型)10 - 255Boolean(布尔型/逻辑型)2True 或 FalseInteger(整数型)2-32,768 32767Long(长整形)4-2,147,483,648 2,147,4
4、83,647Single(单精度浮点型)4负数范围:-3.402823E38 -1.401298E-45正数范围:1.401298E-45 3.402823E38Double(双精度浮点型)8负数范围:-1.797,693,134,862,32E308 -4.940,656,458,412,47E-324正数范围:4.940,656,458,412,47E-324 1.797,693,134,862,32E308Currency(变比整形 / 货币类型)8-922,337,203,685,477.5808 922,337,203,685,477.5807注：10TB大约等于一个人脑的存储量。字
5、长：计算机的每个字所包含的位数称为字长。根据计算机的不同，字长有固定的和可变的两种。固定字长，即字长度不论什么情况都是固定不变的；可变字长，则在一定范围内，其长度是可变的。计算的字长是指它一次可处理的二进制数字的数目。计算机处理数据的速率，自然和它一次能加工的位数以及进行运算的快慢有关。如果一台计算机的字长是另一台计算机的两倍，即使两台计算机的速度相同，在相同的时间内，前者能做的工作是后者的两倍。字符串：在内存中，如果“字符”是以ANSI编码形式存在的，一个字符可能使用一个字节或多个字节来表示，那么我们称这种字符串为ANSI字符串或者多字节字符串。如，中文123 （占8字节，包括一个隐藏的0）
6、。1.2计算机中数与编码的表示方法1.2.1常用的进制数进位制/位置计数法是一种记数方式，故亦称进位记数法/位值计数法，可以用有限的数字符号代表所有的数值。可使用数字符号的数目称为基数(en:radix)或底数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。1、二进制数二进制数10110011可以写成（10110011）2，或写成10110011B，对于十进制数可以不加注.计算机中的数据均采用二进制数表示，这是因为二进制数具有以下特点：1） 二进制数中只有两个字符0和1，表示具有两个不同稳定状态的元器件。例如，电路中有、无电流，有电流用1表
7、示，无电流用0表示。类似的还比如电路中电压的高，低，晶体管的导通和截止等。2） 二进制数运算简单，大大简化了计算中运算部件的结构。二进制数的加法和乘法运算如下：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1000=0 01=0 10=0 11=13、八进制数由于二进制数据的基R较小，所以二进制数据的书写和阅读不方便，为此，在小型机中引入了八进制。八进制的基R=8=23，有数码0、1、2、3、4、5、6、7，并且每个数码正好对应三位二进制数，所以八进制能很好地反映二进制。八进制用下标8或数据后面加O表示 例如：二进制数据 （ 11 101 010 . 010 110 100 ）2 对应 八进制数
8、据 ( 3 5 2 . 2 6 4 )8或352.264O.4、十进制数人们通常使用的是十进制。它的特点有两个：有0，1，2.9十个基本数字组成，十进制数运算是按“逢十进一”的规则进行的.在计算机中，除了十进制数外，经常使用的数制还有二进制数和十六进制数.在运算中它们分别遵循的是逢二进一和逢十六进一的法则.5、十六进制由于二进制数在使用中位数太长，不容易记忆，所以又提出了十六进制数十六进制数有两个基本特点：它由十六个字符09以及A，B，C，D，E，F组成（它们分别表示十进制数1015），十六进制数运算规律是逢十六进一，即基R=16=24，通常在表示时用尾部标志H或下标16以示区别。例如：十六进
9、制数4AC8可写成（4AC8）16，或写成4AC8H。1.2.2定点和浮点表示定点数：1、定点整数小数点位固定在最后一位之后称为定点整数。若机器字长为n+1位，数值表示为：X=X0X1X2.Xn，其中Xi=0,1,0in 即（-1）X0 * (X1*2(n-1） + X2*2(n-2） + . + Xn-1*2 + Xn)数值范围是 -（2n-1）X2n-1例如：1111表示-7。2、定点小数小数点固定在最高位之后称为定点小数。若机器字长为n+1位，数值表示为：X=X0.X1X2.Xn，其中Xi=0,1,0in （这里X0不表示数字，只表示符号，若X0=0，则代表X=0.X1X2.Xn，X0=
