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1、西安电子科技大学硕士学位论文时间序列VARFIMA模型研究与应用姓名：李琦申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：刘三阳20100101摘要近年来，时间序列分析方法的研究和应用飞速发展，特别在经济领域，越来越多的实际工作者开始了解并运用时间序列分析方法随着改革的深入和经济的飞速发展，我国经济领域中存在着大量数据资料需要进行分析处理然而在实际应用中，由于经济领域的特殊性，利用传统的频率统计方法进行经济时间序列模型分析时往往会碰到很多困难因此，本文引入一种新的经济时间序列模型分析方法一贝叶斯分析方法贝叶斯分析方法提供了一个更合理的经济时间序列模型分析框架本文主要研究了向量自回归移动平均模型（）和
2、向量分整自回归移动平均模型（）的贝叶斯推断理论及其应用首先，进行了时间序列模型的贝叶斯分析，分析了时间序列（，）模型的统计结构及其条件似然函数，根据似然函数构造了模型参数的先验分布研究了正态先验分布情况下模型的贝叶斯推断理论，从统计方法上推导出预测的预报分布利用一组用软件模拟的二维时间序列，并利用进行模型仿真分析其次，进行了多变量长记忆时间序列模型的贝叶斯分析从分析（，）模型的统计结构开始，构建了模型的似然函数和参数的先验分布，严密地推导了模型参数的条件后验分布密度函数；利用一组用软件模拟的二维长记忆时间序列，通过进行仿真分析关键词：时间序列；贝叶斯推断；方法； 抽样； 仃 ， ， ， ， ，
3、 ， ） （） ， 、析 ， ， ， ，也） ， ， 谢 ， ： ； ；西安电子科技大学学位论文创新性声明秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。本人签名：日期趁丝三：拿西安电子科技大学关于论文使用授权的说明本人完全了解西
4、安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再攥写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。（保密的论文在解密后遵守此规定）本学位论文属于保密，在年解密后适用本授权书。本人签名：导师签名：日期丝！：羔：日期丝！：主之第一章绪论第一章绪论时间序列分析随着科学技术的进步和社会经济的发展，在经济，商业，工程，自然科学（特别是地球物理学和气象学）等领域，人们日益重视对该类
5、现象的定量观测和有关数据的收集和分析，这些数据一般按时间顺序排列由于这些现象往往受到很多偶然因素的影响，往往表现出某种随机性，且这些因素之间存在着错综复杂的联系，因而，运用结构式的因果模型进行分析与预测往往比较困难，而根据其自身的变动规律建立动态模型（即时间序列分析）则是一种行之有效的方法不论是经济领域中每年的产值，国民收入，某一商品在某一市场上的销量，价格变动等；或者是社会领域中某一地区的人口数，医院患者人数，铁路客流量等，还是自然领域的太阳黑子数，月降水量，河流流量等等，都形成了一个时间序列所有这些序列的基本点就是每一个序列包含了产生该序列的系统的历史行为的全部信息问题在于怎样才能根据这些
6、时间序列分析，较精确地找出相应系统的内在统计特性和发展规律性，尽可能多地从中提取出我们所需要的准确信息用来实现上述目的的整个方法称为时间序列分析它是一种根据动态数据揭示系统动态结构和规律的统计方法，是统计学科的一个分支其基本思想是根据系统的有限长度的运行记录（观察数据），建立能够比较精确地反映时间序列中所包含的动态依存关系的数学模型，并借以对系统的未来行为进行预报随着科学技术的不断发展，人们在实践中认识到时间序列的变动，主要是由长期趋势（随着时间的变化，按照某种规则稳步地增长、下降或保持在某一水平上）、季节变动（在一个年度内依一定周期规则性变化）、循环波动（以若干年为周期的波动变化）和随机型变动（许多不可控的偶然因素共同作用的结果）而形成的前三种变动的一个共同特点，就是依一定的规则而变化，随机变动在综合种可以消除基于这种认识，时间序列分析就是设法消除随机型波动，拟合确定型趋势，因而形成了长期趋势分析、季节变动分析和循环波动测定等一系列确定型时间序列分析方法时间序列模型其实是由回归模型发展而来回归模型使我们建立了解释变量与被解释变量之间的随机关系模型，而当我们对某一行业不很了解，而又想知道其某一指标的未来变化趋势，在解释变量不好选取的情况下，我们可以由这一指时间序列模型研
