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1、勾股定理一、填空题1如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底4米处，那么这棵树折断之前的高度是_米2直角三角形一条直角边与斜边分别为4 cm和5 cm，则斜边上的高等于_cm3如图，在直角三角形ABC中，C90，AC12，BC5，则以AB为直径的半圆的面积为_二、选择题4下列各组数中，可以构成勾股数的是( ) A13，16，19 B17，21，23 C18，24，36 D12，35，375下列命题中，是假命题的是( ) A在ABC中，若BCA，则ABC是直角三角形 B在ABC中，若a2(bc) (bc)，则ABC是直角三角形C在ABC中，若A：B：C3：4：5，
2、则ABC是直角三角形 D在ABC中，若a：b：c5：4：3，则ABC是直角三角形6一直角三角形的三边分别为2，3，x，那么以x为边长的正方形的面积为( ) A13 B5 C13或5 D4三、解答题7如图，已知在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9 (1)求DC的长；(2)求AB的长8观察下列各式，你有什么发现？3245，521213，722425，924041，这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？请你结合有关知识进行研究若132ab，则a，b的值可能是多少？9如图所示，一轮船以16 n mi1eh的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12 n mi1eh的速度同时从港口出发向东南方向航行，那么离开港口A2h后，两船相距多远？2