10、1，则代表-0.X1X2.Xn)。即X=X0.X1X2.Xn代表的小数为 (-1)X0 * (X1*2(-1） + X2*2(-2） + . + Xn-1*2(-n+1） + Xn*2(-n)数值范围是 -（1-2(-n）X1-2(-n)例如：1111表示-0.875。浮点数：浮点数是属于有理数中某特定子集的数的数字表示，在计算机中用以近似表示任意某个实数。具体的说，这个实数由一个整数或定点数（即尾数）乘以某个基数（计算机中通常是2）的整数次幂得到，这种表示方法类似于基数为10的科学计数法。一个浮点数a由两个数m和e来表示：a = m be。在任意一个这样的系统中，我们选择一个基数b（记数系统
11、的基）和精度p（即使用多少位来存储）。m（即尾数）是形如d.ddd.ddd的p位数（每一位是一个介于0到b-1之间的整数，包括0和b-1)。如果m的第一位是非0整数,m称作规格化的。有一些描述使用一个单独的符号位(s 代表+或者-）来表示正负，这样m必须是正的。e是指数。结构由此可以看出，在计算机中表示一个浮点数，其结构如下：尾数部分（定点小数）阶码部分（定点整数）阶符阶码e数符尾数m这种设计可以在某个固定长度的存储空间内表示定点数无法表示的更大范围的数。1.2.3有符号数的表示有符号数是针对二进制来讲的。用最高位作为符号位，“0”代表“+”，“1”代表“-” ；其余数位用作数值位，代表数值。
12、计算机内，定点数有3种表示法：原码、反码和补码。反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。原码就是二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。原码10010= 反码11101 （10010，1为符号码，故为负）(11101) 二进制= -13 十进制补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。原码（1） 原码：在数值前直接加一符号位的表示法。例如： 符号位 数值位+7原= 0 0000111 B-7原
13、= 1 0000111 B注意：a. 数0的原码有两种形式：+0原=00000000B -0原=10000000Bb. 8位二进制原码的表示范围：-127+127反码（2）反码：正数：正数的反码与原码相同。负数：负数的反码，符号位为“1”，数值部分按位取反。例如： 符号位 数值位+7反= 0 0000111 B-7反= 1 1111000 B注意：a. 数0的反码也有两种形式，即+0反=00000000B- 0反=11111111Bb. 8位二进制反码的表示范围：-127+127补码（3）补码的表示方法1）模的概念：把一个计量单位称之为模或模数。例如，时钟是以12进制进行计数循环的，即以12为
14、模。在时钟上，时针加上（正拨）12的整数位或减去（反拨）12的整数位，时针的位置不变。14点钟在舍去模12后，成为（下午）2点钟（14=14-12=2）。从0点出发逆时针拨10格即减去10小时，也可看成从0点出发顺时针拨2格（加上2小时），即2点（0-10=-10=-10+12=2）。因此，在模12的前提下，-10可映射为+2。由此可见，对于一个模数为12的循环系统来说，加2和减10的效果是一样的；因此，在以12为模的系统中，凡是减10的运算都可以用加2来代替，这就把减法问题转化成加法问题了（注：计算机的硬件结构中只有加法器，所以大部分的运算都必须最终转换为加法）。10和2对模12而言互为补数
15、。同理，计算机的运算部件与寄存器都有一定字长的限制（假设字长为8），因此它的运算也是一种模运算。当计数器计满8位也就是256个数后会产生溢出，又从头开始计数。产生溢出的量就是计数器的模，显然，8位二进制数，它的模数为28=256。在计算中，两个互补的数称为“补码”。2）补码的表示：正数：正数的补码和原码相同。负数：负数的补码则是符号位为“1”。并且，这个“1”既是符号位，也是数值位。数值部分按位取反后再在末位（最低位）加1。也就是“反码+1”。例如： 符号位 数值位+7补= 0 0000111 B-7补= 1 1111001 B补码在微型机中是一种重要的编码形式，请注意：a. 采用补码后，可以方便地将减法运算转化成加法运算，运算过程得到简化。正数的补码即是它所表示的数的真值，而负数的补码的数值部份却不是它所表示的数的真值。采用补码进行运算，所得结果仍为补码。b. 与原码
