《秋湘教版九年级数学上册 4.4 解直角三角形的应用PPT演示课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《秋湘教版九年级数学上册 4.4 解直角三角形的应用PPT演示课件（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解直角三角形的应用 4 4 1 在日常生活中 我们经常会碰到一些与直角三角形有关的实际问题 对于这些问题 我们可以用所学的解直角三角形的知识来加以解决 2 某探险者某天到达如图所示的点A处时 他准备估算出离他的目的地 海拔为3500m的山峰顶点B处的水平距离 你能帮他想出一个可行的办法吗 3 4 如图 如果测得点A的海拔AE为1600m 仰角求出A B两点之间的水平距离AC 结果保留整数 5 在Rt ABC中 即 因此 A B两点之间的水平距离AC约为2264m 6 7 如图 在Rt ABC中 BAC 25 AC 100m 因此 答 上海东方明珠塔的高度BD为468m 8 1 如图 一艘游船在
2、离开码头A后 以和河岸成30 角的方向行驶了500m到达B处 求B处与河岸的距离 9 解由图可知 ACB 90 如图 在Rt ABC中 A 30 AB 500m 所以BC 250 m 因此 答 B处与河岸的距离为250m 10 如图 某厂家新开发的一种电动车的大灯A射出的光线AB AC与地面MN所形成的夹角 ABN ACN分别为8 和15 大灯A与地面的距离为1m 求该车大灯照亮地面的宽度BC 不考虑其他因素 结果精确到0 1m 2 11 解作AD MN于D D 如图 在Rt ABD中 ABD 8 AD 1m 所以BC BD CD 3 4 m 同理CD 3 73m 因此 从而 D 12 如图
3、从山脚到山顶有两条路AB与BD 问哪条路比较陡 13 右边的路BD陡些 如何用数量来刻画哪条路陡呢 14 如上图所示 从山坡脚下点A上坡走到点B时 升高的高度h 即线段BC的长度 与水平前进的距离l 即线段AC的长度 的比叫作坡度 用字母i表示 即 坡度通常写成1 m的形式 15 坡度越大 山坡越陡 在上图中 BAC叫作坡角 即山坡与地平面的夹角 记作 显然 坡度等于坡角的正切 即 16 17 如图 在Rt ABC中 B 90 A 26 57 AC 240m 因此 i 1 2 因此 26 57 答 这座山坡的坡角约为26 57 小刚上升了约107 3m 从而 m 你还可以用其他方法求出BC吗
4、18 如图 一艘船以40km h的速度向正东航行 在A处测得灯塔C在北偏东60 方向上 继续航行1h到达B处 这时测得灯塔C在北偏东30 方向上 已知在灯塔C的四周30km内有暗礁 问这艘船继续向东航行是否安全 例3 举例 19 20 同理 在Rt BCD中 因此 该船能继续安全地向东航行 解得 又 21 22 D 又 由勾股定理得 所以 23 解由图易知 ACB 90 即 ABC为直角三角形 在Rt ABC中 CBA 55 CAB 35 所以 24 解得AB 162 9 km 25 26 3 在直角三角形中 已知几个元素就可以解直角三角形 4 锐角三角函数在生活中有着广泛的应用 试结合实例谈谈如何将实际问题转化为解直角三角形的问题 27 28 29 30 31 结束 32
