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1、学 海 无 涯 第一章第一章 章末总结章末总结 学 海 无 涯 本章重要的思想方法 重点题型 本章重要的思想方法 公式 概念或模型举例 理想模型法 质点 比值定义法 速度的定义 定义式 加速度的定义 定义式 极限法 瞬时速度的定义 瞬时加速度的定义 本章重要的题型 对应典型题目举例 请同学们自己找出对应题目 对质点的理解 平均速度和平均速率 关于加速度 匀变速直线运动的基本公式及推论公式的应 用 自由落体运动 竖直上抛运动 运动的 v t 图象 追及与相遇问题 纸带类问题分析 学案学案 6 章末测试章末测试 一 选择题 本题共 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 1 一物体具有水平向右的
2、初速度 初始加速度与初速度同向且不断减小 当加速度减小 到零以后再反向逐渐增大较长一段时间 以下对物体可能的运动情况叙述正确的是 A 加速度减小的过程速度减小 加速度增加的过程速度增加 B 加速度减小的过程速度增加 加速度增加的过程速度减小 C 加速度减小到零以前物体向右运动 加速度开始反向增加物体就向左运动 D 速度减小到零以前物体向右运动 速度减小到零以后物体就向左运动 答案 BD 2 2011 长春检测 A 与 B 两个质点向同一方向运动 A 做初速度为零的匀加速直线运 动 B 做匀速直线运动 开始计时时 A B 位于同一位置 则当它们再次位于同一位置时 A 两质点速度相等 B A 与
3、B 在这段时间内的平均速度相等 C A 的瞬时速度是 B 的 2 倍 D A 与 B 的位移相等 答案 BCD 解析 由题意可知二者位移相同 所用的时间也相同 则平均速度相同 再由 v vA 2 vB 所以 A 的瞬时速度是 B 的 2 倍 选 B C D 3 2011 福州模拟 利用速度传感器与计算机结合 可以自动作出物体运动的图象 某同 学在一次实验中得到的运动小车的速度 时间图象如图 1 所示 由此可以知道 学 海 无 涯 图 1 A 小车先做加速运动 后做减速运动 B 小车运动的最大速度约为 0 8 m s C 小车的最大位移是 0 8 m D 小车做曲线运动 答案 AB 解析 由 v
4、 t 图象可以看出 小车的速度先增加 后减小 最大速度约为 0 8 m s 故 A B 正确 小车的位移为 v t 图象与 t 轴所围的 面积 x 84 0 1 1 m 8 4 m C 项错误 图线弯曲表明小车速度大小变化不均匀 但方向没有改变 不表示小车做曲线运动 故 D 项 错误 4 2011 牡丹江模拟 物体 A B 在同一直线上做匀变速直线运动 它们的 v t 图象如图 2 所示 则 图 2 A 物体 A B 运动方向一定相反 B 物体 A B 在 0 4 s 内的位移相同 C 物体 A B 在 t 4 s 时的速度相同 D 物体 A 的加速度比物体 B 的加速度大 答案 C 解析 由
5、图可知 两个图象都在时间轴上方 运动方向相同 A 选项错误 图线与时间 轴围成的面积与这段时间内物体的位移大小相等 在 0 4 s 内 B 图线与时间轴围成的面积 显然比 A 图线与时间轴围成的面积大 即 B 物体在 0 4 s 内运动的位移比 A 物体大 B 选 项错误 在 t 4 s 这个时刻 两个图线交于一点 表示两个物体的速度相等 C 选项正确 B 图线比 A 图线斜率大 即 B 物体的加速度大于 A 物体的加速度 D 选项错误 5 2011 北京东城 1 月检测 小球从空中自由下落 与水平地面每一次相碰后反弹到空中 某一高度 其速度随时间变化的关系如图 3 所示 若 g 10 m s
