《复习三--平面向量的坐标运算、定比分点（整理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《复习三--平面向量的坐标运算、定比分点（整理）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学 海 无 涯 第二十四教时第二十四教时 教材 教材 复习三 平面向量的坐标运算 定比分点 过程 过程 一 复习 平面向量坐标的概念 运算法则 定比分点 二 例题 1 已知四边形的顶点坐标为 A 1 2 B 2 5 C 8 14 D 3 5 求证 四边形 ABCD 是一个梯形 证 AD 2 3 BC 6 9 且 2 9 3 6 0 AD BC 又 AB 1 3 CD 5 9 而 1 9 3 5 0 AB CD ABCD 为梯形 2 设 a 1 x b 1 3 且 2a b a 2b 试求 x 解 2a b 1 a 2b 3 x 6 2a b a 2b 1 x 6 2x 3 3 0 x 3 3
2、已知 A 1 2 B 2 1 C 3 2 D 2 3 1 求证 A B C 三点不共线 2 以AB AC为一组基底来表示AD BD CD 解 1 AB 1 3 AC 2 4 1 4 3 2 0 AB AC 来源 学科网 ZXXK A B C 三点不共线 2 AD BD CD 3 5 4 2 5 1 12 8 设 AD BD CD mAB nAC 即 12 8 m 2n 3m 4n 22 32 438 212 n m nm nm AD BD CD 32AB 22AC 4 已知 M 1 3 N 4 6 P x 3 且三点共线 求点 P 分有向线段 MN 所成 的比 及 x 的值 解 36 3 3
3、4 1 x x 解得 2 x 3 5 已知 ABC 的顶点是 A x1 y1 B x2 y2 C x3 y3 求 ABC 的重心 G 的坐标 x y 来源 Z xx k Com 解 如图 D 是 BC 中点 D 点的坐标 2 2 3232 yyxx 且 G 分有向线段 AD 所成的比 2 G 的坐标 3 3 21 2 21 2 321 321 32 1 32 1 yyy y xxx x yy y y xx x x ABC 的重心G 的坐标是 3 3 321321 yyyxxx 来源 学科网 ZXXK 6 已知 A 1 2 B 1 3 C 2 2 点 M 分BA的比 为 3 1 点 N 在线段
4、BC上 且 ABCAMNC SS 3 2 求点 N 的坐标 解 由题设 BM 3MA BM 4 3 BA 又 ABCAMNC SS 3 2 ABCBMN SS 3 1 即 2 1 BM BN sin ABC 3 1 2 1 BA BC sin ABC 来源 Z xx k Com 又 BM 4 3 BA BN 9 4 BC BN NC 5 4 即 N 分BC的比为 4 5 设 N x y 9 7 5 4 1 2 5 4 3 3 1 5 4 1 2 5 4 1 y x 点 N 的坐标是 9 7 3 1 7 已知点 M 2 3 N 8 4 点 P 在线段 MN 上 且MNPNMP 2 求点 P 坐标
5、和 来源 学科网 解 设点 P 坐标为 x y 由PNMP y y x x 4 3 8 2 又 MNPN 2 可知 0 且MNPN A B C G D A B C N M 学 海 无 涯 从而NMPN 43 4 82 8 yx 43 4 4 3 82 8 8 2 43 4 82 8 4 3 8 2 y y y x x x yx y y x x 且 53110 82 8 8 2 x x x x 解得 2 59 0 43 4 4 3 y y y y 解得 代入检验 2 51 2 59 5311 y x 或 2 51 2 59 5311 y x 点 P 坐标 2 51 2 59 5311 或点 P 坐标 2 51 2 59 5311 三 作业 导学 创新 5 4 5 5