6、2 则 图 3 A 小球第一次反弹后离开地面的速度的大小为 5 m s B 碰撞前后速度改变量的大小为 2 m s C 小球是从 5 m 高处自由下落的 D 小球反弹起的最大高度为 0 45 m 答案 D 解析 由 v t 图象可知 小球第一次反弹后离开地面时的速度大小为 3 m s A 项错误 碰撞前后速度改变量 v v v 3 m s 5 m s 8 m s B 项错误 由小球落地时的速度 学 海 无 涯 v 5 m s 得小球下落高度 h v 2 2g 1 25 m C 项错误 由小球反弹速度 v 3 m s 得反 弹的最大高度 h v 2 2g 0 45 m D 项正确 6 2011
7、鞍山质检 如图 4 所示为物体做直线运动的 v t 图象 若将该物体的运动过程用 x t 图象表示出来 其中 x 为物体相对出发点的位移 则下列四幅图象描述正确的是 图 4 答案 C 解析 由题图可知 物体在 0 t1和 t2 t3时间内做匀速运动 两时间段内速度大小相等 但方向相反 在 t1 t2时间内物体静止不动 相应地位移 时间图象上 0 t1时间内位移均 匀增大 是过原点的直线 t1 t2时间内位移不变 是平行于 t 轴的直线 t2 t3时间内物体 从静止位置向相反方向运动 是一条斜率为负的直线 且 t3 t2 t1 最后的位移为负值 结 合图象知选项 C 正确 7 2010 天津五校
8、联考 从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体 A B 的 v t 图象如图 5 所示 在 0 t0时间内 下列说法中正确的是 图 5 A A B 两个物体的加速度大小都在不断减小 B A 物体的加速度不断增大 B 物体的加速度不断减小 C A B 两物体的位移都不断增大 D A B 两个物体的平均速度大小都大于v 1 v2 2 答案 AC 解析 由图象可看出 A B 两物体的 v t 图线的斜率都在减小 即加速度减小 A 对 B 错 图线所包围的面积都在 t 轴上方 则位移均在增加 C 正确 在 0 t0时间内 A 物体 的位移大于初 末速度相同的匀加速运动的位移 vA v 1 v2
9、 2 B 物体的位移小于相同速度 学 海 无 涯 变化的匀减速运动的位移 vB a乙 A 错 t 2 s 时和 t t0时 甲 乙速率均相等 故 C 错 t 8 s 时 甲回到出发点 乙没有回到出发点 故 D 错 由题 干图可知两车在 0 8 s 内相距最远时应在 t0时刻 由 a b 两线可求出 t0 4 4 s 则两车相距 最远的距离 x 应为 a b 两线和纵轴围成的面积 解得 x 148 m 故 B 对 9 如图 7 所示 a b 分别是甲 乙两辆车从同一地点沿同一直线同时运动的速度图象 由图象可以判断 图 7 A 2 s 后甲 乙两车的加速度大小相等 B 在 0 8 s 内两车最远相
10、距 148 m C 两车只有 t0时刻速率相等 D 两车在 t 8 s 时相遇 答案 B 解析 2 s 后 a甲 20 2 m s2 a乙 20 3 m s2 故 a甲 a乙 A 错 t 2 s 时和 t t0时 甲 乙速率均相等 故 C 错 t 8 s 时 甲回到出发点 乙没有回到出发点 故 D 错 由题 干图可知两车在 0 8 s 内相距最远时应在 t0时刻 由 a b 两线可求出 t0 4 4 s 则两车相距 最远的距离 x 应为 a b 两线和纵轴围成的面积 解得 x 148 m 故 B 对 10 2011 陕西西安质检 如图 7 所示的 x t 图象和 v t 图象中 给出的四条曲线
11、 1 2 3 4 分别代表四个不同物体的运动情况 关于它们的物理意义 下列描述正确的是 图 8 学 海 无 涯 A 曲线 1 表示物体做曲线运动 B x t 图象中 t1时刻 v1 v2 C v t 图象中 0 至 t3时间内物体 3 和物体 4 的平均速度大小相等 D 两图象中 t2 t4时刻分别表示物体 2 4 开始反向运动 答案 B 解析 在 x t 图象中 图线不是物体的运动轨迹 t1时刻图线 1 的斜率大于图线 2 的斜 率 因此速度 v1大于 v2 B 对 A 错 在 v t 图象中 图线与时间轴所围面积表示位移大小 C 选项中 在 0 至 t3时间内图线 3 与时间轴所围面积小
12、物体 3 的位移小 平均速度小 C 错误 x t 图象中 t2时刻 速度由正方向变为负方向 物体反向运动 v t 图象中 t4时刻 速度由增大变为减小 方向并没有改变 物体仍然沿正方向运动 D 错误 二 填空题 本题共 2 小题 满分 12 分 11 6 分 光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器 其结构如图 8 a 所示 a b 分别是光电门的激光发射和接收装置 当有物体从 a b 间通过时 光电计时器就可以 精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来 现利用图 8 b 所示的装置测量滑块和 长木板间的动摩擦因数 图中 MN 是水平桌面 Q 是长木板与桌面的接触点 1 和 2
13、是固定 在长木板适当位置的两个光电门 与之连接的两个光电计时器没有画出 长木板顶端 P 点悬 有一铅锤 实验时 让滑块从长木板的顶端滑下 光电门 1 2 各自连接的计时器显示的挡光 时间分别为 1 0 10 2 s 和 4 0 10 3 s 用精度为 0 05 mm 的游标卡尺测量滑块的宽度 d 其 示数如图 9 所示 图 8 图 9 1 滑块的宽度 d cm 2 滑块通过光电门 1 时的速度 v1 m s 滑块通过光电门 2 时的速度 v2 m s 答案 1 1 015 2 1 0 2 5 12 6 分 2011 天星调研 做直线运动的小车 牵引一条纸带通过打点计时器 交流电源 的频率为 5
14、0 Hz 从纸带上打出的某一点开始 每 5 个点剪下一段纸带 按图 10 所示 使每 一条纸带下端与 x 轴重合 左边与 y 轴平行 将每段纸带粘贴在直线坐标系中 则小车做 运动 加速度 a m s2 结果保留两位有效数字 图 10 答案 匀加速直线 0 75 解析 由题意可得 每段纸带的长度就是相等时间间隔 T 内小车的位移 由图示数据可 学 海 无 涯 得相邻相等时间间隔内小车的位移差等于 x 7 5 10 3 m 为一个常数 可知小车做匀加 速直线运动 而时间间隔 T 0 02 5 s 0 1 s 根据 x aT2 可得小车的加速度为 a 0 75 m s2 三 计算题 本题共 4 小题
15、 满分 48 分 13 12 分 建筑工人安装脚手架进行高空作业时 一名建筑工人不慎将抓在手中的一根 长 5 m 的铁杆在竖直状态下由静止脱手 不计空气阻力 试问 1 假设杆的下端离地面 40 m 那么铁杆碰到地面时的速度大约是多少 2 若铁杆在下落过程中经过某楼层面的时间为 0 2 s 试求铁杆下落时其下端距离该楼层 面的高度是多少 g 取 10 m s2 不计楼层面的厚度 答案 1 28 28 m s 2 28 8 m 解析 1 由公式 v2 2gh 得 铁杆碰到地面时的速度为 v 2gh 2 10 40 28 28 m s 2 设下落时铁杆下端距离该楼层面的高度为 h1 则有 h1 1
16、2gt 2 1 h1 5 1 2gt 2 2 t2 t1 0 2 s 解得 h1 28 8 m 14 10 分 如图 11 所示 A B 两物体相距 x 7 m 时 A 在水平拉力和摩擦力的作用 下 正以 vA 4 m s 的速度向右匀速运动 而物体 B 此时正以 vB 10 m s 的初速度向右匀减 速运动 加速度 a 2 m s2 求 A 追上 B 所经历的时间 图 11 答案 8 s 解析 物体 B 减速至静止所用的时间为 t0 则 0 vB at0 t0 10 2 s 5 s t0时间内 物体 B 向前运动的位移 xB 1 2vBt0 1 2 10 5 m 25 m 又因 A 物体 5 s 内前进 xA vAt0 20 m 显然 xB 7 m xA 所以 A 追上 B 前 物体 B 已经静止 设 A 追上 B 经历的时间为 t 则 t x B 7 vA 25 7 4 s 8 s 15 12 分 甲 乙两车同时同向从同一地点出发 甲车以 v1 16 m s 的初速度 a1 2 m s2的加速度做匀减速直线运动 乙车以 v2 4 m s 的初速度 a2 1 m s2的加速度做匀加速
